初二平行四边形数学题。要有详细过程。谢谢。

求初二数学题平行四边形答案，及过程，要过程。~

解（1）当BE=DF时，四边形AECF是平行四边形
理由如下：因为四边形ABCD为平行四边形
所以OA=OC,OB=OD
当BE=DF时，OE=OF
则四边形AECF是平行四边形（对角线相互评分的四边形为平行四边形）
（2）当∠AEB=∠CFD时，四边形AECF为平行四边形
理由如下：因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD
则∠ABD=∠CDF
∵∠AEB=∠CFD
所以△ABE≌△CDF
则AE=CD
∵∠AEB=∠CFD
所以∠AEF=∠CFE
则AE∥CF
所以四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（同意请采纳）

我不记得初二生学相似三角形到什么程度了。我按最详细的明了的定理证明。
首先，做几何题要把所有的已知条件标明在图形上，帮助之后快速解题。
其次，我想告诉你，几何题的窍门是逆向思维，尤其是证明题。这两题，都可以逆向思维解！

第一题，主角是CD与AF，就要看这两条线有什么关系。（是平行四边形的边或边得延长线，又是三角形CDE和三角形FAE的两条边）再从它们所在图形和关系中找定理证明。
逆向思维，如果CD=AF，那两个三角形岂不是全等，这点能证道么？证得到，解决；如果证不到，就再找其他关系。若做题多，一眼就能看出确实可证得全等。
首先这是个平行四边形，所以CD//AF，从而：角DCE=角AFE、角CDE=角FAE；又对顶角相等
根据三个角想等，得到三角形CDE相似于三角形FAE
又E是AD中点，所以DE=AE
根据两角夹一线相等，得到三角形CDE全等于三角形FAE
所以CD=AF

第二题，这两个角都在三角形BFC中，若角F=角BCF，那么三角形BFC岂不是等腰三角形。能证到吗？试一试。
（要证等腰，唯一特点是BF=BC，所以必须证到这点）
因为BC=2CD所以BC=2AB=2CD、AB=CD，这是平行四边形的边的关系
又第一题证明得CD=AF，所以BC=2AB=AB+CD=AB+AF=BF
（证到了，逆向思维正确。）所以三角形BFC是等腰三角形，所以角F=角BCF

这还告诉我们，数学题每小题之间会有联系，要注意！！第二题用了第一题的结论！！

平常多做题，思维就快了。很多人一眼就会做，只是因为这些假设过程在他脑海中立马就演算出来了，他并不是有特殊诀窍。我想你做不出，也不是因为不会这些定理，只是这些定理没在你的脑海中成为系统，或者你没花时间去一个一个条件分析清楚。
数学题要多做，别死做，触类旁通最重要。这道题，我希望你能学到三个解题道理，并不是单纯只会做这道题。祝学业进步！

1.连接GH
平行四边形ABCD对角线平分切相等
OA=OC
AE//=FC
∠EAO=∠FCO
∠AOE=∠COF
△AEO≌△CFO
EO=FO
O、H、G均为中点
由中位线定理得 GO=1/2AD=1/2BC=OH
对角线平分切相等定理知 四边形EGFH是平行四边形
2.成立

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
OB=OD OA=OC
∵OG=1/2OB OH=1/2OD
∴OG=OH
由 AD∥BC
∠EAO=∠FCO
在 △AEO和△CFO中
∵∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF (对顶角相等)
∴△AEO≌△CFO (ASA)
∴ EO=FO
∵ OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）、.成立 证明方法一样。

1.连接GH
平行四边形ABCD对角线平分切相等
OA=OC
AE//=FC
∠EAO=∠FCO
∠AOE=∠COF
△AEO≌△CFO
EO=FO
O、H、G均为中点
对角线平分切相等定理知 四边形EGFH是平行四边形
2.成立

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