三角形中线的定理和性质
三角形共有五心：
1、内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。
2、外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点距离相等。
3、重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
4、垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两部分乘积。
5、旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。性质：到三边的距离相等。
三角形的中线定理
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。即，对任意三角形△ABC，设是I线段BC的中点，AI为中线，则有如下关系：AB²+AC²=2BI²+2AI²；或作AB²+AC²=1\/2BC²+2AI²。由定义可知，三角形的中线...
三角形中线的定义和性质
下面是三角形中线的一些性质：1. 三条中线交于一点：三角形的三条中线总是交于一点G，这个点被称为三角形的重心。该点到三角形各顶点的距离满足OG:GD=OH:HE=OA:OB:OC=3:1。2. 重心到顶点的距离：重心G到三角形三个顶点的距离之和等于各边上中线长的三倍，即GA+GB+GC=3(DA+EB+FC)。
三角形中线的全部定理
三角形中线性质定理：1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是一种欧氏几何的定理，指三角形三边和中线长度关系，...
中线的性质是什么?
1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。2、三角形中中线的交点为重心，重心分中线为2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。3、在一个直角三角形中，直角所对应的边上的...
三角形中位线性质
(2)“等腰三角形三线合一定理”的下述逆命题也是正确的：“若三角形一个角的平分线也是该角对边的中线，则这个三角形是等腰三角形，这条平分线垂直于对边”．同学们不妨自己证明．(3)从本题的证明过程中，我们得到启发：若将条件“∠B，∠C的平分线”改为“∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分...
在直角三角形中中线有什么重要性质呢?
当两条中线 AM 和 BN 相交于直角顶点 C 时，它们垂直于彼此。这是因为中线 AM 是 AC 边的中点 N 和 BC 边的中点 P 的连线，而中线 BN 是 AB 边的中点 M 和 BC 边的中点 P 的连线，所以它们在点 P 相交，并且相交处的角度为 90 度，即两条中线互相垂直。总结起来，直角三角形的两条...
三角形的中线有什么公式和定理?
1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六部分 不知对你有没有帮助?
三角形中线交点的性质
三角形中线交点被称为重心，性质如下：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
直角三角形中线的性质
4、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3\/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段。直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，...
等边三角形的中线定理
重心是一个重要的几何中心,可以通过等边三角形的中线定理来确定重心的坐标。 2. 划分三角形:等边三角形的中线将三角形划分为六个小三角形,其中每个小三角形都是等边的。这样的划分可用于证明几何性质,解决三角形相关问题。 3. 镜像和对称性:等边三角形的中线不仅将三角形划分为小三角形,还可以用来证明等边三角形...
谈转伤科：[答案] 1三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分 2三角形的三条中线交与一点,这一点叫三角形的重心.即平衡点 3重心可将每一条中线分为二比一 即重心到顶点的距离与重心到相应中点的距离的比为二比一 4三条中线可将三角形分成面积相等的六...
登封市17227432876： 三角形中线的定理和性质 - ？
谈转伤科： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.
登封市17227432876： 初中三角形中线的性质 - ？
谈转伤科：[答案] 1.关于直角三角形的性质比较多.如: (1)勾股定理:即两直角边平方的和等于斜边的平方; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,若一直角边等于...
登封市17227432876： 三角形中线有什么性质?如何判定? - ？
谈转伤科：[答案] 1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段; 2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分; 3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心; 4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边...
登封市17227432876： 三角形中线的判定定理是什么? - ？
谈转伤科： 中线判定定理: 如果BC=CD,则AC是△ABD的中线. 也可以先证ABC和ACD的全等
登封市17227432876： 三角形的中线定理 - ？
谈转伤科： 三角形三条中线相交于一点; 三角形三条中线,交点到点的距离是到边的距离的2倍; 三角形三条中线交点,到三个点连线,分成三个三角形面积相等.
登封市17227432876： 定理:等腰三角形腰上中线的 - ？
谈转伤科：[答案] 三条中线的交点. 三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 这个并没有等腰的限制,其它一般三角形也可以. 用面积做可以说它相等,并且构成了全等三角形 还有就是底边中线的三线合一的性质,可以通过全等证出
登封市17227432876： 三角形的中线的性质 - ？
谈转伤科： 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.
登封市17227432876： 三角形的角平分线、高线、中线在竞赛中有什么性质和定理? - ？
谈转伤科： 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证. 计算外心的重心...
