如何求关于已知直线y=- x+1的对称点坐标？
作者&投稿：段干于 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。
2. 因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。
又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。
3. 联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。
举例：
已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？
设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，
b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)
因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1
AB斜率：b-1/a+2=1 (2)
联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3
所以该点的坐标为（0，3）
一次函数xy的值怎么确认?
一次函数xy是变量，你知道了常量ab，整条公式都出来了，夫复何求？y=ax+b 只有特殊点的对应x或y是固定的，但其实也是代入法 比如当y=0，那么x肯定等于-b\/a (a不等于0)比如当x=0，那么y肯定等于b 一次函数倒来倒去无非两个数，一个a就是直线的斜率，另一个b就是与y轴的切点位置。
初中数学函数问题,急求,应用题= =
则a1=1，b1=1，则L1的解析式为y=x+1。根据A和B点的坐标求出向量AB的模为3，则三角形ABC的边长AB长度已确定，为3。已知S⊿ABC=3，设三角形的高为h，则h=6\/3=2 如果L2正好垂直于x轴，则C点的坐标为（2，0），则L2解析式为y=3。如果L2交x轴于C点，C点正好在原点上，设L2解析式为...
元花琥乙：[答案] 设B(x,y),则线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上,可列出第一个方程. 第二个方程是:线段AB一定和直线y=-x+1垂直,即y-1=x+2. 两个方程可解出B的坐标
平塘县13197671492： 求点M(0,2)关于直线L:y= - x+1的对称点的坐标 - ？
元花琥乙： 答: 设点M(0,2)关于直线y=-x+1的对称点的坐标为(a,b) 则中点(a/2,1+b/2)在直线上: 1+b/2=-a/2+1 b=-a………………(1) 两点连线与直线y=-x+1垂直,斜率乘积为-1: (b-2)/(a-0)=-1/(-1)=1 b-2=a………………(2) 联立(1)和(2)解得: a=-1,b=1 所以对称点坐标为(-1,1)
平塘县13197671492： 高二,已知一条直线和一个点,怎么求那个点关于直线对称的点的坐标 - ？
元花琥乙： 1. 设所求对称点A的坐标为(a,b).根据所设对称点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2,(b+d)/2),且此中点在已知直线上.将此点坐标代入已知直线方程,可以得到一个关于a,b的二元一次方程(1)...
平塘县13197671492： 已知直线y= - x+1和x,y轴分别交与点A,B以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形 - ？
元花琥乙： 已知直线y=-x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(m,0.5),且S∆ABP=S∆ABC,求m值. 解: y=-x+1 x=0,y=1;y=0,x=1 OA=OB=1,AB=BC=AC=√2,∠OAC=∠OBC=45°+60...
平塘县13197671492： 12.已知直线y= - x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点 - ？
元花琥乙： 将y=-x+1代入椭圆方程得(b*2+a*2)x*2-2a*2x+a*2-a*2b*2=0,判别式>0,得4a*2b*2(b*2+a*2-1)>0,即b*2+a*2>1,应用韦达定理,中点横坐标=a*2/(b*2+a*2),由y=-x+1,得中点纵坐标=b*2/(b*2+a*2),因中点在x-2y=0上,所以a*2=2b*2.设...
平塘县13197671492： 【初二数学!】已知直线 l 平行于直线y= - x+1,且过点(1, - 2).求直线l 的解析式! - ？
元花琥乙： 设直线 l 的解析式为y=ax+b 由直线 l 平行于直线y=-x+1得 a=-1 因为l过点(1,-2) 所以 -2=1*a+b 因为a=-1 所以 b=-1 所以直线 l 的解析式为y=-x-1
平塘县13197671492： 已知点A为直线y= - x+1上一点,且A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标 - ？
元花琥乙： 两坐标轴距离相等,说明此点的横纵坐标的绝对值相等,那么x=y,或x=-y.据此作答. 解答:解:设A(x,y). ∵点A为直线y=-2x+2上的一点,∴y=-x+1. 又∵点A到两坐标轴距离相等,∴x=y或x=-y. 当x=y时,解得x=y=0.5,当x=-y时,解得不成立 舍去. 故A点坐标为(0.5,0.5). 点评:本题考查的知识点为:某点到两坐标轴的距离相等时,那么此点的横纵坐标相等,或互为相反数.
平塘县13197671492： 初中数学;已知函数y= - x+1的图像,与y轴x轴分别交于点cb,与双曲线y= k/x交于点a,d若ab+cd=bc.则k的值 - ？
元花琥乙： 对y=-x+1分别令x=0和y=0 容易求得b、c两点的坐标为(1,0)、(0、1) 则ab+cd=根号2 根据y=-x+1的图像,易知双曲线分别位于2、4象限 因y=-x+1和y=k/x都关于y=x对称 则ab=cd 即2ab=根号2 ab=根号2/2 则a的坐标容易求得为(3/2,-1/2) 带入y=k/x 得k=-3/4
平塘县13197671492： 一次函数怎么求旋转90°的点的坐标已知直线y= - 2x+1,将它绕原点旋转90°,求关于旋转后的直线解析式. - ？
元花琥乙：[答案] 分两种情况 旋转90°后的直线的K与-2互为负倒数即K=1/2 1、逆时针旋转90° 直线y=-2x+1与x轴的交点(1/2,0)变为点(0,1/2) 所以旋转后的直线解析式为y=1/2x+1/2 2、顺时针旋转90° 直线y=-2x+1与x轴的交点(1/2,0)变为点(0,-1/2) 所以旋转...
平塘县13197671492： 已知直线l过直线y= - x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程 - ？
元花琥乙： 联立方程 y= -x+1 和 y= 2x+4 ,解得交点为 (-1,2), 设所求直线方程为 A(x+1)+B(y-2)=0 , 因为原点到直线距离为 1 ,因此由点到直线的距离公式得 |A-2B|/√(A^2+B^2)=1 , 化简得 B(4A-3B)=0 , 取 A=1 ,B=0 或 A=3 ,B=4 ,可得直线方程为 x= -1 或 3x+4y-5=0 .
