空间向量两个面所成的角究竟是哪个角？
你好，是绝对值相等。因为两个面的夹角（设为a）与两个法向量的夹角是互补的，则cosa=-cos(π-a)。
而线面夹角的余弦值的绝对值则是直线的方向向量与平面法向量的正弦值。
作二面角的平面角的常用方法有九种：
1、定义法 ：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。
2、垂面法 ：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角
3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。
4、三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连接两个垂足即得二面角的平面角。
5、向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。
6、转化法：在二面角α-l-β其中一个半平面α上找一点P，求出P到β的距离h和P到l的距离d，那么arcsin(h/d)（二面角为锐角）或π-arcsin(h/d)（二面角为钝角）就是二面角的大小。
7,、三面角余弦定理法：详细见相关词条。
8、三正弦定理法：详细见相关词条。
9、异面直线的距离法
2维或3维欧氏空间里，数学里的向量一般不考虑其起点，所以所有向量其实都可以平移到原点，这样的，其实两个向量自然而然的就会夹出一个角来（另一边是大于180度的肯定不会考虑），你别无选择。
其实一般情况下，说两个向量的夹角，我们不关心它究竟“在哪”。而且更一般的空间也没有图形给你想象。两个向量u和v的夹角的定义一般基于内积和向量的模长（更专业点应该称作 范数）。
就是说 u和v的夹角应该定义为 arcos ((u,v)/(||u||*||v||))。 就是内积除以两个向量的范数（模长）的乘积应该是这个夹角的cos值。
两个面的夹角是通过两个面的法向量来算的。所以可以由两个向量的夹角的情况推论而得
面与面夹角和面与面所成角的区别及取值范围
面与面夹角,是指两平面法向量的交角,取值范围就是[0,圆周率),半开半闭区间.面与面所成的角有2个,如不做特别要求默认为“面与面夹角”.
如何求两个平面的交线?
两个平面的交线怎么求如下：求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
向量的夹角是多少呢?
向量的夹角是0度至180度。长度为0的向量叫做零向量，记为0模为1的向量称为单位向量，与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量，记为负a方向相等且模相等的向量称为相等向量。向量夹角的特点 向量的夹角就是向量两条向量所成角，这里应当注意，向量是具有方向性的，两向量的夹角取值范围为0...
心电向量图简介
综合向量的求法,一般是按照物理学上合力形成的原则求得:两个心肌细胞除极产生的向量,如果方向相同,则综合向量是两个力相加;如果方向相反则是两力相减,综合向量的方向指向两个力中大的一方;如果两力成一夹角则根据平行四边形定律,求其综合向量。心脏在同一时间内有许多心肌细胞激动,其所产生的电动力按上述方法综合,...
两个成倍数的法向量可以是一个面吗
两个向量是可以确定一个面的。因为向量可以任意平移，所以空间中任意两个向量都是共面的。一般都是考察空间三个向量共面。
平面向量abc两两所成的角相等
因为向量abc两两所成的角相等,所以它们的夹角为120°,因为|a|=1|b|=2,所以向量（a+b）=根号3,且向量（a+b）与向量c的夹角为180° 因为|c|=3,所以|a+b+c|=3-根号3
数学夹角是什么意思
在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一...
可不可以帮我归纳下,直线与平面平行、垂直。和面与面垂直、平行的方法...
推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行.[注]：一平面间的任一直线平行于另一平面.3. 两个平面平行的性质定理：如果两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们交线平行.（“面面平行，线线平行”）4. 两个平面垂直性质判定一：两个平面所成的二面角是直二面角，...
向量线面夹角公式是什么?
线线角和线面角求解方法：线线角可以直接采用如下公式求取，因为线线角范围是(0,π\/2]，因此其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零，所以直接求绝对值即可。线面角的求取则需要借助平面的法向量，如下图所示，线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余，所以线面角的正弦值为直线与平面法向量所...
平面与平面垂直的判定
平面与平面垂直的判定如下：1、证明二面角是90度；2、证明平面中的一条直线垂直于另一平面，则两平面垂直。如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直...
沃成富马：[答案] 2维或3维欧氏空间里,数学里的向量一般不考虑其起点,所以所有向量其实都可以平移到原点,这样的,其实两个向量自然而然的就会夹出一个角来(另一边是大于180度的肯定不会考虑),你别无选择.其实一般情况下,说两个向量的...
平遥县17173854670： 用空间向量求出二面角后如何确定该角是钝角还是锐角 - ？
沃成富马： 用向量法求二面角大小,主要是用公式 cosA=a*b/(|a|*|b|) a,b要分别取这构成二面角的两个平面的法向量,可能不止一个,取最简单的那个,然后两分别算出它们的模,即|a|,|b|,再代入公式即可 算出cosA的值后,再根据前面的判断 若是锐角,而...
平遥县17173854670： 空间向量求二面角 - ？
沃成富马： 法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理...
平遥县17173854670： 如何判断二面角是法向量所成的角还是其补角 - ？
沃成富马： 这要根据法向量对于两个面的指向来定,如两个法向量都指向二面角的内部或都指向外部,那么夹角为其补角.其他情况下,所成的角就是二面角的大小.
平遥县17173854670： 空间向量法如何判断二面角是钝角还是锐角 - ？
沃成富马： 你的最终目的是求二面角吧,呵呵,设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2,二面角大小是θ,根据法向量的坐标进行判断,如果将两半平面沿l旋转使其重合(即θ逐渐减小至0),如果n1和n2的方向相同,则θ=arccos<n1,n2>,反之则为θ=π-arccos<n1,n2>,这下你不用判断它是钝角还是锐角就可以准确求出来了.楼主肯定是用坐标法求立几的吧,不是高二就是高三,我没说错吧,哈哈....加分吧o(∩_∩)o
平遥县17173854670： 高中数学!立体几何和空间向量 中 各种角的范围 - ？
沃成富马： 1,直线与平面所成角:[0 90] 2,相交直线所成角:(0 90] 3,两个空间向量所成角:[0,180] 4,空间向量与平面所成角:[0,180) 5,二面角:[0,180]
平遥县17173854670： 空间向量法求二面角,如何确定是角的值? - ？
沃成富马： 取两个平面的法向量,点乘后除以他们模的乘积,再取arcos,再取补角.
平遥县17173854670： 用空间向量求二面角.有哪几种方法 - ？
沃成富马： 1,找平面向量的法向量.2,算法向量的夹角.3,二面角为锐角,结果如果为钝角要转化
平遥县17173854670： 二面角的定义 - ？
沃成富马： 平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面).http://baike.baidu.com/view/353283.htm里面有,自己找找高中数学教材也行,要么问问身边的数学高手,他会一字不差的背出来!
平遥县17173854670： 什么是二面角 - ？
沃成富马： 二面角的定义: 平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面). 二面角的大小可以用它的平面角度...
