做题技巧数学初中几何证明题

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初中数学的学习是非常重要的，数学成绩也决定了我们中考成绩的好坏，在数学大大小小的考试中，几何证明题是必考知识点，但是很多同学对于这种题型不知道如何下手，几何题型在将来的高中数学中也是基础内容，所有应该引起大家的重视。下面给大家分享一些关于做题技巧数学初中几何证明题，希望对大家有所帮助。

一.证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。　

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二.证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等

三.证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四.证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的'中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

五.证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

六.证明角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七.证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八.证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分

九.证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

十.证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧)。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。

拓展阅读：数学成绩怎么提升

主动预习

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

主动思考

很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是 方法 !

拓宽解题思路

数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的 记忆力 好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

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达日县18420444614： 如何迅速掌握初中一年级数学几何证明题 - ？
高版西地： 1.首先你要搞熟公理(同位角相等,两直线平行) 2.熟能生巧(多做类型题) 3.多问老师题(老师会多关注你有!) 4.你可以买一本辅导书,平时可以看看人家的答题步骤.或者看看你们订的练习册上的题. 附:我也初一...

达日县18420444614： 做初中数学几何证明题的时候有没有什么好方法?还有应注意哪些? - ？
高版西地： 技巧:1,审题仔细,看清有哪些条件,要求些什么 2,在图中用简明符号标出已知的角和边 3,重点看中垂线,三角形的“三线合一”(即角平分线,垂线,中线) 4,在某些情况下(证明的目标明确),可以根据需证明的对象反着推回来 注意:1,认真的审题,再认真的审题 2,(很多出题人用这些东西来坑害我们善良的考生)第一问题干中的添加的已知条件千万不能一时图方便再第二题中用 3,(这是最重要的,想考好,这点是基础)基础要踏实,上课认真,要淡泊名利——理科学好的关键 4,在标条件时,在草稿纸上计算时,在答题时,别图快,否则你或改卷子的老师都看不清楚 这是我答题时的方法,望你采纳

达日县18420444614： 初二数学做几何证明题的方法与技巧求助初二几何题的解题思路与技巧. - ？
高版西地：[答案] 你问的话题太大,得看具体的试题

达日县18420444614： 怎样解几何证明题 - ？
高版西地： (1)正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了. (2)逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学...

达日县18420444614： 初中数学几何证明题技巧 - ？
高版西地： =几何的话 首先定理一定要熟悉 上课听讲很重要 几何不像其他的用很多公式 关键要看懂图 没有图的自己要会画图 我做几何一般都是事先想到答案是什么(除了计算的) 然后再想办法用定理证明 其实我觉的几何是数学里面最简单的 看上去复杂但是一旦你会做了一题 一般都能解出来 因为思考方向还有用到的定理都差不多 所以熟记定理真的好重要的啊!!

达日县18420444614： 如何做好初中几何证明题 - ？
高版西地： 我也是初二的= =所以我知道 我告诉你一些做题的小窍门吧.一般题目中的已知条件都会用.一般有两个小题的大题第二题多会用到第一题的答案.还有.有种比较难的题型是某一段是某一段的两倍或者二分之一.这种时候一般都要想到两种可能:1.把短的那个延长一般2.把长的那根截取中点.并连接 还有数学最好不要学死..轻松点学数学我想成绩会更好.至少我们班上是.其实可以尝试自己看书预习的.老师讲的差不多就是那些.

达日县18420444614： 初中几何证明有哪些方法? - ？
高版西地： 对于证明题,有三种思考方式: (1)正向思维.对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了. (2)逆向思维.顾名思义,就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不...

达日县18420444614： 初中数学几何怎么做证明题？
高版西地： 初中几何无非就是证明平行,垂直之类的,好好复习一下公理、定理以及推论,做题的时候遇到平行,就想想哪些角相等,遇到垂直就想想哪俩角相加等于90°计算面积的时候就尽量往三角形上转,辅助线大多需要做垂直或者平行,再就是要题意结合着图形,耐心寻找突破口,相信自己肯定能搞定,You are the best!

达日县18420444614： 怎样能做好初二数学证明题 - ？
高版西地： 其实技巧的话我给你几个,拿到题1.弄清楚他让你干什么,我指的是比如让你证线段比例式,那么你要明白是证相似.2.从你由(1)得到的结论入手,如果是相似,一般先找角,边之间的比例关系.我给你列个表 相似 需证明内容 思想 比例式 ...

达日县18420444614： 急求、初二几何证明题做题技巧... - ？
高版西地： 首先那些定理及公理要明记于心,还要理解;其次就是要会倒推法,也就是要证这点,必须要先证明什么,举个例子:三角形中角A与角B相等,证明这两角所对应的边相等.用倒推法就是想要证明边相等,必须先证明这个三角形是等腰三角形,用定理:若一个三角形的两个角相等,则这个三角形是等腰三角形.当然这个例子非常简单,我只想让你明白而已!最后你要会作辅助线,当然初二用到辅助线的可能不是很大,但这是我当时所知道的!我能帮你的只有这么多了,几何其实是入门难,进了那个门你就会畅通无阻,那些定理看一遍就记住了!祝你早日入门!嘿嘿!