亲，角平分线都有什么性质？
一．定义
定义，就是给研究的对象取名字。往往有一个“叫”字。
一个定义两个定理。
如A叫B。
由A推出B，判定定理。
由B推出A，性质定理。
角平分线的定义：
如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。①
由A推出B，判定定理。
判定定理：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线。②
由B推出A，性质定理。
性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线把这个角分成两个相等的角。③
二．性质
满足什么条件，或者叫什么名字的对象，所具有的特点，特征。
性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线把这个角分成两个相等的角。④
角平分线的性质定理：如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。⑤
特别提示：一般教科书对①，⑤给出，②③④是我为了讲清楚问题拓展的
1，角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；
2，角平分线上的点到该角两边的距离相等；
3，在角的内部，到该角两边距离相等的点在该角的平分线上。
编辑本段角平分线的性质
1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（逆运用） 三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。 三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。 三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。 证明过程： 过B作BE‖AC,交AD延长线于E 则∠E=∠CAD=∠BAD ∴AB=BE 已知:△ACD∽△EBD ∴BE:AC=BD:DC 即AB:AC=BD:DC 三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。
编辑本段例题
角平分线作法 在角AOB中，画角平分线 作法： 角平分线作法
1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N． 2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P 3.作射线OP 则射线OP为角AOB的角平分线 提供一种我的方法 工具-圆规 在两条边上分别截取相同长度，边与弧的交点为A B 以A B为圆心另一段长度画圆(其实不需要圆，弧就可以了~) 两圆(弧)交点与顶点的连线就是角平分线了~ 三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 如图，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。 证明： 作CE∥AD交BA延长线于E。 ∵CE∥AD ∴△BDA∽△BCE ∵ BA/BE=BD/BC ∴ BA/AE=BD/DC ∵CE∥AD ∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E 即∠ACE=∠E ∴ AE=AC 又∵BA/AE=BD/DC ∴BA/AC=BD/DC （注：例题中∵、∴分别表示为因为、所以） 3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合。 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 角平分线画法 在角AOB中，画角平分线 作法： 角平分线作法
1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N． 2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。 3.作射线OP 则射线OP为角AOB的角平分线 提供一种我的方法 工具-圆规 在两条边上分别截取相同长度，边与弧的交点为A B 以A B为圆心另一段长度画圆(其实不需要圆，弧就可以了~) 两圆(弧)交点与顶点的连线就是角平分线了~ 三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。 如图，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。 证明： 作CE∥AD交BA延长线于E。 ∵CE∥AD ∴△BDA∽△BCE ∵ BA/BE=BD/BC ∴ BA/AE=BD/DC ∵CE∥AD ∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E 即∠ACE=∠E ∴ AE=AC 又∵BA/AE=BD/DC ∴BA/AC=BD/DC （注：例题中∵ ∴分别表示为因为、所以）
角平分线上的点到角的两边距离相等，
什么是角平分线?有哪些性质呢?
【拓展】将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。这些角平分线的定理在几何学中有重要的应用...
角平分线加垂线,三线合一试试看,什么意思
在等腰△中，角平分线即是垂线，也是第三边（底边）的中线。这样，角平分线、垂线、中线，三线合一。如果是等腰△，可以马上得出这个性质；反之，如果有三线合一，能推断出是等腰三角形。
三角形的角平分线,中线和高有什么不同?
一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，它们相交于一点，这一点叫做三角形的内心．2、三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线．一个三角形有三条中线，并且都在...
三角形的三条角平分线,三条中线有什么性质
三角形角平分线性质:1.三角形角平分线是一条线段；2.三角形角平分线分对边成两条线段，与角的两条边对应成比例 即若AD是△ABC的平分线，则BD\/CD=AB\/AC=s△ABD\/s△ACD；3.三角形的三条角平分线交于一点，该点到三边距离相等，该点叫做三角形的内心，即三角形内切圆圆心；4.若I是△ABC的...
三角形中的角平分线有什么作用吗?
一、模型一是垂两边：1、若PA⊥OM于点A，可过P作PB⊥ON于点B，则PB=PA。2、口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。3、最常见最常用的角平分线模型。结论：△OAC≌△OBC。证明：AAS证全。二、模型二是垂中间：1、若点A是射线OM_上任意-一点，可在ON上截取OB=OA，连接PB，构造△OPB≌...
什么是角平分线?如何求角平分线?
角平分线的原理：通过三角形中任意点的顶点画一条弧线，将有两个交点，如图BH和FH所示，然后画两条半径相同的弧线，e和f作为顶点。这两条弧线将在一个点相遇，将顶点与这个交点连接起来，这条线就是角平分线。1、锐角三角形：如图所示，交叉点A构成BC侧的垂直线，所有其他侧都相同。2、直角三角形...
解析几何中角平分线都有哪些性质?
1、角平分线上的点到这个角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。2、三角形的角平分线分对边所得的两条线段与角的两边对应成比例。
什么是高、中线、角平分线、高线?
2、中线：连接顶点和它，所对的边的中点，所得的线段，叫做三角形的中线。3、角平分线：将一个叫分成相等的两份。其他定义 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），...
亲,角平分线都有什么性质?
三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。 证明过程： 过B作BE‖AC,交AD延长线于E 则∠E=∠CAD=∠BAD ∴AB=BE 已知:△ACD∽△EBD ∴BE:AC=BD:DC 即AB:AC=BD:DC 三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等...
内外角平分线定理是什么 最好有图,没有就讲详细点也行
角平分线定理 ■ 角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.■ 三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.【注】三角形的角平分线不是角的平分线,是线段.角的平分线是射线.■...
融香山香：[答案] 1、角平分线上的点到这个角的两边距离相等;到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 2、三角形的角平分线分对边所得的两条线段与角的两边对应成比例.
山丹县14779765653： 角平分线的性质定理和判定定理是什么? - ？
融香山香：[答案] 1、角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线; 2、角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:①平分线上的点;②点到边的距离; 3、角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上 另...
山丹县14779765653： 角平分线的性质和判定是什么? - ？
融香山香：[答案] 1、角平分线:把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线; 2、角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等:①平分线上的点;②点到边的距离; 3、角平分线的判定定理:到角的两边的距离相等的点在角平分线上 如...
山丹县14779765653： 角平分线的性质 - ？
融香山香： 角平分线的性质 1.角平分线上的一点到角的两边距离相等. 2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上.(逆运用) 三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线:一个是线段,一个是射线. 三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等!
山丹县14779765653： 那么角平分线有什么性质呢? - ？
融香山香：[答案] 角平分线的性质 1.角平分线上的一点到角的两边距离相等2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上(逆运用) 3、三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD(可用面积法证明) 4、三角形的...
山丹县14779765653： 角平分线都有那些性质? - ？
融香山香： 1.平分的两个角相等 2.角平分线上的点到角两边的距离相等
山丹县14779765653： 写出角平分线的性质定理及其逆定理 - ？
融香山香： 角平分线的性质定理及其逆定理 一、 两个定理的联系与区别 定理1:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 定理2:在角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.不难发现,定理1的条件是定理2的结论,同时它的结...
山丹县14779765653： 角平分线的性质是什么？
融香山香： 角平分线性质定理:角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等.垂直于两边为最短距离.角平分线能得到相同的两个角
山丹县14779765653： 角平分线的性质是什么?急啊!在老师家背书! - ？
融香山香： 1、平分线上任一点,到两边线的距离相等.2、角平分线与一边的夹角,等于与另一边的夹角.
山丹县14779765653： 角平分线的性质是什么? - ？
融香山香： 角平分线上的点到角两边的距离相等.
