什么情况下是互质数

什么情况下会出现互质数~

两个不相同的质数一定是互质数。 一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数便为互质数。 相邻的两个自然数是互质数 相邻的两个奇数是互质数 大数是质数的两个数是互质数 小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数 2和任何奇数是互质数 ……

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
互质数具有以下定理：
（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
（3）两个不同的质数，为互质数；
（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
（5）任何相邻的两个数互质；
（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

扩展资料：判定互质数的方法 
一、直接分辨 
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如2与7、13与19。    
（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。
（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。    
（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。    
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。
（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。    
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
二、求差判断法
如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201－194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。

三、求商判断法
用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。
参考资料：
百度百科—互质数

定义及定理
　　【对于两个数来看 】
　　公因数只有1的两个数，叫做互质数。
　　【对于对个数来看（教材定义）】
　　若干个最大公因数只有1的自然数，叫做互质数。
表达及运用注意
　　（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
　　（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
　　（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
编辑本段
判定互质数的方法汇总

直接分辨
　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
　　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。
　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。
　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
　　（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
　　（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
　　（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
　　462÷221=2……20，
　　20=2×2×5。
　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
　　（4）减除法。如255与182。
　　255－182=73，观察知 73<182。
　　182－（73×2）=36，显然 36<73。
　　73－（36×2）=1，
　　（255，182）=1。
所以这两个数是互质数。

两个不相同的质数一定是互质数。
一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数便为互质数。
相邻的两个自然数是互质数
相邻的两个奇数是互质数
大数是质数的两个数是互质数
小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数
2和任何奇数是互质数
……

公因数只有1的两个数,叫做互质数

公因数只有1的两个数,叫做互质数

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岚山区19289971763： 是互质数的时候都有哪些情况,快点啦,谢谢 - ？
盍刮先宏： 互质数,就是两个数的公因数只有1 最常见的①相邻的两个数,如5,6②两个都是质数,如2,5③普通的公因数只有1的,如7和10,9和13等

岚山区19289971763： 在什么情况下两个数一定是互质数? - ？
盍刮先宏： 直接分辨 (1)相邻的两个奇数是互质数.例如 49与 51. (2)两个相差4的奇数是互质数.例如 49与 53. (3)大数是质数的两个数是互质数.例如97与91. (4)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.例如 7和 16. (5)1和任何自然数(...

岚山区19289971763： 互质的六种情况 - ？
盍刮先宏：[答案] (1)两个不相同的质数一定是互质数.如:7和11、17和31是互质数.(2)两个连续的自然数一定是互质数.如:4和5、13和14是互质数.(3)相邻的两个奇数一定是互质数.如:5和7、75和77是互质数.(4)1和其他所有的自然数...

岚山区19289971763： 互质数一共有哪几种特殊情况 - ？
盍刮先宏：[答案] (1)两个不相同的质数一定是互质数.如:7和11、17和31是互质数. (2)两个连续的自然数一定是互质数.如:4和5、13和14是互质数. (3)相邻的两个奇数一定是互质数.如:5和7、75和77是互质数. (4)1和其他所有的自然数一定是互质数.如:1和...

岚山区19289971763： 什么情况下两个数一定是互质数? - ？
盍刮先宏： 常用的有: (1)1和任何自然数互质. (2)相邻的两个自然数互质. (3)两个不同的质数互质. (4)一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质. (5)不含相同质因数的两个合数互质. 扩展资料: 互质数的一些判定方法: (1)分解判...

岚山区19289971763： 互质数有几种特殊情况 - ？
盍刮先宏：[答案] 互质数有: 1)、1与非0自然数; 2)、不同的两个质数; 3)、2与奇数; 4)、相邻的两个自然数; 5)、质数与不是它的倍数的自然数; .

岚山区19289971763： 两个质数在什么情况下互质 - ？
盍刮先宏：[答案] 两个质数什么情况下都互质,除非他们相等

岚山区19289971763： 甚么叫互质数有哪几种情况 - ？
盍刮先宏： 互质数就是两个数除1之外没有其他的公因数的数.如两个连续的自然数1定互质.

岚山区19289971763： 判断题 两个不同的质数一定是互质数.( )为什么,什么是互质数 - ？
盍刮先宏：[答案] 对. 一定是互质数的三种情况:a、两个不同的质数一定是互质数.b、1和任何非0自然数一定是互质数.c、相邻的两个非0自然数一定是互质数.

岚山区19289971763： 在什么情况下,两个数一定互质 - ？
盍刮先宏： 很多的,常用的有:1和任何自然数互质. 相邻的两个自然数互质. 两个不同的质数互质. 一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质. 不含相同质因数的两个合数互质. 还有如: (1)相邻的两个奇数是互质数.例如 49与 51. (2)两个相差4的奇数是互质数.例如 49与 53. (3)大数是质数的两个数是互质数.例如97与91. (4)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.例如 7和 16. (5)1和任何自然数(0除外)都是互质数.