什么叫高阶无穷小量，低阶无穷小量
若lim x→x0，f(x)/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。
举例：当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量，或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。
又如 当 α→0时，（1－cosα）/sinα＝0 ， 所以 当α→0时，1－cosα是sinα的高阶无穷小量，或sinα是1－cosα的低阶无穷小量。
扩展资料：
无穷小之间的简单运算:
1、如果b是a的高阶无穷小，即lim(b/a)=0。
2、如果a与b为同阶无穷小，即lim(b/a)=c;(c≠0)。
3、如果a与b为等价无穷小，即lim(b/a)=1。
无穷小的性质：
1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
什么是高阶无穷小
高阶无穷小是指一种特殊类型的无穷小量，它在某种数学运算或过程中相对于其他无穷小量有更快的减小速度。简单来说，如果一个变量相对于另一个变量在趋近于某个值时，其变化速度更快，那么这个变量就是高阶无穷小。这种概念在微积分和其他数学领域中尤为重要。下面将详细解释这一概念。首先，在数学分析...
什么叫高阶无穷小量?
若lim x→x0，f(x)\/g(x)=0，则称f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是，这两个概念是相对的，不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量，应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。当x->x0时，f（x）=0，g（x）=0，如果当x->0时，f（...
什么叫高阶的无穷小
高阶的无穷小含义：如果b比a的极限值等于0，则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算：1、如果b是a的高阶无穷小，即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为同阶无穷小，即b比a的极限值等于c，c不等于0。3、如果a与b为等价无穷小，即b比a的极限值等于1。无穷小即为以数零为极限的变量，...
什么叫高阶无穷
高阶无穷小是一个数学概念，用于描述函数之间的无穷小关系。当两个函数f(x)和g(x)满足lim(x→x0) f(x)\/g(x)=0时，我们称f为g的高阶无穷小量，反之，g则是f的低阶无穷小量。这种关系是相对的，即f相对于g是高阶无穷小，而g相对于f则是低阶无穷小。这种定义建立在极限理论的基础上，强...
什么是高阶无穷小?
高阶无穷小的意思：无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f...
无穷小量最高阶是什么意思?
无穷小量最高阶是指在某个极限中，无穷小量在所有无穷小数中，其次高阶无穷小量小于该无穷小量。举个例子，当x趋近于无穷大时，函数x^2+3x+5中的x^2为最高阶无穷小量，因为比它次高阶的无穷小量（3x和5）在无穷大时都被它所主导。在微积分中，无穷小量最高阶的意义十分重要，因为它决定了...
什么叫高阶的无穷小
高阶无穷小的概念可以这样理解：当一个量b相对于另一个量a的极限值趋近于零，我们就说b是a的高阶无穷小。换句话说，如果b与a相比，其变化快于a，即使在接近零的极限下，b的值仍然比a更小。在无穷小的运算中，有三个基本关系：第一，如果b是a的高阶无穷小，那么b的极限值比a的极限值更快地...
高阶无穷小是什么意思?
代表 x^2的高阶无穷小，就是当x趋于无穷时，o（x^2）\/x^2的值为0。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0，∞，常数（非0和1），1时分别对应前者为后者的高阶...
什么是高阶无穷小量?
Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量；而o(Δx)依然是Δx的函数，是Δx=0处的无穷小量，并且满足lim(o(Δx)\/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义），即高阶无穷小是两个函数在“某点处”性态的关系，而不是要在整个区间都满足。
高阶无穷小什么意思?
对于两个无穷小量α和β，如果lim（α\/β）=0，就把α叫做比β高阶的无穷小量，并把β叫做比α低阶的无穷小量；简称α是β的高阶无穷小，β是α的低阶无穷小，记成α=0（β）。设α和β都是无穷小，如果α\/β →0，我们就说α是比β高阶的无穷小。在实际问题的计算中，如果遇到几个不...
歧霄鹿胎：[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.
伊春区17778976993： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢? - ？
歧霄鹿胎： 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
伊春区17778976993： 什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? - ？
歧霄鹿胎： 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量.这个定义跟...
伊春区17778976993： 高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 - ？
歧霄鹿胎：[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶
伊春区17778976993： 什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小? - ？
歧霄鹿胎：[答案] 设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小.若lim(β/α)=0,就说β是比α较高阶的无穷小,即β→0比α→0要快一些;若lim(β/α)=∞,就说β是比α较低阶的无穷小,即β→0比α→0要慢一些;若lim(β/α...
伊春区17778976993： 高阶无穷小的定义是什么? - ？
歧霄鹿胎：[答案] 当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=0,那么称f(x)是g(x)的高阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g(x)=无穷大,那么称f(x)是g(x)的低阶无穷小.当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x...
伊春区17778976993： 加减法低阶吸收高阶是什么意思 ？
歧霄鹿胎： 加的数字没有有减去的多无穷小时,低阶吸收高阶,例如x三次方是x二次方的无穷小量,x趋向于0时前者相对于后者为0,所以波浪线部分,无穷小量和x多项式都是这个道理.高阶和低阶都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量.比如说,x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量.按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量.如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量.如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量.如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量.如果L=常数≠1,则f(x)是g(x)的同阶无穷小量.
伊春区17778976993： 什么叫无穷小量 - ？
歧霄鹿胎： 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)
伊春区17778976993： 什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量? - ？
歧霄鹿胎：[答案] 以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时...
