求解，立体几何
（1）
∵AB=AC ∴Rt△ABC为等腰直角三角形。
D为BC 中点 AD⊥BC
ABC-A1B1C1为直棱柱 ∴ BB1⊥面ABC ∴AD⊥BB1
∴AD⊥面BB1C1C
∴AD垂直C1E
（2）∵AC∥A1C1 ∴∠A1C1E=60° 又∵A1C1⊥A1B1 ,A1C1垂直AA1 ，∴A1C1垂直面A1B1BA
∴A1C1⊥A1E
∴△A1C1E 为Rt△
∵∠A1C1E=60° ∴EC1=2√2，A1E=√6 EB1=2
∴三棱锥C1-A1B1E体积=1/3A1C1* S△A1B1E=1/3*√2*1/2*2*√2=2/3
分成一个棱台和一个楔形体
先算出棱台的体积，再用三棱柱的体积减去棱台的体积，得到楔形体的体积，就可以求出比例了
设 E 为 AD 的中点。连接 BE、CE。
因为 AD//BC，BC=AE=ED，所以，四边形 ABCE 和 BCDE 都是平行四边形，且都是菱形。
所以，BE⊥AC（菱形的对角线相互垂直）
又因为 △PAD 是等边三角形，PE 是底边 AD 上的中位线，面 PAD⊥底面 ABCD，所以 PE⊥底面 ABCD
所以，AC⊥PE
既然 AC⊥PE，AC⊥BE，那么 AC⊥面PBE（平面外直线与平面内两条相交直线垂直，则该平面外直线垂直于这个平面）
因此，AC⊥PB
延长 AB、DC相交于 F 点，连接 PF 和 EF。
因为 BC//AD，且 BC=1/2 AD，所以 BC 是 △FAD 的中位线。
那么，AB=BF，FC=CD
也就有 AF = 2AB = AD，DF=2CD=AD
即 △FAD 也是等边三角形，EF = √3 BC。
又因为 △PAD 也是等边三角形，则 PA=PD=AD，PE=√3BC。PE⊥EF。
那么，PA=AF，PD=DF。△PEF 是等腰直角三角形。PF=√2 * √3 BC = √6 BC。
△PAF 和 △PDF 都是等腰三角形。那么，设 G 为 PF 的中点。连接 AG 和 DG。
则根据等腰三角形的性质，可以 AG⊥PF，DG⊥PF（等腰三角形的中位线垂直于底边）。FG = √6 BC/2
所以，AG与DG的夹角就是平面 PAB 与 平面 PCD 的夹角。AG=DG=√(AF²-FG²) =√10 BC/2
那么，在 △AGD 中，AD = 2BC，AG=DG = √10 BC/2，所以：
cos∠AGD = (AG² + DG² - AD²)/(2AG * DG)
= (10/4 + 10/4 - 4)BC²/(2 * 10/4 * BC²)
= 1/5
二是利用化归转化思想将立体几何中的极值问题转化为平面几何中的极值问题。 另外,解决几何体的相切、相接问题的关键是注意两个几何体之间的等量关系...
人生犹如一本书，愚蠢的人将它草草翻过，聪明的人的人却会将它细细品读.为何如此?因为聪明的人知道,他只能读一次。 生命本身只是一次单程的旅行，无论长短，无论沿途的风光是否美丽，我们拥有的只是唯一的一次机会。但这条路的长短却大多不被我们把握，
立体几何十大经典类型 (解题思想方法归纳) 问题一: 证明线线平行 向量方法: 1. 证明两直线 a 、 b 平行,若直线 a 和直 ①转化为用向量...
· 用向量法解立体几何实际上是将几何问题转化为代数问题，但运算量往往大幅增加，尤其是点坐标容易写错，向量求错，而在计算法向量的时候往往更容易出错，针对立体几何法向量老算错的问题，本文提供的一个快速计算技巧
平面几何 解析几何 立体几何之间有什么联系
通常空间几何问题转化为平面几何问题来解决，而且平面几何部分性质可以在空间几何中应用。因为向量法的介入中，所以也可以用解析法来研究平面几何或空间几何问题。
高中数学不学解析几何能学明白立体几何吗?
解析几何和立体几何的侧重点不同，不学解析几何也可以把立体几何学的很好。但立体几何的解法中有一种是暴力建系，计算量较大但基本上是万能的，他需要解析几何的相关知识。就是说立体几何的问题有很多的解法，但如果你学了解析几何就会多一种更稳健的做法，但如果你立体几何本身的方法学的很好，解析几何...
如何解立体几何题?
做对了以后就不扣了，高考的时候老师说做对了不画图也给分，做不对的话图画对也给分。立体几何在高考中基本属于送分题，关键是要把步骤都写全，宁可多不可漏，至于刚开始学的时候感到难，可能因为空间想象能力不够好，其实立体几何的题目是有规律的，比如证明线面平行就要想要线面平行定理，线线平行...
如何解立体几何题?
微元法：任取x,x+dx小段，绕y轴旋转，得一个空心圆柱体，沿平行于y轴剪开，得一个长方体：厚为dx,宽为f(x),长2πx(圆的周长），故dV=2πxf(x)dx。旋转而得的立体是一个中间圆台形镂空、以x＝2为旋转轴的立体，所谓在[0,1]上取小区间[x,x+dx]，实际上是在x处取了一个厚为dx...
解高中立体几何有什么技巧,
我个人觉得,解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。例如:1.两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影...
立体几何解题技巧有哪些?
立体几何解题技巧如下：1、平行、垂直位置关系的论证的策略：先由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。2、空间角的计算方法与技巧...
高考数学:重难点立体几何问题全解,替孩子收藏,考试1分不丢!
立体几何，立体思维的挑战<\/ 立体几何，是高考数学中的重要部分，它涉及几何体与平面的碰撞，产生的截面形状千变万化。理解截面的定义是关键——当平面切割几何体时，产生的平面图形即为截面<\/。截面方式有三种：横截、竖截和斜截，掌握每种几何体的截面特性，能帮助你轻松应对各种题目。深入解析<\/ 例...
立体几何解题技巧
并不杂乱，适当归纳一下你就能慢慢找到感觉。3、除此之外，解立体几何知识还需要多写，把已知的信息都圈出来，很多人都会犯的毛病就是到最后才发现自己漏了已知信息。4、技巧有很多，但是光列举技巧很多人反而是不得其中精华所在，因此，建议大家通过刷题来感悟其中的技巧。
高中数学解析几何和立体几何学不好怎么办?
体几何一般都是证明题，求长度体积之类的。我做过家教，教过两个文科生，跟你一样都是立体几何学不好的，他们做题是怎么样的呢，例如有时候题目条件没有提及、但图上面看起来像平行的两条线，或者两个面，当作已知条件去用，当然这样做证明题是不严谨甚至往往是容易出错的。如果你的空间思维能力好的...
巧用补形法解决立体几何问题
割与补的方法是数学中常用的一种独特方法。通过几何体的割补能发现未知几何体与已知几何体的内在联系。这种方法蕴含理一种构造思想，同时也反映理对立统一的辩证思想。因此，立体几何中运用割补法解题，特别是高考中的立体几何题很多可用割补法解，有时解起来还比较容易.使用情景：用补形法解决立体几何...
连谢血速： 1)传统方法:空间向量法.来证明垂直相乘为零.算出结果,或证明.优点在于:可以解决几乎全部的空间几何问题.如果其中一步计算错误,做对的部自分依旧有分.缺点:向量要求把可以算出的点都要有坐标表示出来,计算量大,有时候会耽误很长时间. 2)巧妙方法:根据所学立体几何空间关系.通2113过线面平行,线线平行,面面平行,面面垂直5261,线面垂直,线线垂直证明出所求关系.这要有较强的思维逻辑性和空间感.这种方法的优点在:方法简单.步骤清晰,解题快.缺点在:容易出错.一步证明不对会直接影4102响后面内容.一步出错可能全题不得分.1653 综合来看,不能说哪一种是好的,或者全用哪种.一定要根据具体题目来选择合适方法.
天心区15067943891： 求大量立体几何难题! - ？
连谢血速：[答案] 立体几何综合试题(自己画图) 1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都相等,D、E分别为AC1,BB1的中点.(1)求证:DE‖平面A1B1C1;(2)求二面角A1—DE—B1的大小. 2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶...
天心区15067943891： 求,空间向量解立体几何例题,急. - ？
连谢血速：[答案] 例1. 已知点A(2,3,0)、B(-1,0,2)、C(0,1,1),求平面ABC的法向量. 解析:向量AB=(-3,-3,2),AC=(-2,-2,1),设平面ABC的... 注意:第(2)小题中,以向量为工具,利用空间向量坐标及数量积,求两异面直线所成的角是立体几何中的常见问题和处理...
天心区15067943891： 怎样解立体几何的问题?我总是不知道怎么运用那些定理. - ？
连谢血速：[答案] 首先锻炼自己的空间立体感,能够在脑子里形成概念,只有知道题目的意思才能解题.另外,有些立体题目可以转化为平面题目来解.
天心区15067943891： 如何用向量法求立体几何啊? - ？
连谢血速：[答案] 首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1.尽量在土中找到垂直与面的向量 2.如果找不到,那么就设n=(x,y,z) 然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交直线 可列出两个方程 两个方程,三个未知数 然...
天心区15067943891： 求立体几何 经典题型求 几何题 经典题型及答案 - ？
连谢血速：[答案] 1、在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,BC//AD,AB=CD,∠ABC=120°,AD=PA=2AB.点E,F分别在棱PD,PC上,且满足PE/PD=PF/PC=μ, μ∈(0,1) (1)求证:EF⊥平面PAC (2)当μ=4/7时,求证:平面AEF⊥平面PCD 2、空间四边形VABC的各边及...
天心区15067943891： 求高中立体几何常用的几种方法 - ？
连谢血速：[答案] 找好线线关系,面面关系,线面关系就行,一般都是证明题证线面平行(一般是中位线啥的),第二小问一般是证面面垂直(找到线面垂直就行)(两条相交线都垂直于一跳线,则这条线和那两条线所在的面垂直)
天心区15067943891： 求立体几何解题方法. - ？
连谢血速： 向量法必须要会的,很简单,平面就找法向量,直线就找单位向量,然后记住那几个求夹角,距离的公式,这是为你当构造不出来时做准备的,因为其思维量几乎不要求,当你脑子犯糊时根本构造不出来,用计算量代替思维量
天心区15067943891： 求立体几何知识点 - ？
连谢血速：[答案] 立体几何知识点总结1.直线在平面内的判定(1)利用公理1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.(2)若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,...
天心区15067943891： 怎么样又快又好的解立体几何?？
连谢血速： 先读题,我的习惯是把条件都用铅笔标在图上,没有图的根据题的意思画出图,最好花大一点 立体几何想要做好,公理\定理什么的一定要烂熟于心,千万不能想当然 一开始不会的多读几遍题,找到下手点,做出辅助线就好说了 立体几何一般都不会很难的,多做几种题型,其实就是那么回事的,万变不离其宗... 加油哈!
