焦点弦长公式如何推导出来的？
如下：
焦半径公式的推导： 利用双曲线的第二定义：设双曲线 ， 是其左右焦点。 则由第二定义： ， 同理： 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式： 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式： （ 其中 分别是双曲线的下上焦点）。
注意：双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号，如果要去绝对值，需要对点的位置进行讨论。
两种形式的区别可以记为：左加右减，上减下加（带绝对值号） 椭圆上一点P(x0，y0)与焦点F连结的线段PF叫做椭圆的焦半径，与左焦点F1对应的焦半径叫做左焦半径，与右焦点F2对应的焦半径叫右焦半径。
一般用椭圆的第二定义来推导焦半径长的公式。|PF1| =a+ex0 又|PF2|+|PF1|=2a， ∴|PF2|＝2a-|PF1|=a-ex0。
即当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的左、右焦半径分别是 |PF1|=a+ey0，|PF2|=a－ey0 的下、上焦半径分别是 |PF1|=a+ey0，|PF2|＝a－ey0 在求焦点弦长时，注意焦半径公式的使用
当抛物线方程为 y^2=2px(p>0) (开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距) (利用抛物线第二定义求)。分割线后是大招。以下比较狠的二级结论，助你提高！r：圆的半径；d：弦心距，即弦长与圆心的距离。二次项系数：直线曲线联立后的二次项系数。
弦长公式的推导过程
弦长公式的推导过程是：设直线方程：y=kx+b与曲线C交于点A(x1,y1)及B(x2,y2),然后将其列为方程组，得出AB的绝对值=根号下x1-x2括起来的平方加上y1-y2括起来的平方，最后替换得出√(1+k²)|x1-x2|。其中k是一个常数，A和B都是具体的点数。弦长的含义：弦长为连接圆上任意两点的...
弦长公式是怎样推导出来的?
因为弦长公式是计算两点间距离通用的公式，它是由余弦定理所推导出来的。由∣AB∣=∣x1-x2∣\/cosα=∣y1-y2∣\/sinα，推出：∣AB∣=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√(1+k^2)∣x1-x2∣=√(1+1\/k^2)∣y1-y2∣其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。弦长公式的应用：圆的...
弦长怎么计算公式
弦长的计算公式是弦长＝2Rsina，其中R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。这个公式指的是直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式。其中的圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥得到的曲线。二、弦长公式的推导过程：第一步是把一个圆弧拆分成若干小段。这样做是为了将圆弧中点分隔成N...
弦长公式的 推导?
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) \/ (x1 - x2)得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)\/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ]稍...
弦长公式的 推导??
弦长公式”了推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2)\/ (x1 - x2)得y1 - y2 = k(x1 - x2)或 x1 - x2 = (y1 - y2)\/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)+ (y1 - y2)]稍加整理即得：你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗？——没有！
弦长公式怎么推导?
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1]资料扩展1、k为直线斜率。2、(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。3、││ 为绝对值符号,√为根号。证明如下:设直线方程为:y=kx+b，圆的方程为：x^2+y^2=r^2，相交弦为AB，点A为（x1，y1)，点B为(X2，y2)，于是...
弦长公式如何推导出来的?
方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1\/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2 假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)...
焦点弦弦长公式的推导过程是怎样的?
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式 定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P\/（sinα）2（即2P除以sinα的平方）推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)\/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
弦长公式的推导过程
弦长公式的推导过程：d=√(1+k)|x1-x2|，推导出x1、x2之后，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，所以就相当于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k)，所以成比例地d\/|x1-
弦长公式是什么
圆的弦长公式是：1、弦长＝2Rsina R是半径，a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长＝2Rsin(L*180\/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长＝│x1-x2│√（k^2+1)=│y1-y2│√［(1\/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，"││＂为绝对值符号，"√...
卫狠脑力：[答案] 抛物线定义:与焦点距离等于与准线的距离 抛物线过焦点的弦, 焦点弦长拆分成两断,焦点弦=两点到焦点的距离之和. 两点到准线的距离分别为x1+P/2,x2+P/2 所以焦点弦=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p 回答者:abei_945 - 进士出身 八级
普宁市19782253754： 焦点弦长公式的推导过程 - ？
卫狠脑力： 你将直线方程和曲线方程联立,用韦达定理求出两根之和,从两交点向相应准线作垂线,可算出两垂线段之和,再用离心率就算出焦点弦长了,我是手机,不好写字母
普宁市19782253754： 抛物线过焦点的弦长公式证明过程 - ？
卫狠脑力：[答案] 焦点弦公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A...
普宁市19782253754： 椭圆的焦点弦公式怎么推倒 - ？
卫狠脑力：[答案] 过左焦点为2a+e(x1+x2)(x1 x2为弦端点的横坐标)过右焦点为2a-e(x1+x2)推导公式用圆锥曲线统一定义.到焦点的距离比上到准线的距离=e
普宁市19782253754： 求抛物线的焦点弦和焦半径公式推导急! - ？
卫狠脑力：[答案] 你只要利用抛物线的定义就可以,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离.比如焦点弦就是两个焦半径的和,以开口向右为例,焦半径就是x+½P,焦点弦就是X1+X2+P
普宁市19782253754： 椭圆的弦长定理怎么求得?公式是什么? - ？
卫狠脑力：[答案] 准线:椭圆和双曲线:x=(a^2)/c 抛物线:x=p/2 (以y^2=2px为例) 焦半径: 椭圆和双曲线:a±ex (e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号) 抛物线:p/2+x (以y^2=2px为例) 以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例. 弦长公式:设弦...
普宁市19782253754： 弦长公式的 推导? - ？
卫狠脑力：[答案] 说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标(或纵坐标)表示的式子了. 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下:由 直线的斜率公式:k ...
普宁市19782253754： 焦点弦长 =X1+X2+P - ？
卫狠脑力： 抛物线定义:与焦点距离等于与准线的距离抛物线过焦点的弦, 焦点弦长拆分成两断,焦点弦=两点到焦点的距离之和. 两点到准线的距离分别为x1+P/2,x2+P/2所以焦点弦=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p
普宁市19782253754： 求高手推导抛物线焦点弦长公式 - ？
卫狠脑力： 哈,我恰好会推导! 抛物线的焦点为F(p/2,0) 设直线l的方程为y=(x-p/2)tana (a≠90°),代入y²=2px 得y²tana-2py-p²tana=0 设A,B的坐标为(x1,y1)(x2,y2) y1+y2=2p/tana y1+y2=-p² 过A作x轴的垂线交过B与x轴...
