a平面与b平面平行是a平面与b平面没有任意交点的充要条件吗？
充分性：如果平面 a 和平面 b 平行，那么它们的法向量也是平行的。如果我们选取平面 a 上的一个点 P，那么由于平面 a 和平面 b 平行，所以平面 b 上任意一点 Q 到点 P 的向量都垂直于法向量，因此这两个平面没有交点。因此，平面 a 和平面 b 平行可以推出它们没有交点。
必要性：然而，平面 a 和平面 b 没有交点不能推出它们一定平行。例如，可以考虑三维空间中的 x 轴和 y-z 平面，它们明显没有任意交点，但它们不是平行的，因为它们不在同一个平面上。
因此，平面 a 和平面 b 平行并不是平面 a 和平面 b 没有任意交点的充要条件。
这个是的。两个平面平行则两个平面没有交点
平面 与平面 平行的条件可以是( ) A. 内有无穷多条直线与 平行 B.直...
D 试题分析：A. 内有无穷多条直线与 平行 ，只要有一条与 由交点，则平面 与平面 不平行B. 直线a\/\/ ,a\/\/ ，但当 时，亦满足题意，故B错C.直线a ,直线b ,且a\/\/ ,b\/\/ ，但当 时，亦满足题意故C错D. 内的任何直线都与 平行，平面 与平面 没有公共...
...个平面平行吗 垂直于同一个平面的两个平面平行是对的吗
如：平面A垂直于平面C，平面B也垂直于平面C，可是平面A和平面B不平行，平面A和平面B是相交的。由此可得：垂直于同一平面的两个平面不一定平行。有关平面的判定：1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。资料...
垂直于同一平面的两个平面平行吗
垂直于同一平面的两个平面不一定平行。分析过程如下：如上图所示：平面A垂直于平面C，平面B也垂直于平面C，可是平面A和平面B不平行，平面A和平面B是相交的。由此可得：垂直于同一平面的两个平面不一定平行。
已知平面α平行平面β,点p是平面α β外一点
平面α‖平面β，而A∈PA，A’∈PA，B∈PB，B’∈PB，A、A’、B、B’在同一平面内，平面AA’BB’∩平面α=AB，平面AA’BB’∩平面β=A’B’，∴AB‖A’B’，（二平行平面与第三个平面相交，则其交线互相平行），根据平行比例线段的性质可得：AB\/A’B’=PA\/PA’=PB\/PB’，同理可以...
垂直于同一条直线的两个平面互相平行么
反证法：假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l，平面a与平面β不平行。设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,∵平面a与平面β不平行 ∴平面a与平面β相交，设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.则有△ABC,∵ 平面a⊥l，∴ AB⊥AC, ∠A=90° ∵ 平面β⊥l，∴ AB⊥BC,∠B=90...
平面a与平面b平行,直线a平行平面a,直线a不在平面b内,求证直线a平行与平 ...
过a做平面γ交平面α于直线m，交平面β于直线n ∵ a\/\/α ∴ a\/\/m （直线与平面平行的性质）∵ α\/\/β ∴ m\/\/n （两平面平行的性质）∴ a\/\/n （平行公理）直线a不在平面β内 ∴ a\/\/β （直线与平面平行的判定定理）
平面a内存在不共线三点到平面b的距离相等,则平面a平行与平面b吗
平行或相交（相交如图，图不太准确，可以把a.b面互换就对应你说的了）一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,则这两个平面平行（这是数学的定理）
如果两个平面分别平行于第三个平面
c， ∵a⊂α，c⊄α，∴c ∥ α 同理可得b ∥ d，结合b⊂α，d⊄α，可得d ∥ α， ∵c、d是平面β内的相交直线， ∴平面β ∥ 平面α，即平面α ∥ 平面β． 综上所述，如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行． 故选：A ...
若平面A垂直平面B,平面A垂直于平面C,则平面C平行于平面B
c与a的交线为l1 c与b的交线为l2 在c面作l3垂直l1,过l3作不与c共面的d面交a,b与l4,l5 因为l1,l2共面切a平行b 所以l1平行l2,同理l4平行l5 因为l3垂直l1,又l1平行l2,所以l2垂直l3 同理l3垂直l5 因为l3同时垂直b面上不相交的l2与l5 所以l3垂直b面 又因为c面通过l3,所以c垂直b,即b垂直...
平面向量的垂直和平行公式
两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即 a•b=0 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a\/\/b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对...
水怀愈伤： D. 两平面平行的判定,若一个平面内两条相交直线与另一平面平行,则两平面平行. A:无数不是全部,即平面内有直线不与平面b平行,A错误; B:两平面
沙雅县19299356523： 如果平面A平行于平面B,则平面A中任意直线都平行于平面B.这句话是否正确 - ？
水怀愈伤： 正确.因为任意平面A上的直线,总能在平面B上找到一组与其平行的直线
沙雅县19299356523： 平面A平行于平面B,平面B平行于平面C,求证平面A平行平面C? - ？
水怀愈伤： 在平面A中作两条相交的直线,x₁和y₁ 过这两条直线分别作平面α,β 平面α,β与平面B分别交于直线x₂和y₂,与平面C分别交于直线x₃和y₃ ∵平面A∥平面B ∴平面α∩平面A=x₁,平面α∩平面B=x₂ ∴x₁∥x₂ ,同理y₁∥y₂ 同理 ∵平面B∥平面C ∴x₂∥x₃,y₂∥y₃ ∴x₁∥x₃,y₁∥y₃ ∵x₁和y₁是两条相交的直线,且x₁和x₃在平面α上,y₁和y₃在平面β上 ∴x₃、y₃相交 ∴平面A∥平面C
沙雅县19299356523： 有(平面A与平面B平行,那么平面A内的任何直线都与平面B平行)这个定理或者公理吗 - ？
水怀愈伤： 是 可用反证法证明: 假设平面A与平面B平行,且平面A内有一条直线与平面B不平行,则该直线与平面B必有公共点. 又因为该直线在面A中,所以面A与面B有公共点,两平面必相交,与平面A与平面平行相矛盾
沙雅县19299356523： 如果平面α与平面β有一条公共直线b,又有直线a既平行于平面α又平行于平面β ,那么a平行于b ,请问是怎么证出来的 - ？
水怀愈伤：[答案] 平面α∩平面β=直线b 平面α上作线a' 平行于 直线b 可知:直线a'∥直线b 且直线a'∈平面α 平面β上作线a＂ 平行于 直线b 可知:直线a＂∥直线b 且直线a＂∈平面β 由于: 直线a∥平面α,直线a∥平面β,直线a＂∈平面β,直线a'∈平面α 所以 直线a∥...
沙雅县19299356523： 若a平行平面a,a平行b,b平行平面a 对么 - ？
水怀愈伤： 不一定,b可能在a面上
沙雅县19299356523： 求两个平面平行的判定定理,越全面越好,O(∩ - ∩)O谢谢 - ？
水怀愈伤： 1、若平面a与平面b没有公共点,则平面a∥平面b.2、若平面a的两相交直线都与平面b平行,则平面a∥平面b.3、若平面a∥平面c、平面b∥平面c,则平面a∥平面b.4、若平面a⊥直线L、平面b⊥直线L,则平面a∥平面b.5、若平面a⊥平面c、平面b⊥平面c,则平面a∥平面b.
沙雅县19299356523： 平面α与平面β平行的条件可以是 - ？
水怀愈伤： A、错.无穷多条直线与β平行并不能保证α内有两条相交直线与β平行,这无穷多条直线可以是一组平行线. B、错.直线a可以是平行平面α与平面β的相交直线. C、错.当直线a//b时,同样不能保证一平面两条相交直线与另一平面平行. D、对.任何直线都与β平行,即至少有两条相交直线与β平行.
沙雅县19299356523： 怎样证明平面与平面平行的判定定理,就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行,两平面平行. - ？
水怀愈伤：[答案] 已知:平面A上有两条直线a、b分别于平面B平行 求证:平面A平行于平面B 证明: 平面A有垂线l,则l⊥a,l⊥b (平面垂线与平面上所有直线都垂直) 直线a‖平面B,则存在平面B上的直线c‖直线a 直线b‖平面B,则存在平面B上的直线d‖直线b ...
沙雅县19299356523： 面面平行就线线平行吗?如果平面a与平面b平行,那么平面a内的任一条直线都平行于平面b吗? - ？
水怀愈伤：[答案] 是的
