弦长公式如何推导出来的？
假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 的方法也是一样的
方法二、知道直线方程Ax+By+C=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：
先算圆心到直线的距离：
d=|A*a＋B*b＋C|/根号下（A^2+B^2）
再用勾股定理计算弦长：
l=2*根号下(r^2-d^2)
如何推导极坐标下的曲线长度公式?
极坐标系下的曲线长度公式推导需要用到微积分的知识，特别是弧长的概念。在极坐标系中，一个点的位置由极径r和极角θ确定。我们可以通过以下步骤推导出曲线长度的公式：1.首先，我们需要知道极坐标系下的角度是如何定义的。在极坐标系中，角度θ是从正x轴逆时针测量的。这意味着当θ增加时，点沿着逆...
如何引导学生推导出长方形周长的计算公式
引导学生推导出长方形周长的计算公式方法如下：1、通过观察，使学生进一步加深对长方形的特征的认识，发展学生的空间观念。2、教师引导学生说出。如：小狗花花走一周的长度就是这个长方形的四条边的总和。指出长方形四边长度的和叫做长方形的周长。3、让学生比划周围一些长方形的周长。例如：黑板、桌面、...
曲线长度公式推导
2.参数曲线 用参数形式来描述函数曲线，曲线长度的计算公式。
曲线弧长公式推导
曲线弧长公式推导如下：1、假设曲线的函数表达式为y= f（x），其中x从 a到 b。2、曲线上的任意一点可以表示为（x，f（x））。3、由于曲线的弧长是由曲线上的无数个点构成的，因此我们可以将弧长表示为以下定积分的形式：弧长=∫√（1+（f'（x））^2）dx。其中，f'（x）表示函数y= f（x...
高数的弧长公式怎样推导出来的?
2、弧长公式的推导。弧长公式是通过参数方程的形式来推导的。假设曲线的参数方程为x=x（t），y=y（t），其中t为参数，那么该曲线在t时刻的切线斜率m=y'\/x'。因此，该曲线在t时刻的切线斜率m可以表示为：m=y'\/x'。3、弧长公式的应用。弧长公式是一种非常有用的工具，可以用来计算曲线的弧长，...
弧长公式怎么推导出来的
1 首先，我们观察一下圆弧的公式，L＝n×2πR\/360，里面包含了圆周长公式，和完整的圆的圆心角360度，n代表圆心角。2 接下来进行公式的推导，首先，我们先列出圆周长的计算公式，圆周长计算公式为C＝2πR，其中R为圆的半径，该公式也就相当于对应为360度的圆弧长度，只是这段圆弧对应的角度为360...
初中数学知识,中线长公式的推导,你知道这个公式吗?
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圆锥曲线中的弦长公式怎么推导出来的?
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线\/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面...
h等于3r减去2l吗
3. 数学推导： 从数学的角度来看，这个公式可能是通过对某些几何形状的维度关系进行推导得出的。比如，如果r表示底面半径，l表示垂直于底面的某一点到某一平面的距离，那么h可能表示某种高度或者由这些维度计算出来的距离。此时，通过对这些形状的数学性质进行解析，可以推导出h与r和l之间的这种关系式。4...
极坐标的曲线弧长公式如何推导的?
极坐标曲线弧长公式推导：假设极坐标曲线的方程为r=f(θ)，其中r表示极径，θ表示极角。我们需要计算从θ1到θ2的一段弧长L。为了计算弧长，我们可以将曲线分成许多小段，每一小段的长度可以近似为直线段的长度。然后将所有小段的长度相加，即可得到整个弧长L。极坐标曲线弧长计算公式是指用于计算极...
子常拉司：[答案] 说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标(或纵坐标)表示的式子了. 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下:由 直线的斜率公式:k ...
大邑县19194975884： 求解圆锥曲线的弦长公式的推导过程 - ？
子常拉司： y=kx+b 弦长d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] =√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2] =√(1+k^2)√ =√(1+k^2)√[(x1+x2)^2- 4x1x2] 如果用y来表示 x=1/k(y-b) 就会得到d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
大邑县19194975884： 椭圆弦长公式推导过程是什么? - ？
子常拉司： 椭圆弦长公式椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出...
大邑县19194975884： 求椭圆弦长公式的推导过程啊! - ？
子常拉司：[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点. 证明: 假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1, 设两交点为A、B,点A为(x1.y1),点B为(X2.Y2) ...
大邑县19194975884： 双曲线的弦长公式怎么推的啊? - ？
子常拉司：[答案] (引):由直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ] 稍加整理即得:|AB| = |x1 - x2|√(1 + k) ...
大邑县19194975884： 求弦长公式的推导 求过程 - ？
子常拉司： d = √(1+k^2)|x1-x2| 推导出x1x2之后 |x1-x2|就是弦长在x边上的投影 所以就相当于使用购股定理 投影边为1,则另外一个直角边为k 斜边长就是√(1+k^2) 所以成比例地 d/|x1-x2|=√(1+k^2)/1 d = √(1+k^2)|x1-x2|
大邑县19194975884： 求弦长公式推导过程d = √(1+k^2)|x1 - x2|,这个公式是怎样推倒出来的. - ？
子常拉司：[答案] 推导出x1x2之后 |x1-x2|就是弦长在x边上的投影 所以就相当于使用购股定理 投影边为1,则另外一个直角边为k 斜边长就是√(1+k^2) 所以成比例地 d/|x1-x2|=√(1+k^2)/1 d = √(1+k^2)|x1-x2|
大邑县19194975884： 什么是弦长公式?要有推导过程 - ？
子常拉司：[答案] 半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)
大邑县19194975884： 高二数学中圆与直线相交的弦长公式怎么推导的就是|AB|=√1+k平方|x1+x2|要有详细的过程和关键步骤的理由. - ？
子常拉司：[答案] 弦长AB=┌——— .┌— .|.┘△ .| 1+k^2...* . ------ .┘.a (a为关键方程的二次项系数) 根号不好打,不知能看懂不? 弦长AB=┌———— .┘1+k^2 ( x1-x2) 弦长AB=┌———— .┘1+(1/k)^2 ( y1-y2) 圆上两点分别为p(x1,y1),q(x2,y2) 则有y=kx+b,f(x,y)=o |pq|=...
大邑县19194975884： 弦长怎么计算公式 - ？
子常拉司： 弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;弦长为连接圆上任意两点的线段的长度.弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式.圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等.
