已知a、b、c为三角形ABC的边长,化简 根号下(a-b-c)^2-根号下(b-a+c)^2 要求详细过程 谢了

在三角形ABC中，abc是三角形的三边，化简；根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|~

a、b、c为三角形ABC的三边
b0得|a-b+c|=a-b+c
a+b>c得c-a-b<0得|c-a-b|=a+b-c
根号下(a-b+c)平方-2|c-a-b|
=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c-2(a+b-c)
=-a-3b+3c

=|a＋b＋c|＋|a－b－c|＋|b－a－c|－|c－b－a|
=(a＋b＋c)＋(b＋c－a)＋(a＋c－b)－(b＋a－c)
=4c

因为a、b、c为三角形ABC的边长
所以根据三角形中任意两边之和大于第三边
任意两边之差的绝对值小于第三边
所以
a<b+c
所以
a-b-c＜0
b-a+c=b+c-a＞0

所以化简原式可得：
√(a-b-c)²-√(b-a+c)²
=（-）（a-b-c）-（b-a+c）
=0

所以原式=0
希望能够对您有帮助~望采纳~！

∵b+c＞a
∴a-b-c＜0
∴根号下(a-b-c)^2=-（a-b-c）=-a+b+c
∵a-c＜b
∴b-a+c＞0
∴根号下(b-a+c)^2=b-a+c
相减，-a+b+c-（b-a+c）=-a+b+c-b+a-c=0
望采纳

根号下(a-b-c)^2-根号下(b-a+c)^2
=-(a-b-c)-(b-a+c)
=0
两边之和大于等三边,两边之差小于第三边

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绥阳县17719153939： 已知a b c是三角形abc的三边长,化简|a - b - c|+|b - c - a|+|c - a - b| - ？
商符乙酰： 解: 因为a b c是三角形abc的三边长 所以 a<b+c即a-b-c<0 b<c+a即b-c-a<0 c<a+b即c-a-b<0 所以 原式=-(a-b-c)+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)] =-a+b+c-b+c+a-c+a+b =a+b+c

绥阳县17719153939： 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a - b - c|+|b - a - c|+|c - a - b| - ？
商符乙酰： 原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+c

绥阳县17719153939： 已知a,b,c为三角形ABC的三边长化简根号(a - b - c)2 - 根号(a - b+c)2 - ？
商符乙酰： 该题重要考核,三角形任意两边和大于第三边.所以根号(a-b-c)2=b+c-a 根号(a-b+c)2=a+c-b 化简根号(a-b-c)2-根号(a-b+c)2=b+c-a-a-c+b=2b-2a 希望是这样的答案

绥阳县17719153939： 已知a b c是三角形abc的三边长试化简|b+c - a|+|b - c - a|+|c - a - b| - |a - b+c| - ？
商符乙酰： 解:∵a、b、c是三角形ABC的三边长 ∴b+c>a, b-c-a0 ∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|=(b+c-a)+[-(b-c-a)]+[-(c-a-b)]-(a-b+c)=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b

绥阳县17719153939： 已知a,b,c是三角形ABc的三条边长化简la—b—cl—la b—cl la—b cl - ？
商符乙酰： 解:∵a,b,c是三角形ABc的三条边长 ∴a-b-c0, a-b+c>0 ∴la—b—cl—la +b—cl +la—b+ cl=-(a-b-c)-(a+b-c)+(a-b+c)=-a+b+c-a-b+c+a-b+c=-a-b+3c

绥阳县17719153939： 已知A,B,C是三角形ABC的三边长,化简|A+B+C| - |B+C - A|+|C - B - A| - ？
商符乙酰： A,B,C是三角形ABC的三边长 所以由三边的关系有:a+b+c>0 b+c-a>0 a+b-c>0 所以 c-b-a<0 所以 |A+B+C|-|B+C-A|+|C-B-A|=a+b+c-(b+c-a)-(c-b-a)=a+b+c-b-c+a-c+b+a=3a+b-c

绥阳县17719153939： 已知a,b,c为三角形ABC三边的长.求当b的平方+2ab=c的平方+2ac时.判断三角形ABC的形状? - ？
商符乙酰：[答案] b��+2ab=c��+2ac 等式左右加上a�� 得(a+b)��=(a+c)�� 因为a,b,c为边长,所以a+b>0,a+c>0 也就是a+b=a+c 所以b=c 则△ABC为等腰三角形

绥阳县17719153939： 已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长. - ？
商符乙酰： 1:b*b+2ab=c*c+2ac,则b*b-c*c=2ac-2ab,则(b-c)(b+c)=2a(c-b),又a,b,c均大于0,故该式只有当b=c时成立,则其是等腰三角形.2:该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c),由三角形两边之和大于第三边得a+b>c;三角形两边之差小于第三边得a-c

绥阳县17719153939： 已知a、b、c为三角形ABC三条边的长. - ？
商符乙酰： ^b^2+2ab=c^2+2ac a^2+b^2+2ab=a^2+c^2+2ac(a+b)^2=(a+c)^2 b=c 该三角形 a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2 b+c>a三角形两条边之和大于第三边 b>a-c (a-c)^2-b^2<0 给个最佳答案,哈 哈

绥阳县17719153939： 已知a ,b, c是△ABC的三边长, - ？
商符乙酰： a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0 (a-b)²+(c-b)²=0 a-b=0 a=b c-b=0 b=c可得 a=b=c 所以是等边三角形如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“选为满意答案” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢. 祝学习进步!