弦长公式的推导过程
说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下：由
直线的斜率公式：k
=
(y1
-
y2)
/
(x1
-
x2)
得y1
-
y2
=
k(x1
-
x2)
或
x1
-
x2
=
(y1
-
y2)/k
分别代入两点间的距离公式：|AB|
=
√[(x1
-
x2)
+
(y1
-
y2)
]
稍加整理即得：
你看看这个推导过程与圆锥曲线有任何的关系吗？——没有！
半径r,圆心角a,弦长l
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
l=r*√[2(1-cosa)]
用半角公式可转化为
l=2r*sin(a/2)
圆的公共弦长公式是什么?
圆的公共弦长公式：弦长=x1-x2√(k^2+1)=y1-y2√[(1\/k^2)+1]。1、圆与圆的公共弦长公式的推导过程是：首先任取一点圆心,此圆半径为r,求得到直线距离d,公共弦长为s,(s\/2)^2=r^2-d^2 即为直角三角形求得弦长。用第一个圆方程减第二个圆方程得到公共弦所在的直线,然后联立方程组。
高中数学:圆的切线长公式如何推导
设圆心为N，半径为r，P(x，y)为圆上任一点，则圆方程就是PN²-r²=0化简而得，而MT²=MN²-r²，故只须将(a，b)替换(x，y)即可，从而可得结论。具体过程你不难写出，但在这里输入则太麻烦。
求弦长公式的推导 求过程
d = √(1+k^2)|x1-x2| 推导出x1x2之后 |x1-x2|就是弦长在x边上的投影 所以就相当于使用购股定理 投影边为1，则另外一个直角边为k 斜边长就是√(1+k^2)所以成比例地 d\/|x1-x2|=√(1+k^2)\/1 d = √(1+k^2)|x1-x2| ...
乘积增长率推导过程
乘积增长率推导过程是乘积增长率=(最终值\/初始值)^(1\/时间间隔)-1。先说两个结论，第一个结论是乘积增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为，具体推导过程大家可以自行推导。有些同学可能已经发现，这个公式和间隔增长率公式在形式上是一样的，这样也方便...
弧长公式是怎样推导出来的?
2、弧长公式的推导。弧长公式是通过参数方程的形式来推导的。假设曲线的参数方程为x=x（t），y=y（t），其中t为参数，那么该曲线在t时刻的切线斜率m=y'\/x'。因此，该曲线在t时刻的切线斜率m可以表示为：m=y'\/x'。3、弧长公式的应用。弧长公式是一种非常有用的工具，可以用来计算曲线的弧长，...
弦长公式的推导过程。
说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了 推导如下：由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) \/ (x1 - x2)得 y1 - y2 = k(x1 - ...
小学长方形公式怎么推导?
小学长方形面积公式推导过程如下：1、长方形面积公式推导过程：第一，需要知道什么是长方形。长方形是一种四边形，它的两条对边相等且平行，四个角都是直角。接下来，可以通过图形的方式来推导长方形面积公式。在一张纸上，画一个长为a、宽为b的长方形。然后，在这个长方形的上下两边分别画一条线段，...
弦长怎么计算公式
弦长的计算公式为：弦长＝2Rsina。一、弦长的公式介绍：弦长的计算公式是弦长＝2Rsina，其中R是半径，a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。这个公式指的是直线与圆锥曲线相交所得的弦长公式。其中的圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥得到的曲线。二、弦长公式的推导过程：第一步是把...
抛物线焦点弦长的公式如何导出的?
焦点弦长公式推导过程如下：焦点弦公式2p\/sina^2证明：设抛物线为y^2=2px(p>0)，过焦点F(p\/2，0)的弦直线方程为y=k(x-p\/2)，直线与抛物线交于A（x1，y1)，B(x2，y2)联立方程得k^2(x-p\/2)^2=2px，整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2\/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)\/k^2 ...
原来长方形面积公式(s=axb)是这么推导的,这下真的涨知识了
详情请查看视频回答
诸券利血：[答案] 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点. 证明: 假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1, 设两交点为A、B,点A为(x1.y1),点B为(X2.Y2) ...
集安市13889388767： 弦长公式的 推导? - ？
诸券利血：[答案] 说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标(或纵坐标)表示的式子了. 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了推导如下:由 直线的斜率公式:k ...
集安市13889388767： 什么是弦长公式?要有推导过程 - ？
诸券利血：[答案] 半径r,圆心角a,弦长l 弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理 l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa) l=r*√[2(1-cosa)] 用半角公式可转化为 l=2r*sin(a/2)
集安市13889388767： 求弦长公式的推导 求过程 - ？
诸券利血： d = √(1+k^2)|x1-x2| 推导出x1x2之后 |x1-x2|就是弦长在x边上的投影 所以就相当于使用购股定理 投影边为1,则另外一个直角边为k 斜边长就是√(1+k^2) 所以成比例地 d/|x1-x2|=√(1+k^2)/1 d = √(1+k^2)|x1-x2|
集安市13889388767： 求解圆锥曲线的弦长公式的推导过程 - ？
诸券利血： y=kx+b 弦长d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2] =√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2] =√(1+k^2)√ =√(1+k^2)√[(x1+x2)^2- 4x1x2] 如果用y来表示 x=1/k(y-b) 就会得到d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
集安市13889388767： 椭圆弦长公式推导过程是什么? - ？
诸券利血： 椭圆弦长公式椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(X1+X2)² - 4·X1·X2]求出...
集安市13889388767： 双曲线的弦长公式怎么推的啊? - ？
诸券利血：[答案] (引):由直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2) + (y1 - y2) ] 稍加整理即得:|AB| = |x1 - x2|√(1 + k) ...
集安市13889388767： 求弦长公式推导过程d = √(1+k^2)|x1 - x2|,这个公式是怎样推倒出来的. - ？
诸券利血：[答案] 推导出x1x2之后 |x1-x2|就是弦长在x边上的投影 所以就相当于使用购股定理 投影边为1,则另外一个直角边为k 斜边长就是√(1+k^2) 所以成比例地 d/|x1-x2|=√(1+k^2)/1 d = √(1+k^2)|x1-x2|
集安市13889388767： 抛物线过焦点的弦长公式证明过程 - ？
诸券利血：[答案] 焦点弦公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A...
集安市13889388767： 高二数学中圆与直线相交的弦长公式怎么推导的就是|AB|=√1+k平方|x1+x2|要有详细的过程和关键步骤的理由. - ？
诸券利血：[答案] 弦长AB=┌——— .┌— .|.┘△ .| 1+k^2...* . ------ .┘.a (a为关键方程的二次项系数) 根号不好打,不知能看懂不? 弦长AB=┌———— .┘1+k^2 ( x1-x2) 弦长AB=┌———— .┘1+(1/k)^2 ( y1-y2) 圆上两点分别为p(x1,y1),q(x2,y2) 则有y=kx+b,f(x,y)=o |pq|=...
