求解一道高中几何体！！！急！！！要详细过程
1）因为是正三棱柱
那么面A1C1CA垂直于底面ABC
因为底面ABC是等边三角形
且D为AC中点
则 BD垂直AC
则 BD垂直面A1C1CA
因为BD属于面BDC1
则 平面BDC1⊥平面A1ACC1
2) 连接B1C
与BC1交于O
连接OD
因为侧面BB1C1C是矩形
则 O平分BC1
则在三角形B1AC中
O D分别为所在边的中点
则 OD平行AB1
因为OD在面BDC1上
则 AB1平行平面DBC1
这么容易！等于27自己算
证明：1.
∵三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱
∴A1A⊥平面ABC
∵BD⊂平面ABC
∴A1A⊥BD
∵⊿ABC为正三角形，D是AC中点
∴BD⊥AC
∵A1A∩AC=A
A1A⊂平面A1ACC1
AC⊂平面A1ACC1
∴BD⊥平面A1ACC1
∵BD⊂平面BDC1
∴平面BDC1⊥平面A1ACC1
2.
连接B1C1交BC1于E，连接DE
∵四边形BCC1B1是矩形
∴BC1与B1C互相平分
∵D是AC的中点
∴DE是⊿ACB1的中位线
∴DE//AB1
∵DE⊂平面DBC1
AB1￠平面DBC1
∴AB1//平面DBC1
【2也可用（略证）：取A1C1中点D1，连接B1D1，D1A。∵B1D1//BD,D1A//C1D（用平行四边形证明）,∴平面B1D1A//平面DBC1，∵AB1⊂平面B1D1A，∴AB1//平面DBC1】
[[[[[[1]]]]]
∵BA=BC, AD=CD,
∴BD⊥AC, (山线合一)
又显然有BD⊥CC1.而AC, CC1相交
∴BD⊥平面A1ACC1,
(若一条直线垂直于两条相交直线,则该直线必垂直于这两条直线所在的平面)
又直线BD在平面BDC1内,即
平面BDC1过平面A1ACC1的垂线.
∴平面BDC1⊥平面A1ACC1
(若一个平面经过另一个平面的垂线,则这两个平面互相垂直.)
[[[[[[[[[[2]]]]]]]]]]]]]]
补形.
延长BD至点E,使得BD=DE.
连接AE, CE, C1E.
易知,平面BDC1就是平面BEC1
且显然有AB1∥EC1
∴AB1∥BEC1.(若平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,
则该直线就平行于这个平面)
1 由于是正三棱柱，所以AA1垂直于面ABC，所以垂直于面内直线BD，再由正三棱柱，底面ABC为正三角形，D为中点，所以BD垂直于AC，又因为AC与AA1相交，所以BD垂直于面A1ACC1，又因为BD在面BDC1内，所以两个面垂直，证毕
2 连结B1C。设交BC1与O，连结DO，在三角形B1AC中，D与O均为各边中点，所以DO为中位线，所以DO平行于AB1，又因为，AB1不在面BDC1中，所以直线AB1平行于面DBC1，证毕
（1）∵D是中点 ∴BD⊥AC
又∵正三棱柱 ∴AA1⊥BD
∴BD⊥面ACC1A1
∴面BDC1⊥面ACC1A1
（2）连结B1C，交BC1于E，连结DE
E为B1C的中点 ∴DE为△ACB1的中位线
∴DE//AB1
∴AB1//面DBC1
证明：（1）因为 该柱体为正三棱柱，且D为AC中点
所以 BD垂直AC 又因为是正棱柱，
所以 BD垂直 平面ACC1A1
根据 射影定理 平面BDC1垂直于平面ACC1A1
(证毕)
（2）连接B1C , 交BC1于点O
所以 点O为平面BCC1B1的中心
再连接A1D, 在三角形AB1C 中，OD为该三角形的中位线，
所以 B1A垂直于OD
所以 B1A平行于平面DBC1
(证毕)
解
见图
这道高中立体几何怎么做
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