数学题，（几何证明）题，求大神解答~
连接FG
∵A,G,D,E,F五点共圆
∴∠GFD=∠GAD=45º;∠DGF=∠DAF=45º
∴DG=DF
希望满意请采纳！
根据（1）证明的结论，在易得出EO∥PA，推出平面PDA∥平面BEO。
要证明（2），就是证明平面PDA垂直平面PDC
由题意得出CD垂直DA，由已知PA垂直平面ABCD，得出PA垂直CD。所以CD垂直DA，CD垂直PA。所以CD垂直平面PDA，所以平面PCD垂直平面PAD。
B=180-A-C
C=180-A-B
因为DEF是正三角形
所以
DEF=EFD=FDE=60
所以
ADE+BDF=120
AED+CEF=120
BFD+CFE=120
设角ADE是X度
BDF=120-X
设角EFC是Y度
DFB=120-60-Y
所以
角B=180-(120-X)-(120-Y)
设FEC是Z度
所以
C=180-Y-Z
AED=180-DEF-Z
AED=120-Z
A=180-B-C
代入上面B C
A=180-(180-(120-X)-(120-Y))-(180-Y-Z)
A=180-(180-120+x-120+y)-180+y+z
A=180-180+120-x+120-y-180+y+z
A=180-180+120+120-180-x-y+x+y
A=60
下来继续
A+X+AED=180
代入一下上面证明的
60+X+120-Z=180
X-Z=0
因为 三角形DEF是正三角形
因为 AD=BE=CF
所以 三角形ADF全等三角形BED 全等三角形 CFE
所以 DB=EC=FA（全等三角形对应边相等）
所以 AF+DB=BE+EC=FC+FA
=AB=BC=CA(等量代换)
所以 三角形ABC是正三角形
......我认为是这麽做的... ...
设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BE=CF
∴CE＞BD和AF
∴∠CFE＞∠BED和∠ADF
∵当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AFD＞∠CEF和∠BDE
∵∠AFD＋60°=∠C＋∠CEF
∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60°
是
①用高中所学正弦定理可证∠A、∠B、∠C的正弦函数相等
故三个角相等②设∠A∠B∠C中∠A最大
∴BC＞AB和AC
∵AD=BE=CF
∴CE＞BD和AF∴∠CFE＞∠BED和∠ADF∵当两边固定长时，它的夹角增加时，对应三角形的另外两个角随着减少
∴∠C＜∠B和∠A
∵∠A∠B∠C中∠A最大
∴∠AFD＞∠CEF和∠BDE∵∠AFD＋60°=∠C＋∠CEF∴∠C＞60°
∵∠C是△ABC中最小的角
∴∠C不可能大于60°
∴三个角只能都等于60° （可证明或带数字试）
楼主：你的这道题是有点难，做了一天没做出来。估计这是一道有名的题目。
上面的人做的都不对。
我再CAD上画了，结论是对的。不好意思，没能帮上忙。
以上都不对，这题是IBM在1998年发给全世界数学家做的，用同心圆的方法分了5种情况讨论~哈哈~忘了这题吧
是的。
因为BE=AD=CF AB=BC=AC
所以BD=EC=AF 又角A=角B=角C
所以△ADF≌△BED≌△CFE
所以EF=DE=EF 所以三角形DEF为等边三角形
初中数学几何证明题。如图,求证。
证明：过A做AG∥CE,交BC、BD的延长线于G、F,连结CF ∴∠BDC=∠AFD ∠ADE=∠DAF ∠FAC=∠ACE CD\/FG=BD\/BF=DE\/AF∵CD=DE ∴FG=AF 即F是AG的中点 ∵AC⊥BC ∴CF=1\/2AG=FG=AF ∴∠FCA=∠CAF=∠ACE ∴∠FCE=∠FCA+∠ACE=2∠ACE ∵∠ADE=∠DEB ∠ADE=∠FAD ∠DEB=∠CDF...
初三几何证明题,数学高手请进
因为∠A=60,∠DEA=90,所以∠ADE=30,因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD=30,因为CD∥AB 所以∠CDB=∠DBA 所以∠CDB=∠CBD=30 所以CD=BC 因为∠CDB=30 所以∠∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠BDC=120-30-30=60,在直角三角形ADE中DE=（√3\/2)AB 在直角三角形DCF中，CF=（√3\/2)CD=（√3\/2)BC...
七年级数学几何证明题,有图(括号里要写已知,等量代换什么的)
∵∠BAP与∠APD互补 （ 已知）∴AB平行于CD （ 同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP=∠APC（ 两直线平行 内错角相等 ）∵∠1=∠2（ 已知）∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2即∠EAP=∠PFE （等式的性质）∴AE平行于FP （内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠F （两直线平行，内错角相等）证明：∵BD\/\/...
做题技巧数学初中几何证明题
初中数学的学习是非常重要的，数学成绩也决定了我们中考成绩的好坏，在数学大大小小的考试中，几何证明题是必考知识点，但是很多同学对于这种题型不知道如何下手，几何题型在将来的高中数学中也是基础内容，所有应该引起大家的重视。下面给大家分享一些关于做题技巧数学初中几何证明题，希望对大家有所帮助。一....
初中的数学题有哪些类型?
初中数学题一般会遇到：一般应用题、一般几何应用题、几何证明题。下列为解题步骤：一般应用题：解：（需设x的话设x）答题过程 答：……。（所问的问题）一般几何应用题：解：如图 ∵ （因为）……∴ （所以）……又∵ ……∴ ……（不用写“答”）几何证明题：证明：如图 ∵ ……∴ ……...
4道初中数学几何证明题
（1）延长AE使EF=AE，连接DF。∵AE是△ABD的中线，∴BE=DE。∵对顶角相等，∴△ABE≌△FDE ∴∠BAE=∠EFD ∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADF=∠ADB+∠BDF，∠ADC=∠B+∠BAD ∵△ABE≌△FDE ∴∠ADF=∠ADC ∵AB=CD，∠ADB=∠BAD，AD共线 ∴△AFD≌△ACD ∴AF=AC ∵AF=2AE ∴AC=2AE （2）...
什么是几何证明题
有些构造法证明中并不直接构造满足命题要求的例子，而是构造某些辅助性的工具或对象，使得问题更容易解决。一个典型的例子是常微分方程稳定性理论中的李亚普诺夫函数的构造。又如许多几何证明题中常常用到的添加辅助线或辅助图形的办法。非构造性证明 与构造法证明相对的是非构造性证明，即不给出具体的...
数学几何证明题要点
证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。7.角平分线上任一点到角的两边...
一道初一几何证明题,急死了,快来啊,如图
1.过点M作AD垂线，垂足为E.角B＝角C=90度 DM平分角ADC，所以MC=ME，因为M为BC中点，所以MC=ME=MB 在直角三角形AME与直角三角形AMB中，ME=MB,AM=AM(斜边直角边）所以直角三角形AME全等于直角三角形AMB (同样方法可证明直角三角形MDC全等于直角三角形MDE，DC=DE=b)所以角EAM=角BAM 所以AM...
数学几何证明题一道。急!!!(要详细过程)
延长DA 延长CF交DA延长线于G.因为=A 所以=B A CF平分角DCB B 叫DCF=角BCF A 角D=角B B 角CFB=角CGD A 角CFB=角AFG B 角AFG=角AGF A AE平分角DAB B 角DAE=角EAB A 角AGF+角AFG=角EAB+角EAD B 角CFB=角EAB B 角CFB=角EAB B CF平形EA 平行的用特殊图形证下就行 ...
岳炕氯解：[答案] 过B作BH垂直AF交AD于H,交AE于G AF为角DAE的角平分线 所以、AH=AG ,角AHG=角AGH=角BGE=角GBE BE=EG(现只需证AG=AH=DF即可) 角AHB=90-角DAF 角ABH=90-角AHB=角DAF 所以三角形ABH与三角形DAF全等 即AH=DF 得证!
萝北县13242793165： 几何证明题(求详细解答过程) - ？
岳炕氯解： 如图 将△BAP绕B点旋转60°,使AB旋转至 CB,PB旋转至QB,PA旋转至QC(PA=QC=2) 连接CQ PQ则△BPQ也为等边三角形 ∠BPQ=60°△PQC中,PQ=PB=√3 QC=2 PC=1所以 ∠QPC=90°所以 ∠BPC=∠BPQ+∠QPC=150°
萝北县13242793165： 数学题,(几何证明)题,求大神解答~ - ？
岳炕氯解： A=180-B-C B=180-A-C C=180-A-B 因为DEF是正三角形 所以 DEF=EFD=FDE=60 所以 ADE+BDF=120 AED+CEF=120 BFD+CFE=120 设角ADE是X度 BDF=120-X 设角EFC是Y度 DFB=120-60-Y 所以 角B=180-(120-X)-(120-Y) 设FEC是Z度 ...
萝北县13242793165： 求解一道初二的几何证明题 - ？
岳炕氯解： 证明:把三角形ABC补画成正方形ABFC.延长AD交CF于G. 则三角形ABM全等于三角形CAG AM=CG=CM 角AMB=角CGA 三角形CMD全等于三角形CGD 角DMC=角CGD=角AMB
萝北县13242793165： 高中数学题——几何证明如图:在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE平行于BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交于点M.求证:BM=CM... - ？
岳炕氯解：[答案] 不知道楼主知不知道 赛瓦定理 BM/CM*CD/DA*AE/EB=1 由于DE平行BC 所以CD/DA=AE/EB 所以BM=CM
萝北县13242793165： 急求这道几何数学证明题!望高手指点一番!! - ？
岳炕氯解： 证明:∵△AEF∽△ADB ∴EF/BD=AF/AB ∵△BEF∽△BCA ∴EF/AC=BF/AB ∴EF/BD+EF/AC=AF/AB+BF/AB=AB/AB=1 两边除以EF可得1/AC+1/BD=1/EF
萝北县13242793165： 数学几何证明题,求高手相助？
岳炕氯解： 辅助线有多种方法如:1、取AB中点F,连接DF2、延长BA到F,使AF=AB,连接DF3、取AC中点F,连接DF4、延长AE到F,使EF=AE,连接DF等等以方法1为例取AB中点F,连接DF则DF是△ABC的中位线即AC=2DF易证△ABE和△DBF全等(SAS)则DF=AE即AC=2AE如想问其他方法,发消息给我
萝北县13242793165： 数学高手快来,一道几何证明题,有悬赏,急求答案,要过程？
岳炕氯解： 过点E做EM⊥AB,交AB于点M,因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE,EC=EM,又因为CD⊥AB,所以∠BAE+∠DKA=90度,因为∠BCA=90度,所以∠EAC+∠CEA=90度,所以∠CEA=∠DKA,又因为∠DKA=∠EKC,所以∠EKC=∠CEA,所以CE=CK,所以EM=CK.又因为BF=CE,所以BF+EF=CE+EF,所以CF=EB,因为EM⊥AB,CD⊥AB,所以EM平行于CD,所以∠BEM=∠BCD,所以三角形BEM≌三角形FCK,所以∠BDC=∠FKC,FK//AB
萝北县13242793165： 初二数学几何几何证明题,求解答,谢谢. - ？
岳炕氯解： ∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AC(已知,已知,公共边)∴ABC≌ADB(ASA)∴BC=DC∵OC=OC,∠3=∠4,BC=DC(公共边,已知,已证)∴BOC≌DOC(SAS)∴BO=DO不懂请追问,祝...
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岳炕氯解： 因为ABCD和AEFG是正方形,所以AG=AE,AD=AB,角DAB=角GAE=90度因为角DAB=角GAE=角DAG+角GAB=角EAB+角GAB所以角DAG=角BAE又因为AG=AE,AD=AB所以三角形DAG≌三角形BAE(边角边)所以DG=BE
