如图,在RT三角形中,角C=90°,点D是AC的中点,DE垂直AB.求证：由BE.AE.BC为边组成的三角形是以BE为斜边的直
解：∵ AE垂直CD于H交BC于F，
∴ AH⊥CD
∠AHC=90 ∠ACD=∠ACD
∴RT△ADC ∽ RT△AHC
∴∠ADC=EAC (对应角相等)
∵BE‖AC
∴∠BAC=∠ABE=90 ∠BEA=∠EAC（两直线平行，内错角相等）
∴∠BEA=∠ADC ∠BAE=∠DCA
在RTADC，RT△ABE中
又∵ AB=AC（已知） ∠ABC =∠ACB=45
∴RTADC≌RT△ABE（角，边，角）
∴BE=DA=DB ∠BDE=∠DEB
∴∠ABC=∠ACB=45
∠CBE=45
∴∠BDE=∠DEB=（180—90）÷2=45
∠BDE=∠DEB=∠ABC=∠CBE=45
∴BC垂直且平分DE
设DE=x，则BE=x*（根号3），BD=2x
BC/AB=（根号3）/2，
所以：2*2x/(7+x*（根号3）)=（根号3）/2，
x=7*（根号3）/11
∵DE⊥AB
∴BE²=BD²-DE²
AD²=AE²+DE²
∵∠C=90º
∴CD²=BD²-BC²
∵点D是AC的中点
∴AD=CD
∴AD²=CD²
∴AE²+DE²=BD²-BC²
∴AE²+BC²=BD²-DE²
∴AE²+BC²=BE²
即由BE.AE.BC为边组成的三角形是以BE为斜边的直角三角形
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=6cm,CD垂直AB,以C为圆心...
答：AB=AC\/cosA=6\/cos30°=4√3cm BC=ABsinA=4√3sin30°=2√3cm 三角形ABC的面积S=CD*AB\/2=AC*BC\/2 CD=3cm BD=BCcosB=2√3cos60°=√3 ∠DCB=∠A=30° 阴影面积S=BD*CD\/2-π*CD*CD*（30°\/360°)=√3*3\/2-π*3*3\/12 =(6√3-3π)\/4 ...
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6,按图中所示方法将三角形BC...
解:AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4.∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'\/AC=AD\/AB.即:4\/8=AD\/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上...
证明：连接AD ∵∠BAC=90°，D是BC的中点 ∴AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∵AB=AC ∴①∠B=∠C=45°（等边对等角）② ∠DAF=1\/2∠BAC =45°；∠ADB=90°（等腰三角形三线合一）∴∠DAF=∠B 又∵AF=BE ∴△ADF≌△BDE（SAS）∴DE=DF，∠ADF=∠BDE ∴∠ADF+∠ADE=∠...
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H...
解：∵ AE垂直CD于H交BC于F，∴ AH⊥CD ∠AHC=90 ∠ACD=∠ACD ∴RT△ADC ∽ RT△AHC ∴∠ADC=EAC (对应角相等)∵BE‖AC ∴∠BAC=∠ABE=90 ∠BEA=∠EAC（两直线平行，内错角相等）∴∠BEA=∠ADC ∠BAE=∠DCA 在RTADC，RT△ABE中 又∵ AB=AC（已知） ∠ABC =∠ACB=...
已知,在Rt三角形中,角ACB=90°,AC=4,BC=4根号3,D为AB边上一点,DE垂直AC...
(2)BC=BD=4√3是等腰三角形 那么AD=AB-BD=8-4√3 ∵DE∥BC(DE⊥AC，∠AED=∠ACB=90°)∴DE\/BC=AD\/AB X\/4√3=(8-4√3)\/8 8X=4√3(8-4√3)X=4√3-6 (3)CD=BC=4√3，那么D在AB延长线上，不求 4、∵AC=4，AB=8 ∴AC=1\/2AB ∴∠B=30° ∠A=60° (1)∠ECD...
如图 在rt三角形abc中 角c=90度,(1)求作,以C为顶点,另外三个顶点分别在...
可以看到图中，AB关于直线的对称点都已经标出，A`与B，B`与A的连线相交于o点，o点就是所求点，即OA+OB最短。因为OA+OB=OA+OB`,所以可以看到当AB`为直线时，距离和肯定最短，两点之间直线距离最短，也可以由三角形两边之和大于第三边证明,即如图O`A+O`B`>OA+OB`。所以得证，剩下的工作...
如图,在RT三角形AOB中,O为坐标原点,角AOB=90度,角B=30度
如图,在RT△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30° 如果A在反比例函数y=1\/x,(x>0)图上运动,那么点B在什么函数图像上运动?因为点A在反比例函数y=1\/x上运动,故可设A点的坐标为(m,1\/m)(m>0),︱OA︱=√[m²+(1\/m²)]=(1\/m)√(m⁴+1)OB=OAtan60°=(1\/...
如图,在Rt三角形ABC中,<ABC=90",AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,N是AC上...
此时OB'=MN+NB'=MN+BN的值最小，连接CB'，∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBO=1 2 ×90°=45°，∵BO=OB'，BO⊥AC，∴CB'=CB，∴∠CB'B=∠OBC=45°，∴∠B'CB=90°，∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得OB'=1O．或 ∵Rt△ABC AB=BC=8 ∴AC=8√3 ∵BN=MN最小 ∴BN⊥AC ...
如图,在rt三角形abc中,角c=90°,bc=6cm,ac=8cm,按图中所示方法将三角形...
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30度,BC=2,以AB的中点P为圆心画图...
1、圆与 AC 相切时，P 到 AC 的距离等于半径，由于 P 是 AB 中点，因此半径等于 BC 的一半，即 r = 1 。2、当 r = √3 时，显然圆与 AC 相交，由勾股定理得 AC = √(AB^2-BC^2) = 2√3，因此 P 到 AC 的距离等于 BC 的一半，即 √3，恰是圆的半径，因此圆与 BC 相切 ...
宜芳悉欣：[答案] AB=8 AD=BD=5 AC²+CD²=AD²=25 ① (CD+BD)²+AC²=(CD+5)²+AC²=AB²=64 ② ②-①=10CD+25=39 CD=1.4
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=5,AC:BC=3:4点D是BC的中点,点E是AB上的动点,DF垂直于DE交射线AC与点F当EF//BC时,求BE的长连接EF,... - ？
宜芳悉欣：[答案] 1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽...
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形ABC 中,角C=90°,AC=3,BC=4,一条直线 l与边BC、BA分别交与点 E、F,且分三角形ABC 的面积为相等的两部分,则线段EF ... - ？
宜芳悉欣：[答案] ∵C=90°,|AC|=3,|BC|=4,∴根据勾股定理得:|AB|=5,∴S△ABC=12|BC|•|AC|=6,∴sinB=|AC||AB|=35,设|BE|=x,|BF|=y,∵S△BEF=12S△ABC,∴12xysinB=310xy=3,∴xy=10,在△BEF中,|BE|=x,|BF|=y,cosB=|BC||...
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.(1)求证:DE平行于CB;(2)探索当AC、BC满足怎样的数量关系... - ？
宜芳悉欣：[答案] (1)连接CE ∵∠C=90°、AE=BE ∴CE=AE 又∵DA=DC ∴DE是AC的垂直平分线 ∴DE∥CB (2)AC=√3BC 当AC=√3BC时,∠B=60° ∵∠ACD=60° ∴∠ACD=∠B ∴BE∥CD 又由(1)知DE∥CB ∴四边形DCBE是平行四边形
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 - ？
宜芳悉欣：[答案] 由于此三角形是等腰三角形, 所以AB=√2AC=2√2AD, 过D点作DF垂直于AB, 则AF=DF=√2/2AD, AD=√2AF,所以AB=4AF tanABD=DF/BF=DF/(AB-AF)=1/3. 完毕!
秀峰区17659824386： 如图,在RT三角形ABC中,角 C=90°,AC=6,BC=8,D为AB中点,DE垂直于AC于E,DF垂直于BC于F,P为线段AB上一动点(与A重合但不与B重合)PQ垂直... - ？
宜芳悉欣：[答案] PQ垂直于BC于Q,以PQ为一边向BC方向做正方形PQMN?AC方向吧? x≥15/4时 y=24-4x 3≤x≤15/4时 y=9 12/7≤x≤3时 y=7x²/3-4x x≤12/7时 y=0
秀峰区17659824386： 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于 - ？
宜芳悉欣：[答案] 设BC=a,AC=b 根据三角形面积公式得到 S=1/2ab=1/2AB*CD=1/2*13*6 ab=78 有由直角三角形三边关系得到 a^2+b^2=AB^2 (a^2+2ab+b^2)-2ab=13*13=169 (a+b)^2=169+2ab=169+2*78=325 a+b=√325=5√13
秀峰区17659824386： 如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度C,AB运动到点B,问点P从点C出发多... - ？
宜芳悉欣：[答案] 7.5s 过C作CD⊥ABy于D,面积法求得CD=4.8 S bcp=(CD*BP)/2 =(CD*(AB-AP))/2 =(4.8*(10-AP)/2=24-2.4AP S bpc=1/4S abc=6 代入原式 24-2.4AP=6 AP=7.5cm t=s/v=7.5s 写得不好,不完整,仅供参考
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.求证,(1)MN=AC;(2)如果把条件“AM垂直AN,其他条件不变,那么MN=AC不一定... - ？
宜芳悉欣：[答案] 连结CM ∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点 ∴CM = AM ∴∠MAC = ∠MCA ∵NA = MA ∴∠N = ∠AMN ∵MN//AC ∴∠CAM = ∠AMN ∴∠AMC = ∠NAM ∴NA//MC ∴四边形ACMN是平行四边形 ∴AC = MN 第二题没看明白,请再说明清楚
秀峰区17659824386： 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,AC=6,BC=10,设P为BC上任意一点,点P不与点B,C重合,且CP=X,用Y表示 三角形APB的面积,求Y与X 之间的函... - ？
宜芳悉欣：[答案] ∵y=S△ABC-S△ACP ∴y=1/2*6*10-1/2*6x 即y=30-3x(0
