任何一个凸四边形都能转化成矩形吗?
平行四边形面积公式就是用割补的方法推导出来的,所以用割补的方法,能把任意平行四边形转化成长方形.故答案为:√.
即使是一个等边对称的平行四边形可以转化成一个正方形,也不能说错,因为正方形是特殊的长方形。
说实话,你不给一个具体的转化的限制,比方说限制只能切割几刀,或者切割成几块,那么随便给个四边形,不管凹凸,都能切割拼凑成一个矩形。就比方说我前面那位说的,对角线不垂直的的四边形,只要先照着他的方法切割拼凑,那么就可以得到一个平行四边形,然后对这个平行四边形,再行剪切拼凑,轻而易举就能得到矩形。
所以说你这个问题缺少些限制条件,要不真的是随便来个四边形,都能变成矩形。
至于你的补充问题:
周长相等的四边形和矩形,面积大小是没有固定的关系的
举个简单的例子:
(1)四边形:取边长为4的正方形;矩形:取长7 宽1的矩形
这么看,周长相等四边形面积大
(2)反过来,四边形:长7宽1的矩形;矩形:边长为4的正方形
那么,周长相等,矩形面积大
这个例子举得比较特殊,但是从这里我希望你可以理解,周长相等的四边形和矩形,面积大小是不能比较的。
当然,你要是再给出更具体的限制,说不定可以比较。
你说的转化,是指剪切拼凑么??如果是这样的话,我认为,只有在对角线垂直的情况下才可以。
如图,
四边形AC'CD(B与C'重合了)中,对角线AC、BD垂直。E、F、G、H为各边中点,则四边形EFGH为矩形。则角C'EF与角CEG互余。将三角形CEG做关于E点的中心对称,得(虚线)三角形C'EG'。因为E为中点,并且那两个角互余,则其中心对称后的位置如图,并且,G‘、E、G三点共线。同理,将剩余两个三角形也做中心对称图形,得图。此时四边形GHH’G‘为矩形。
如果对角线不垂直的话,我认为是做不出来的。至于证明嘛,嘿嘿,咱就不知道了。呵呵。顺便求教一下,那位高人证出来了话,请教一下啊。呵呵。
任何一个凸四边形都能转化成矩形吗
任何一个凸四边形都能转化成矩形,请看下面,点击放大:提交时间:2022年8月15日21时50分。答题不易,莫删除。
任何一个凸四边形都能转化成矩形吗?
说实话,你不给一个具体的转化的限制,比方说限制只能切割几刀,或者切割成几块,那么随便给个四边形,不管凹凸,都能切割拼凑成一个矩形。就比方说我前面那位说的,对角线不垂直的的四边形,只要先照着他的方法切割拼凑,那么就可以得到一个平行四边形,然后对这个平行四边形,再行剪切拼凑,轻而易...
任何一个凸四边形都能转化成矩形吗?
说实话,你不给一个具体的转化的限制,比方说限制只能切割几刀,或者切割成几块,那么随便给个四边形,不管凹凸,都能切割拼凑成一个矩形。就比方说我前面那位说的,对角线不垂直的的四边形,只要先照着他的方法切割拼凑,那么就可以得到一个平行四边形,然后对这个平行四边形,再行剪切拼凑,轻而易...
任何同一种四边形都能够进行平面镶嵌吗 ?
不能,四边形好像回力标那样的形状就不能够进行平面镶嵌了 .因为我刚刚考完试,正遇上这条题目。我问过老师的了。谢谢采纳!
什么样的图形能够称之为凸四边形?
凸四边形:每个内角都小于180度的四边形或者说四边形都在每条边所在直线的同侧。凹四边形:至少1个内角大于180度的四边形或者说四边形在某条边所在直线两侧。第一五点自身构成一个凸五边形,其中任意四点构成一个凸四边形。第二其中一点被其余四点包围,则外部的四点构成一个凸四边形。第三其中两点被...
问一道题:如何把一个凸四边形分成4个面积相等的四边形?如何证明?(天津...
作任意一对顶角(假设A、C)连线的中点O,连接OB、OD,形成的两个四边形(ABOD、BCDO)就是面积相等的四边形,但是其中一个肯定是凹四边形,另一个是凸四边形。证明应该很简单的,分成四个三角形,三角形ABO和CBO等底同高,三角形ADO和CDO等底同高。把分成的这两个四边形,重复上述步骤,就分成了四...
凸四边形是什么
凸四边形是没有角度数大于180°的四边形。在日常生活中比较常见的平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形,都属于凸四边形。
给定凸四边形四条边(值任意),是否一定能实现其四顶点共圆。
四边形四顶点共圆的条件是四边形对角互补。由于四边形具有不稳定性,给定凸四边形四条边(值任意),其四顶点可能共圆(四边形对角互补),也可能四个顶点不共圆(四边形对角不互补)。
任意一个四边形都有外接圆吗
前提是必须是凸四边形才有外接圆。凸多边形的定义:多边形不相邻两点连线的线段均在多边形内部。
如何通过计算来判断一个四边形是否为凸四边形?
性质1(判断):凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。性质2:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边,任意三边之和大于第四边。区别于凹四边形。像平行四边形、...
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汝阳县18957622902: 所有的平行四边形都能转化成长方形,对吗 - ?
剑梵君洁: 对.根据平行四边形的不稳定性(四边形的不稳定性),可以将平行四边形拉成长方形,平行四边形的一组邻边是长方形的长与宽.
汝阳县18957622902: 所有的平行四边形都能转化成长方形吗? - ?
剑梵君洁: 有的平行四边形通过剪拼能转化为正方形.
汝阳县18957622902: 任意一个平行四边形都可以转化成一个 - ?
剑梵君洁: 长方形 相等 底 宽 高
汝阳县18957622902: 顺次连接任意一个凸四边形各边的中点所得的四边形一定是 - --?
剑梵君洁: 依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形. 不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.中点四边形的面积为原四边形面积的一半. 证明: 1不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是...
汝阳县18957622902: 任何一个平行四边形都能转化成一个长方形.这句话对吗?为什么? - ?
剑梵君洁:[答案] 对·因为平行四边形对边都相等,所以可以化成长方形.即使是一个等边对称的平行四边形可以转化成一个正方形,也不能说错,因为正方形是特殊的长方形.
汝阳县18957622902: 任何平行四边形都能转化成长方形吗? - ?
剑梵君洁: 对·因为平行四边形对边都相等,所以可以化成长方形.即使是一个等边对称的平行四边形可以转化成一个正方形,也不能说错,因为正方形是特殊的长方形.
汝阳县18957622902: 什么叫凸四边形 - ?
剑梵君洁: 凸四边形就是没有角度数大于180° 的四边形,把四边形的任何一边向两方延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形. 区别于凹四边形. 举例:像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形,都是凸四边形. 性质:任意一边所在直线不经过其他的线段,即其他三边在第四边所在直线的一边
汝阳县18957622902: 凸四边形的定义? - ?
剑梵君洁: 凸四边形内部任意两点所连成的线段,一定都在该四边形的内部,而且凸四边形的每一个内角都小于 180 度;凹四边形内部一定可以找到两个点,使这两点所联机段的一部分在该四边形的外部,而且凹四边形一定有一个内角 ( 旋转角概念 ) 大于 180 度.另一个判定方式是,若将四边形的四个边作延长线,若有一延长线与另一边相交则为凹四边形,否则即为凸四边形.日常生活中熟悉的四边形,例如:正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形与筝形等都是凸多边形
汝阳县18957622902: 对于平面内任何一个凸四边形ABCD,若AB=CD,∠A=∠C,能证明它是个平行四边形吗 - ?
剑梵君洁: 不能,当AB≠CD时,连接AC,三角形ABC与三角形ACD中,AD=BC、∠A=∠C ,但AB≠CD,两者不全等,所以不是平行四边形.