在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知cos2C-3cos（A+B）=1，求角
sin^A、sin^B、sin^C什么意思？就是sinA、sinB、sinC吗？
(1) 2cos2B-4cos(A+C)=1
2(2cos²B-1)+4cosB-1=0
4cos²B+4cosB-3=0
(2cosB-1)(2cosB+3)=0
∴cosB=1/2，或cosB=-3/2 (舍去)
∴B=π/3
(2) cosB=1/2，sinB=√3/2，cosA=√13/13，sinA=2√39/13
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3√39/26
正弦定理：c/sinC=a/sinA，∴a=4
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=3√3
所以 cos(A+B)=--cosC
又 cos2C=2(cosC)^2--1
所以 2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为 --1<cosC<1,
所以 cosC不等于0，
所以 2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC, sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC 可得：
c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 可得：
ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以 t=sinA*sinB=20/28=5/7.
能把好评给我留着吗？
解：因为 A+B+C=180度，
所以 cos(A+B)=--cosC
又 cos2C=2(cosC)^2--1
所以 2(cosC)^2--1+3cosC=1
2(cosC)^2+3cosC--2=0
(2cosC--1)(cosC+2)=0
因为 --1<cosC<1,
所以 cosC不等于0，
所以 2cosC--1=0
cosC=1/2,
角C＝60度。
（2）由三角形面积公式：S＝（1/2)absinC,
sinC=sin60度＝(根号3)/2,
可得：5根号3＝（1/2)ax5x(根号3)/2
a=4,
由余弦定理：c^2=a^2+b^2--2abcosC
可得：
c^2=16+25--40x(1/2)
=21,
又由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
可得：
ab/sinAsinB=c^2/(sinC)^2
20/sinAsinB=21/(3/4)=28
所以 t=sinA*sinB=20/28=5/7.
一道高中三角函数题,题目如下。在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b...
1.已知A=45°,所以sinA=cosA=√2\/2,因为cosB=4\/5,所以sinB=3\/5,因为cosC=-cos(A+B)所以cosC=-（cosAcosB-sinAsinB)=-√2\/10 2.已知sinA=√2\/2,sinB=3\/5,BC=10所以用正弦定理BC\/sinA=AC\/sinB,求出AC=6√2.由第一问得出cosC=-√2\/10所以sinC=√98／10,用正弦定理得出AB=14,...
在三角形ABC中,角A=角B=2角C。这个三角形的三个角各是多少度?
结果是 A= 72 ° B =72° C=36° 希望能被采纳
在三角形abc中角abc的对边分别为abc其中角B=30度,b=1
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=1\/(1\/2)=2，∴sinA=a\/2，(a^2+1)\/(sin^2A+4)=(a^2+1)\/a^2\/4+4)=4(a^2+1)\/(a^2+16)=4[1-15\/(a^2+16)]≥ 4［1-15\/16］=1\/4。∴最小值为1\/4。
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
（180。-30。）+90。+[180。-（180。-30。-90。）]=150。+90。+120。=360。三角形内角：我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和：把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和：三角形三个内角之和等于180度。
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180，A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ，三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180，A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ，三角形为直角三角形
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！
三角形abc中,内角A.B.C的对边分别为a.b.b。且√3bsinA=acosB (1...
由正弦定理知 √3sinBsinA=sinAcosB 即 √3sinB=cosB 即 √3=cosB\/sinB=cotB cotB=√3 即B=30° 2 由余弦定理知 b²=a²+c²-2accosB 即 (√3)²=3²+c²-2*3ccos30° 即c²-3√3c+6=0 解得c=2√3或c=√3 当c=2√3时，SΔABC=1...
在一个三角形ABC中,角A=角B=2角C,则角A、角B、角C各是多少度?
全部换成角C，也就是五个角C加起来180度，所以角C36度，角B72度，角A也是72度
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
壬荣伊捷： A a>b由正弦定理得:a/sinA=c/sinC=2R而c=√2a,∠c=120ºsinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,sinA=√6/4>1/2sin30º=1/2所以,∠A>30º∠A+∠B+∠C=180º∠A+∠B=180º-∠C=60º又因为∠A>30º,所以∠B1所以a>bps:其实在三角形中根据大角对大边规律能够直接知道a>b,大角对大边的规律可以证明的,可以作为一个规律在做题中使用,希望我的回答对你有所帮助.
格尔木市15766284924： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
壬荣伊捷： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
格尔木市15766284924： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(2cosC/2, - sinC),n=(cosC/2,2sinC)且向量m垂直...在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量... - ？
壬荣伊捷：[答案] 向量m垂直向量n(2cosC/2,-sinC)(cosC/2,2sinC)=02(cosC/2)²-2(sinC)²=0cosC+1-2(sinC)²=02(cosC)²+cosC-1=0cosC=1/2,C=60°(2)a²=2b²+c²根据余弦定理cosC=(a²+b²-c...
格尔木市15766284924： 在三角形abc中,角A,B,C的对边依次是a,b,c切b是a,c的等差中项,等角B取得最大值时则 - ？
壬荣伊捷：[答案] b=(a+c)/2 cos∠B =(a^2+c^2-b^2)/2ac =[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac =3(a^2+c^2)/8ac-1/4 ≥3*2ac/8ac-1/4 =3/4-1/4 =1/2 所以 ∠B≤60° 当a=c时成立,∠B=60° 此时三角形为正三角形
格尔木市15766284924： 高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosA/2,sinA/2),n=( - cosB/2,sinB/2...高中数学:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分... - ？
壬荣伊捷：[答案] 因为m*n=-1/2 所以cosA/2*(-cosB/2)+sinA/2*sinB/2 =-cosA/2*cosB/2+sinA/2*sinB/2 =-cos(A/2+B/2) = -1/2 所以cos(A/2+B/2)=1/2 A/2+B/2=60 A+B=120 所以C=180-(A+B)=60
格尔木市15766284924： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知∠A=三分之派,a=根号3,b=1,则c=? - ？
壬荣伊捷：[答案] 用正弦定理.比值得到B为30度.所以C为90度.勾股定理得对边c=2
格尔木市15766284924： 在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为abc,且cosA=3\1,若A=根号3,求BC的最大值 - ？
壬荣伊捷：[答案] 题目不完整啊!是这道题么在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,且cosA=1/3 问:若a=根号3,求bc的最大值 因a、b、c是三角形三边,故a、b、c都为正,故由余弦定理及均值不等式得(根号3)^2=b^2+c^2-2bc*(1/3) ==> 3>=2bc-(2/3)...
格尔木市15766284924： 三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c, - ？
壬荣伊捷： (1)因为a^2 +b^2-c^2=2abcos3C 所以2abcosC=2abcos3C 所以cosC=cos3C 所以C=90(画余弦函数图) (2)a方+b方-c方=2abcosC 因为向量AB*向量AC=9 所以c*b*cosA=9 所以b方+c方-a方=18 两式相减:a方-c方=-18 因为c=a+1 所以a方-(a+1)^2=-18 所以a=17/2 所以c=19/2
格尔木市15766284924： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
壬荣伊捷：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1
格尔木市15766284924： 在三角形ABC中a.b.c分别为角A.B.C所对的边求acosC+ccosA的值如题, - ？
壬荣伊捷：[答案] 简单!如下: 过B点作BD垂直于AC交AC于D 根据余弦定义可得 acosC=DC ccosA=AD 即acosC ccosA=CD AD=b
