线性代数矩阵问题
已知f(x)=「 x-1 x 0
0 x-1 -3
1 1 1 」= （x-1）^2-3x+3( x-1)=x^2-2x-2
A^2=〔0 1
3 -2〕=
〔3 -2
-6 7〕
A^2-2A-2E=〔1 -4
-12 9]
你写开前几个就知道了，中间的部分刚好是单位阵，只剩下左右两边
A11=M11=4-8=-4 A12=-M12=-(8+4)=-12 A13=M13=4+1=5A21=-M21=2 A22=M22=-1 A23=-M23=-1
A31=M31=1 A32=-M32=2 A33=M33=1
A*=
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
=
4 2 1
-12 -1 2
5 -1 1
线性代数,求矩阵有非零解
齐次线性方程组AX=0 有非零解的充分必要条件如图所示 非齐次线性方程组有解，则必是非零解
线性代数求逆矩阵问题
第1个矩阵，求逆矩阵：1 0 0 0 1 0 0 0 a 1 0 0 0 1 0 0 a^2 a 1 0 0 0 1 0 a^3 a^2 a 1 0 0 0 1 第1行，分别乘以-a,-a^2,-a^3加到第2、3、4行，得到 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 -a 1 0 0 0 a 1 0 -a^2 0 1 0 0 a^2 a 1 -a^3...
一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是...
合同矩阵，在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵 C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p，q)后，...
线性代数的一个问题:已知矩阵A,AX=0,且A的列向量均线性无关,则X=0...
3、若A的行数大于列数，设列数为n，则行数大于n，此时的行向量组必线性相关，从行向量组中选取极大线性无关组，极大线性无关组的个数一定为n（因为矩阵的行秩与列秩相等），将极大线性无关组对应的方程留下，其余的方程删去，这样方程组就变成了第一种情形了。因此只有零解。
线性代数 矩阵乘法问题
首先，这么做的前提是C是可逆矩阵。这里巧妙作用了矩阵运算的如下三个性质：①矩阵乘法满足结合律：A(BC)＝(AB)C.②对可逆矩阵C，都有CC^(-1)＝C^(-1)C＝E.③对任意矩阵P，都有PE＝EP＝P.原题由A＝CBC^(-1)，有 A^3＝[CBC(-1)][CBC^(-1)][CBC^(-1)]＝CB[C^(-1)C)]B[...
线性代数 如果A是对称矩阵 请问A的逆矩阵是对称矩阵吗?为什么?_百度知...
如果A是对称矩阵，A的逆矩阵也是对称矩阵，原因如下：如果A是对称矩阵，则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵，其逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵，即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵，根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
线性代数的问题. 1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?这...
这是因为，r(A)<=4<6 即矩阵A的秩小于未知数的个数，因此齐次线性方程组AX=0有非零解
线性代数,矩阵方程题目,求解释
A-E，B，A^-1三者相乘得到 3单位矩阵E 右边的3E是可逆矩阵 所以左边的三者都是可逆的 或者你可以左右两边同时取行列式 右边的行列式值不等于0 那么左边三者行列式都不为零，即都是可逆的 实际上不用想那么多 只要几个同阶方阵相乘之后还是满秩的 那么几个就都是满秩的 ...
线性代数矩阵
证明：由于A和B能做乘法，所以A的列数=B的行数，否则矩阵乘法无法进行。同样B和A也能做乘法，所以B的列数=A的行数。设A是m*n矩阵，则B一定是n*m矩阵。那么AB就是m*m矩阵，BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C也是同阶方阵。根据左乘分配律和右乘分配律及...
线性代数的伴随矩阵问题求解答
因为Ax=0基础解系中只有一个向量，所以n=4-r（A）=1（方程系数矩阵中自由未知量=n），由此式可得：r（A）=4-1=3；由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r（A*）=1，其基础解系有4-r（A伴随）=3个解向量；a1，a2，a3，a4 A伴随×A=|A|E=0（这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零...
实褚抗乙：[答案] 给你个简单的 A = 1 0 0 0 X = 1 1 Y = 1 2 (关键是这里,可放任一个数) 则 AX=AY= 1 0 显然 X ≠ Y.
淮阳县13228453008： 我在学线性代数,有几个关于矩阵的问题 - ？
实褚抗乙： 矩阵实质上就是线性变换,是为了对有限维空间之间的线性变换给出具体的表示而引入的. 线性代数中一般通过矩阵来研究线性变换,经常见到“XX变换在XXX基底下的表示矩阵是A”就是这个道理.利用矩阵可以寻找变换的一些固有性质(和基底的选取无关).至于楼上所说的,只是矩阵的一个应用,离开其本质还比较远.
淮阳县13228453008： 关于线性代数中矩阵的问题(2)已知,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E为3阶单位矩阵,求X. - ？
实褚抗乙：[答案] 1.因为 A+B=AB 所以 (A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E 所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = B-E.2.题目不完整 第一个 A+B=AB
淮阳县13228453008： 有关线性代数中矩阵的问题,如题 有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '=I,|A|=1,证明I - A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '=I,|... - ？
实褚抗乙：[答案] 1,因为AA'=E,所以(E-A)'A=A-E 所以|(E-A)'||A|=|A-E|=|(E-A)'|=|E-A| 所以|-(E-A)|=|E-A|,因为A是N阶所以E-A也... =E-B(E+AB)^(-1)A+B(E+AB)^(-1)A =E 所以E+BA可逆,且逆矩阵为B(E+AB)^(-1)A 4,A+B=ABB+AAB=A(A+B)B 因为A^2=B...
淮阳县13228453008： 《线性代数》中关于矩阵的一题目: - ？
实褚抗乙： 根据特征值与特征向量的定义 因为 n维列向量a是矩阵P^(-1)AP的属于特征值λ的特征向量 所以 P^(-1)AP*a=λ*a 两边同时左乘P,得 AP*a=P*λ*a 因为 λ为实数 所以 AP*a=P*λ*a=λ*P*a 即 A*(Pa)=λ*(Pa) 所以 矩阵A属于特征值λ的特征向量为向量Pa
淮阳县13228453008： 线性代数中的矩阵问题,题目在下图,求3个问题的详细步骤 - ？
实褚抗乙： (1)(AA)^T=A^T A^T=(-A)(-A)=A^2(2)(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^T A^T-A^T B^T=BA-AB(3)
淮阳县13228453008： 线性代数矩阵的问题如果矩阵A.B.C满足关系AB=AC,A≠0,若使B=C成立,则A应满足什么关系 - ？
实褚抗乙：[答案] A应为满秩矩阵(或者说是可逆矩阵). 当A满秩矩阵时候,存在逆矩阵,两边左侧都乘以A的逆矩阵,即可得 B=C
淮阳县13228453008： 线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA( - 1) = BA( - 1) + 3E,求B. - ？
实褚抗乙：[答案] 这类题目需要注意的内容 (已知A*) 1.AA*=A*A=|A|E 由此式可把原式中的A转换成A*,目的是避免计算A 2.|A*| = |A|^(n-1) 上面的转换需计算出|A|. 因为 8=|A*|=|A|^(4-3)=|A|^3. 所以 |A| = 2. 等式 ABA(-1) = BA(-1)+3E 两边右乘A 得 AB = B + 3A. 左乘A* ...
淮阳县13228453008： 线性代数矩阵问题n阶矩阵A与B相似的充分条件是 A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同这里 n个特征值互不相同 应该如何理解? - ？
实褚抗乙：[答案] 特征值就是特征方程的根,没有重根,即没有重特征值, 则 A (或B) 的 n 个特征值互不相同.
淮阳县13228453008： 线性代数问题 矩阵 解的个数 - ？
实褚抗乙：[答案] 这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的 增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为 0 0 ...0 d (d≠0) 当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况. 当 λ = -2 时,第3行为 0 0 0 3 无解! 有疑问请追问或...
