平面向量abc两两所成的角相等
因为|a|=1|b|=2,所以向量（a+b）=根号3,且向量（a+b）与向量c的夹角为180°
因为|c|=3,所以|a+b+c|=3-根号3
平面向量的运算性质
用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差三角形法则：AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、...
已知平面向量abc,其中a=(3,4)若c为单位向量,且a\/\/c,求c的坐标,_百度...
解：由已知与向量a垂直的单位向量为b=(x，y，z)所以x^2 y^2 z^2=1 向量a=（-4,3,0）与向量b垂直，所以-4x 3y 0=0 因为该题中有三个未知量，但只有两个等式关系，所以所求答案不唯一。令z=0，所以x^2 y^2=1 -4x 3y 0=0 解：x=3\/5,y=4\/5,z=0或x=-3\/5,y=-4\/5,...
必修四数学第二章知识点
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b= 。 (2)若=(),b=()则‖b 。 3、平面向量基本定理 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得= e1+ e2。 4、平面向量有关推论 三角形ABC内一点O,OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点...
2017年高考数学平面向量必考知识点
在△ABC中，若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心 [编辑本段]向量共线的重要条件 若b≠0，则a\/\/b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。a\/\/b的重要条件是 xy'-x'y=0。零向量0平行于任何向量。[编辑本段]向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是 a?b=0。a⊥b的...
高中数学平面向量的数量积教案设计
1.平面向量数量积的物理背景 平面向量的数量积,其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s,此问题中出现了两个矢量,即数学中所谓的向量,这时物体力F的所做的功为W ,这里的(是矢量F和s的夹角,也即是两个向量夹角的定义基础,在定义...
高中数学 平面向量 公式大全
AB-AC=CB。即“共同起点，指向被减”a=（x，y）b=（x'，y'）则a-b=（x-x'，y-y'）二、平面向量，垂直，平行平移等的关系：三点共线定理 若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线 三角形重心判断式 在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心 向量共线的重要条件...
高中数学平面向量知识点总结概括
OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分点向量公式）x=（x1+λx2）\/（1+λ），y=（y1+λy2）\/（1+λ）。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式。二、三点共线定理 若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。三、三角形重心判断式 在△ABC...
在四面体ABCD中,AB、AC、AD两两垂直,向量AB*向量CD=向量AC*向量BD=向 ...
A正确，AB、AC、AD两两垂直，所以AB垂直于平面ACD，所以AB垂直于CD,即为0，同理其他2个也都等于0 B正确，向量AB+向量AC为平面ABC内某一向量，设为AE，而向量AD垂直于平面ABC，也垂直于向量AE,即使向量AD方向转了180°，合成向量大小不变。C错误,如A所解释，向量AD垂直于平面ABC，也垂直于向量BC...
平面向量的坐标表示是什么?
坐标表示：在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系...
如图,多面体ABCDEF中,BA,BC,BE两两垂直,且AB∥EF,CD∥BE,AB=BE=2,B...
（Ⅰ）分别取AB，AF的中点M，H，连结MF，GH，DH，则有AG＝GM，MF∥..BE．∵AH=HF，∴GH∥..12MF…（2分）又∵CD∥..12BE，BE∥..MF∴CD∥..GH∴四边形CDHG是平行四边形∴CG∥DH…（4分）又∵CG?平面ADF，DH?平面ADF∴CG∥平面ADF…（6分）（Ⅱ）如图，以B为原点，分别以BC，BE...
董弦安捷：[答案] ∵是平面向量,∴向量间两两夹角为120度,|a+b+c|=√ (a^2+b^2+c^2+2a·b+2b·c+2a·c)=√(1^2+2^2+3^2+2*1*2*cos120°+2*2*3*cos120°+2*1*3*cos120°)=√(14-2-6-3)=√3.也可以用设坐标法求,A(1,0),B(-1,√3),C(-3/2...
天祝藏族自治县13659186938： 已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且向量abc两两所成的角相等,则|a+b+c|等于?详细解答 - ？
董弦安捷： 三个平面向量所成的角两两相等.说明都是120度.那就建立平面直角坐标系.分别在X轴、120度、240度方向找个满足条件的向量.例如a(1,0)b(-1,根号3)c(-1,-根号3)所以a+b+c=(-1,0)所以|a+b+c|=1
天祝藏族自治县13659186938： 若平面向量a,b,c两两所成的角相等且|a|=|b|=|c|=1,则|a+b+c|= - ？
董弦安捷： |a+b+c|=((a+b+c)^2)^(1/2)=(3+2(a·b+a·c+b·c))^(1/2)=0
天祝藏族自治县13659186938： 不共线的三个平面向量abc两两所成的角相等,且|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=？
董弦安捷： 因为三个平面向量abc两两所成的角相等,所以∠A=∠B=∠C=120度|a+b+c|=根号(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+1+9+2*1*1*1/2+2*1*3*1/2+2*1*3*1/2)=根号18=3根号2
天祝藏族自治县13659186938： 已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|= - ？
董弦安捷： ∵是平面向量, ∴向量间两两夹角为120度, |a+b+c|=√ (a^2+b^2+c^2+2a·b+2b·c+2a·c) =√(1^2+2^2+3^2+2*1*2*cos120°+2*2*3*cos120°+2*1*3*cos120°) =√(14-2-6-3) =√3. 也可以用设坐标法求, A(1,0),B(-1,√3),C(-3/2,-3√3/2), 向量a=OA.b=OB,c=OC, 向量a+b+c=(1-1-3/2,0+√3-3√3/2) =(-3/2,-√3/2), ∴|a+b+c|=√(9/4+3/4)=√3.
天祝藏族自治县13659186938： 若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于多少 - ？
董弦安捷：[答案] 三个向量两两夹角120º a²=b²=1 c²=9 ac=bc=-3/2 ab=-1/2 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) =1+1+9+2[(-1/2)+(-3/2)+(-3/2)] =11-7 =4 ∴|a+b+c|=2
天祝藏族自治县13659186938： 平面上三个向量abc两两相成的角相等,向量a的模等于向量b的模等于3,向量的c模等于6,求证向量2a的模加向量3b的模量向量6c的模等于多少?？
董弦安捷： 等于三分之一π
天祝藏族自治县13659186938： 若平面向量a,b,c两两所成的角相等,切|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=??? 急求 答案及过程 - ？
董弦安捷： 解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120° |a+b+c|=√(a+b+c)=√[(a+b)+2c(a+b)+c]=√[a+b+c+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点,不共线的且夹角两两相等的平面向量,进行合成,其中两个向量的和向量必与第三个向量大小相等,方向相反,故和向量的摸是0
天祝藏族自治县13659186938： 若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于多少 - ？
董弦安捷： 三个向量两两夹角120º a²=b²=1 c²=9 ac=bc=-3/2 ab=-1/2(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1+1+9+2[(-1/2)+(-3/2)+(-3/2)]=11-7=4 ∴|a+b+c|=2
天祝藏族自治县13659186938： 为什么若向量a b c 两两所成的角相等, 它们的角是120度 - ？
董弦安捷： 这只是平面向量,况且它们还可能同向(两两夹角为 0° ).如果是空间向量,则两两所成的相等的角可以是别的角,如 30° .
