设A=｛（X，Y）｜2X＋Y=1｝，B=｛（X，Y）｜X－2Y=2｝，求A∩B

设集合A=｛（x,y）|y^2-x-1=0｝,B=｛（x,y）|4x^2+2x-2y+5=0｝,c~

解：集合A是抛物线y²=x+1上的点的集合，此抛物线顶点在(-1，0)，且开口朝右。定义域为
x≧-1，值域为-∞<y<+∞.
集合B是抛物线y=2x²-x+(5/2)=2(x-1/4)²+3/8上的点的集合，此抛物线顶点在(1/4，3/8)，开口
朝上。定义域为(-∞，+∞)，值域为[3/8，+∞).
题目的意思是是否存在直线y=kx+b与两条抛物线都不相交，很明显，这样的直线不存在。这是
因为：①抛物线B的顶点P(1/4，3/8)落在抛物线A的两点(1/4，(√5)/2)和(1/4，-(√5)/2)之间，因此两抛物线必相交；在此情况下，不可能有斜率K>0的直线与两条抛物线都不相交；②抛物线B
的左半支向上伸向无穷远的远方；抛物线B的下半支向下伸向无穷远的远方，因此也不可能有k<0
的直线与两条抛物线都不相交；③当k=0时，Y=b是平行于x轴的直线，这样的直线不可能与两条
抛物线都不相交。

由已知，集合A是直线2x+y=1上的点构成的集合，集合B是直线a2x+2y=a上的点构成的集合，要使A∩B=?，则两直线的斜率相等且在y轴上的截距不等，即?2＝?a221≠a2，解得：a=-2．故答案为-2．

AB是点的集合，那不就是找两条直线的交点吗，直接联立方程组求解xy就可以了

2X+Y=1
X-2Y=2
2x-4y=4
5y二一3
丫=-3丿5
X=4/5
∴A∩B={（X，B）|4/5，-3丿5）}

答案是空集

两个式子联立解方程组,解出X Y 即为A与B的交集!

解方程组得(4/5，-3/5)

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陆丰市19411363796： 高一数学必修一关于集合的运算问题设集合A={(x,y)|2x+y=1},B={(x,y)|a的平方x+2y=a,x,y属于R} ,若A∩B={2, - 3},求a的值. - ？
井美多它：[答案] A交B为(2,-3),代到B中,2A的平方减A减6等于0.解这个一元二次方程.-3/2或2.

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)/2x+y=1,x,y属于R},B={(X,Y)/a的平方x+2y=a,x,y属于R},若A交B=空集,则a的值为 - ？
井美多它： A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R} B={(x,y)|a²x+2y=a,x,y属于R} 若A交B=空集,说明两直线2x+y=1,a²x+2y=a无交点 即说明两直线平行,不重合 故斜率相等,即-2=-a²/2 所以a=-2或a=2 但当a=2时两直线重合,舍去(此时有无数交点) 故a=-2 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 - ？
井美多它： 由于A∩B=空集 A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R} y=1-2x 所以a²x+2(1-2x)=a 无解 a²x+2-4x-a=0 即(a²-4)x=a-2无解 于是 a²-4=0且a-2≠0 得a=-2

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)|2x+y=1},B={(x,y)|a²x+2y=a},若A∩B=空集,则a的值为 - ？
井美多它：[答案] 交集为空意味着两条直线没有交点,从而意味着两条直线平行 所以a^2=4,所以a=2或-2,当a=2时两条直线重合,所以a=-2

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={ (x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=(2, - 3),求a的值. - ？
井美多它： 将x=2,y=-3带入a2x+2y=a,4a-6=a,所以a=2

陆丰市19411363796： 设A={(x,y)丨2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)丨a^2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=φ,求a的值. - ？
井美多它： A∩B=φ即两直线没有交点2x+y=1 y=1-2x a²x+2y=a 则a²x+2-4x=a(a²-4)x=a-2 没有交点则这个方程应该无解 所以x系数为0而常数不等于0 所以a=-2

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x.y属于R},B={(x,y)|a的二次方x+2y=a,x.y属于R},若A∩B=空集,求a的值？
井美多它：本题实际意思是求 与 两个方程联立无解 则将 代入前式得: 要想无解则分母为零即无解则将a=2和a=-2带入式中,发现a=2时,x,y有无穷多解,a=-2时,全方程无解,则a=-2 不好意思,公式贴不上来将y=1-2x代人a*ax+2y = a 得x=(a-2)/(a-2)(a+2)要想无解则分母为零即无解则将a=2和a=-2带入式中,发现a=2时,x,y有无穷多解,a=-2时,全方程无解,则a=-2

陆丰市19411363796： 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a²x+2y=a,x,y∈R}若A∩B=∅,求a的值. - ？
井美多它： A,B都表示两条直线组成的点集 若A∩B=∅,就是说两直线没有交点 即不相交,也不重合,那么就是平行 由2x+y=1 得y=-2x+1 a²x+2y=a y=-(a²/2)x+a/2 平行,不重合时,斜率相等,即-a²/2=-2 a²=4 得a=±2 a/2≠1 a≠2 (这是不重合的条件之一) 综上:a=-2 解法二:将y=-2x+1代入a²x+2y=a 得 a²x-4x+2=a (a²-4)x=a-2因无交点,方程无解 满足要求的条件是a²-4=0 a-2≠0 解得a=±2 a≠2 所以a=-2 希望能帮到你O(∩_∩)O

陆丰市19411363796： 设A={(x,y)|2x - y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1} - ？
井美多它： A和B的交集:2x-y=15x+y=6 解得x=1,y=1 即A交B{(1,1)} A和C的交集:A和C表示的是二个相同有直线,故A交C=A或C.A和D的交集:A和D表示的是二个平行的直线,故A交B=空集.B和C的交集=A和C的交集,即B交C={(1,1)} B和D的交集:5x+y=62x-y=8 得x=2,y=-4 即B交D={(2,-4)} C和D的交集=A和D的交集=空集.

陆丰市19411363796： 设a={(x,y)|2x - y=1} b={(x,y)|2x+y}=0 求a∩b - ？
井美多它： a={(x,y)|2x-y=1} b={(x,y)|2x+y=0} y=2x-1 y=-2x x=1/4, y=-1/2 a∩b=(1/4,-1/2)