已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点，点B在NM的延长线上，OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.

已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点，点B在NM的延长线上，OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.~

∠AOB=45° AE=NE,AP=BP,OE=PF,
∠AOM=45°-∠MOB
Tan∠BOM=BF/OF
Tan∠AOM=PF/AE=Tan(45°-∠MOB)=(Tan45°-Tan∠MOB)/(1+Tan45°*Tan∠MOB)=(1-BF/OF
)/(1+BF/OF)=(OF-BF)/(OF+BF)=OM/((OF+BF)
MO=ON=m
PF/AE=m/(m+2BF)
m=(2*BF*PF)/(AE-PF)
AP²=(OF-EA)²=(m+BF-EA)²=AE²+(m+BF)²-2AE*(m+BF)=AE²+BF²+m²+2m*BF-2AE*(m+BF)
看看：m+BF=BF*(PF+AE)/(AE-PF);
m+2BF=2*BF*AE/(AE-PF)
m²+2m*BF-2AE*(m+BF)=m(m+2BF）-2AE*(m+BF)=m*2*BF*AE/(AE-PF)-2AE*BF*(PF+AE)/(AE-PF)=2*BF*AE/(AE-PF)*[m-(PF+AE)]
又PF+AE=NE+EO=m
m²+2m*BF-2AE*(m+BF)=2*BF*AE/(AE-PF)*[m-(PF+AE)]=0
所以：AP²=AE²+BF²
（3）m=2,y=-x+2
求P的横坐标（与B的横坐标相同）
x²+y²=r²(OB=r)
y=-x+2
求得x=1+√(r²/2-1）
设√(r²/2-1）=t
x=1+t
y=2-（1+t)
BF=-y=t-1
设A的竖坐标为y
OE=y=P的竖坐标=PF=OM-NE=2-AE
根据第二问有
BF²+AE²=AP²=（EP-AE）
[（t-1)]²+AE²=（1+t-AE）²
求的AE=2t/(1+t)
OE=y=P的竖坐标=PF=OM-NE=2-AE=2/(1+t)
所以P的横坐标为x=1+t
P的竖坐标为2/(1+t)
双曲线y=k/x 经过点P，将P的坐标代入y=k/x
求得k=2
第二问可以这样理解简单些
设BF=b
EP=OF=m+b
B点坐标为（m+b,-b)
C点坐标为B点坐标逆时针旋转90度，做CH垂直y轴于H可以得出：△OCH≌△OBF
CH=BF=b,OH=OF=m+b
所以C点坐标为（b,m+b）
G为BC的中点，坐标为（m/2+b,m/2)
直线OG的方程为y=m/(m+2b)*x
与直线y=-x+m交与A点
解方程组
[m/(m+2b)+1]*x=m
x=m(m+2b)/(2m+2b)
AP²=（EP-AE）²=EP²+AE²-2EP*AE=AE²+EP(EP-2AE)=AE²+(m+b)[m+b-2m(m+2b)/(2m+2b)]=AE²+[(m+b)²-m(m+2b)]=AE²+b²=AE²+BF²
PF=A点y坐标=m/(m+2b)*A点x坐标=m/(m+2b)*m(m+2b)/(2m+2b)
m=2，PF=2/（2+2b)*2(2+2b)/(4+2b)=2/(2+b)=y
EP=OF=m+b=2+b=x
y=2/x
所以k=2

已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点，点B在NM的延长线上，OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A.
(1)如图1，连NC，求证：△OCN≌△OBM;
(2)如图2，在条件（1）下，过A点作AE⊥y轴，过B点作BF⊥x轴，垂足分别为E、F,EA、BF的延长线相交于P点，求证：AE²+BF²=AP².
(3)如图3，当m=2时，在条件(2)下，双曲线y=k/x 经过点P ，求k的值。
以为你求题呢，是求解答呀！
解：（1）由题意设A（m,6/m),B(3m,2/m),把A、B两点的坐标代入y＝－ 1 2 x＋b可得b=8√6
（2)数据不太好，说解题思路：设P（x，6/x），则A点的坐标可以用x表示出来，于是PQ的
长度可以用x表示，由△OCD∽△PQR可得L关于x的函数关系式。当L取最大值时
P点在y=x的图象与y＝ 6 /x （x＞0）图象的交点上，可求L的最大值
（3）设A(a,6/a),B(b,6/b)，则S四边形OAGB=S四边形OFGE-12=(6/a)b-12=8
b/a=10/3 AG=b-a=(7/3)a AE/AG=3/7

（1），∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故：△OCN≌△OBM.
(2) 设OC=OB=r
OG=r/√2
设G（x,y)有x²+y²=r²/2
B是直线y=-x+m与圆x²+y²=r²的两个交点中取值大的一个
x=m/2+√[(r²-m²/2)/2]=m/2+√(r²/2-m²/4)
y=m/2-√[(r²-m²/2)/2]
直线OC方程y=-[m/2+√(r²/2-m²/4)]/[m/2-√(r²/2-m²/4)]x
与x²+y²=r²联立求C的坐标
x=-[m/2-√(r²/2-m²/4)]
y=m/2+√(r²/2-m²/4)
G（x,y)为（√(r²/2-m²/4),m/2)
直线OG方程为y=m/2/√(r²/2-m²/4)x
与直线MN方程联立求A（e,f）坐标
e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]

AE²+BF²=AP²
其实是求e²+[m/2-√[(r²/2-m²/4)]²=[m/2+√(r²/2-m²/4)-e]²
简化一下就是求e[m/2+√(r²/2-m²/4)]=m√(r²/2-m²/4)
将e=m/[1+m/2√(r²/2-m²/4)]代入即可求证
（3）P（x,y）
x=B点横坐标=m/2+√(r²/2-m²/4）
设√(r²/2-m²/4）=t
x=m/2+t
y=A点y坐标=m/2/√(r²/2-m²/4)*e=m/2t*2mt/(m+2t)=m²/(m+2t)
m=2,
t=√(r²/2-1）
x=1+t
y=2/(1+t)=2/x
所以k=2

解：（1），∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC
∠COB=∠COM+∠BOM=90°
所以∠CON=∠BOM
又因为ON=OM,OC=OB
故：△OCN≌△OBM.

新观察65页的第4题..........

新观察地65面第4题啊啊

我也要答案啊~~~

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怀柔区19296508711： 聪明人都进来看看,一个初中数学问题寻解!在平面直角坐标系中,直线y= - x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C(m/2,0),作点C关于AB的对称点F,连BF和... - ？
虞房立思：[答案] 证明:因为直线Y=-X+M交x轴于点A,交y轴于点b所以点A(m ,0) B(0,m)所以OA=OB=m所以三角形OAB是等腰直角三角形所以角AOB=90度AB^2=OA^2+OB^2=2m^2AB=根号2*m因为点C关于AB的对称点是F,点C(m/2,0)所以BF=CF角BHC=90度角...

怀柔区19296508711： 已知:直线y= - x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A. - ？
虞房立思： (1),∠NOM=90°=∠NOC+∠MOC ∠COB=∠COM+∠BOM=90° 所以∠CON=∠BOM 又因为ON=OM,OC=OB 故:△OCN≌△OBM. (2) 设OC=OB=r OG=r/√2 设G(x,y)有x²+y²=r²/2 B是直线y=-x+m与圆x²+y²=r²的两个交点中取值大的一个 ...

怀柔区19296508711： 在平面直角坐标系中,直线y= - x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C坐标(2\m,0),作C关于AB对称点F,连BF和OF,OF交AC - ？
虞房立思： 直线y=-x+m交y轴于点A,交x轴于点B.易求A、B两点坐标分别为:A(0,m),B(m,0),且 角ABO=45度,AB=根号2*m.F点是点C(m/2,0)关于直线AB的对称点,故角ABF=角ABO=45度,且FB=CB.所以三角形CFB是等腰直角三角形.所以点F...

怀柔区19296508711： 如图直线y=x+m与坐标轴交于C,D两点,于y=3/x(x>0)交于A,B两点且BC=3AC,则m= - ？
虞房立思： 设点A横坐标为x1,点B横坐标为x2,且x1,x2>0 则BC/AC=x2/x1,得x2/x1=3 y=-x+m,y=3/x联立得x²-mx+3=0 x2/x1=3,于是(x2/x1)+(x1/x2)+2=(x1+x2)²/x1x2=3+(1/3)+2=16/3 得3(x1+x2)²=16x1x2 由韦达定理可知x1+x2=m,x1x2=3 于是3m²=3*16,得m=±4,因为x1+x2>0,所以m=4 【你这里直线方程写错了,y=-x+m,你写成y=x+m】

怀柔区19296508711： 在平面直角坐标系中,直线y= - x+m交y轴于点A,交x轴于点B,点C(m/2,0),作点C关于AB的对称点F,连BF和OF, - ？
虞房立思： 证明:C,F关于AB对称,则FB⊥x轴,FB=BC. 由y=-x+m得A(0,m),B(m,0),而C( ,0),所以OC=BC=BF,OA=OB,∴直角△OAC≌直角△FOB ∴∠FOB=∠OAC ∴∠FOB+∠ACB=90°即OF⊥AC.

怀柔区19296508711： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y= - x+m分别交x轴,y轴于A,B两点,已知点C(2,0).(1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是___;(2)设点P... - ？
虞房立思：[答案] (1)当直线AB经过点C时,点A与点C重合, 当x=2时,y=-2+m=0,即m=2, 所以直线AB的解析式为y=-x+2,则B(0,2). ∴OB=OA=2,AB=2 2. 设点O到直线AB的距离为d, 由S△OAB= 1 2OA2= 1 2AB•d,得 4=2 2d, 则d= 2. 故答案是: 2. (2)作OD=...

怀柔区19296508711： 已知直线Y= - 2X+M与两坐标轴所围成的三角形面积是4 ,且直线过一,二,四象限,则直线的函数解析式是什么? - ？
虞房立思： Y=-2X+M与x轴交于(m/2,0),与y轴交于(0,m) 因为与两坐标轴所围成的三角形面积是4 , 所以|m/2|*|m|/2=4 m^2=16 m=4或m=-4 因为直线过一,二,四象限 所以m>0 因此函数是y=-2x+4

怀柔区19296508711： 如图,y=3x与直线y= - x+m交于C、D两点,直线y= - x+m与坐标轴交于A、B两点,则AC?AD=------ - ？
虞房立思： 解:作CE⊥y轴,DF⊥y轴,对于一次函数y=-x+m,令x=0,得到y=m;令y=0,得到x=m,即OA=OB,∴△AOB为等腰直角三角形,且∠FAD=45°,联立得: y=3 x y=?x+m ,消去y得:3 x =-x+m,整理得:x2-mx+3=0,设C、D横坐标分别为x1,x2,即方程的两根分别为x1,x2,∴x1x2=3,即EC?DF=3,在Rt△ACE中,sin∠EAC= EC AC ,即AC= EC sin∠EAC ,在Rt△AFD中,sin∠FAD= FD AD ,即AD= DF sin∠FAD ,∴AC?AD= EC?DF sin2∠FAD =6. 故答案为:6.

怀柔区19296508711： 已知直线y= - x+m经过点m( - 2,3)且与x轴交与a直线y= - 3/2x+n经过点n(1,1)且与x轴交与b两直线相交于点c求三角 - ？
虞房立思： 直线y=-x+m经过点m(-2,3) 则 3=-(-2)+m 得m=1 直线解析式为y=-x+1 该直线与x轴相交与a,则a点坐标为(1,0) 直线y=-3/2x+n经过点n(1,1) 则 1=-3/2+n 得n=5/2 直线解析式为y=-3/2x+5/2 该直线与x轴相交与b,则b点坐标为(5/3,0) 两直线相交于点c 则 y=-x+1 y=-3/2x+5/2 解联立方程,得 x=3,y=-2 △abc的面积=(5/3-1)*2/2=2/3

怀柔区19296508711： 如图,已知直线y= - 34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B,点B的坐标为(0,6).(1)求m的值和点A的坐标;(2)在矩形OACB中,点P是线段BC上的一动点,... - ？
虞房立思：[答案] (1)把B(0,6)代入直线y=-34x+m,得m=6,把y=0代入y=-34x+6,得x=8,∴点A的坐标为(8,0);(2)在矩形OACB中,AC=OB=6,BC=OA=8,∠C=90°,∴AB=AC2+BC2=10,∵PD⊥AB,∴∠PDB=∠C=90°,cos∠CBA=BDBP=BC...