设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.
故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量。
又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,
所以A(1,1,1)T=0
可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解，从而是AX=0的一个基础解系。
再由题设b=-3a1-2a2,
即-3a1-2a2+0a3=b
所以X*=(-3,-2,0)T是AX=b的一个特解，
所以AX=b的通解为
X=kX0+X* (k为任意常数）
a为三阶方阵,a=(a1,a2,a3)
答案：三阶方阵a表示为a=，其中a1、a2、a3分别代表矩阵的每一行。解释：三阶方阵是数学中的一个基本概念，通常表示为包含三个行向量的矩阵。每个行向量包含了矩阵的一行元素。在这个情况下，矩阵a由三个行向量a1、a2和a3组成。每一行都包含矩阵的特定信息，可以用于执行线性代数操作，如矩阵乘法、转置...
设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)满足AB=O,……题目见图片。很急,在线等!多谢了...
所以 r(B) <= 3-r(A) = 1 所以 k = 2.由 B的第1列 (1,-1,2)^T 是 Ax=0 的解 得 a1-a2+a3 = 0 所以 a3 = -a1 + a2 所以 a1,a2 为 a1,a2,a3 的一个极大无关组 .
设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.
三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量。又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,所以A(1,1,1)T=0 可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解，从而是AX=0的一个基础解系。再由题设b=-3a1-2a2,即-3a1-...
设3阶矩阵A=(a1,a2,a3)有3个不同的特征值,且a3=a1+2a2
pb+qAb+rA^2b=0,将b=a1+a2+a3。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和...
设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值. (1...
(1)试证R(A) 设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解... 设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解 展开 我来答 ...
三阶矩阵A=(a1,a2,a3),B=(2a1,-a2,b),且|A|=1,|B|=-1,求|A-2B|
|A-2B| = | (a1, a2, a3) - (4a1, -2a2, 2b)| = |(-3a1, 3a2, a3-2b)| = |(-3a1, 3a2, a3)| - |(-3a1, 3a2, 2b)| = -9|A| - 9|B| = 0 如有不懂欢迎追问
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...
即特征值0的特征向量有n-1重 又不同特征值的特征向量是线性无关的 ∴a有n个线性无关的特征向量 ∴a可以相似于对角矩阵∧＝1 （3）由（2）知，存在可逆矩阵p，使得p-1ap=∧ ∴a10=p∧10p-1 ∴a10-a=p（∧10-∧）p-1=pop-1=o 相关性质 1、行列式与它的转置行列式相等。2、互换行列...
求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一...
解题过程如下图：
设三阶矩阵A=(aij的特征值为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...
由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1。∴λ1=1，λ2=λ3=…=λn=0。存在可逆矩阵p，使得p-1ap=∧。∴a10=p∧10p-1。∴a10-a=p（∧10-∧）p-1=pop-1=o。简介 特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值...
设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=? A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|...
选项 A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| = |a1-a2,a2-a3,a2-a1| = 0 B .|a1-a2,a2-a3,a3-a1| =.|a1-a2,a1-a3,a3-a1| = 0 选项 C .|a1+2a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1| = |A| D | a1-a3,a2+a3,a1+a2| = | a1-a3,...
连武甲磺：[答案] [a1+a2,a2,a1+a2-a3] = [a1,a2,a3] K K= 1 0 1 1 1 1 0 0 -1 |K| = -1. 所以 |[a1+a2,a2,a1+a2-a3]| = |A||K| = 2*(-1) = -2.
遂平县18059442512： 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=? - ？
连武甲磺：[选项] A. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| B. |a1-a2,a2-a3,a3-a1| C. |a1+2a2,a3,a1+a2| D. |a1-a3,a2+a3,a1+a2|
遂平县18059442512： A=【a1,a2,a3】是3阶矩阵是什么意思,其行列式什么样的 可以详细写一下吗? - ？
连武甲磺： 期中a1,a2,a3,是三个列向量(3维的,有三个分量) 这样的三列拼起来,不就是一个3x3的矩阵了么? 求其行列式,不就你第一章学的3阶行列式的方法求啊.
遂平县18059442512： 矩阵问题设A为3阶矩阵,将A按列分块为A=(A1 A2 A3),试用A1,A2,A3表示A^T*A . (A^T*A的意思是A的转置矩阵乘以A矩阵) - ？
连武甲磺：[答案] A=(A1 A2 A3)为1*3矩阵,则A^T=(A1^T A2^T A3^T)^T为3*1矩阵,所以A^T*A为3*3矩阵, =A1^TA1 A1^TA2. A1^TA3 A2^TA1 A2^TA2. A2^TA3 A3^TA1 A3^TA2 A3^TA3
遂平县18059442512： 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? - ？
连武甲磺：[答案] B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)K = AK K = 1 1 1 1 2 3 1 0 1 所以 |B| = |A||K| 即有 2 = 2|A| 所以 |A| = 1.
遂平县18059442512： 设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b= - 3a1 - 2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了, - ？
连武甲磺：[答案] 三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.故R(A)=2,所以AX=0的基础解系中含有一个非零解向量.又由A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,所以A(1,1,1)T=0可见X0=(1,1,1)T是AX=0的一个非零解,从而是AX=0的...
遂平县18059442512： 设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)满足AB=O,……题目见图片.很急,在线等!多谢了! - ？
连武甲磺： 因为 |P| = 1*(-2)*6 =-12 ≠ 0展开全部 所以 P 可逆.又因为 r(C) =2 所以 r(A) = r(PC) = r(C) = 2.再由 AB=0 知 B 的列向量都是 Ax=0 的解 所以 r(B) 所以 k = 2.由 B的第1列 (1,-1,2)^T 是 Ax=0 的解 得 a1-a2+a3 = 0 所以 a3 = -a1 + a2 所以 a1,a2 为 a1,a2,a3 的一个极大无关组 .
遂平县18059442512： 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? - ？
连武甲磺：[答案] 设A1=[a11 a21 a31]T; A2=[a12 a22 a32]T; A3=[a13 a23 a33]T; 则A的行列式为: -a13 a22 a31 + a12 a23 a31 + a13 a21 a32 - a11 a23 a32 - a12 a21 a33 + a11 a22 a33
遂平县18059442512： 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? - ？
连武甲磺： B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3) =(a1,a2,a3)K = AK K = 1 1 1 1 2 3 1 0 1 所以 |B| = |A||K| 即有 2 = 2|A| 所以 |A| = 1.
遂平县18059442512： 设3阶矩阵A列分块为A=(a1,a2,a3),矩阵B=(2a1+3a2 - 5a3,a1+a2,a3),若lAl=5,求矩阵B的行列式的值字母后的数字均为下标, - ？
连武甲磺：[答案] ok,understand
