已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC
解：（1）根据题意：AP=tcm，BQ=tcm△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°， ∴BP=（3-t ）cm△PBQ中，BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°当∠BQP=90°时，BQ= BP即t= （3-t ）， t=1 （秒）当∠BPQ=90°时，BP= BQ3-t= t， t=2 （秒）答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形。 （2）过P作PM⊥BC于M Rt△BPM中，sin∠B= ， ∴PM=PB·sin∠B= （3-t ）∴S △PBQ = BQ·PM= · t · （3-t ）∴y=S △ABC -S △PBQ = ×3 2 × - · t ·（3-t ）= ∴y与t的关系式为：y= 假设存在某一时刻t，使得四边形APQC的面积是△ABC面积的 ，则S 四边形APQC = S △ABC ∴ = ∴t 2 -3t+3=0∵（-3） 2 -4×1×3＜0， ∴方程无解 ∴无论t取何值，四边形APQC的面积都不可能是△ABC面积的 。 （3）在Rt△PQM中，MQ= MQ 2 +PM 2 =PQ 2 ∴ = = =3t 2 -9t+9∴ ∵y= ∴y= = = ∴y与x的关系式为：y= 。
解：
过P作PM⊥BC于M ．
Rt△BPM中，sin∠B＝PM/PB
∴PM＝PB•sin∠B＝ (4－t )sin60º= (4－t )• √3/2．
∴S△PBQ＝ BQ•PM＝ t (4－t )• √3/2
∴
y＝S△ABC－S△PBQ
＝½AB• BCsin60º-S△PBQ
＝½ ×4×4x √3/2－t (4－t )• √3/2
＝ 4√3－ (4t－t² )• √3/2
∴y与t的关系式为： y＝4√3－ (4t－t² )• √3/2 (0≤t≤4)
解：根据题意得AP=tcm，BQ=tcm，
△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，
∴BP=（3-t）cm，
△PBQ中，BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，则
∠BQP=90°或∠BPQ=90°，
当∠BQP=90°时，BQ=1/2BP，即t=1/2
（3-t），t=1（秒），当∠BPQ=90°时，BP=1/2
BQ，3-t=1/2t，t=2（秒）．
答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形．
解：AP=BQ=t BP=AB-AP=3-t
1、P、Q开始移动，∠BPQ从0逐渐增加 当∠BPQ=30或90度时是直角三角形
若∠BPQ=90度， BP：BQ=1：2 即2（3-t）=t t=2
若∠BPQ=30度，BP：BQ=2：1 即2t=3-t t=1
2、由三角形面积公司S=1/2ab sinC
S△PBQ=1/2BP.BQ.sin∠BPQ=1/2t(3-t).√3/2
=3√3/4.t - √3/4.t^ ^是平方的意思
t取值范围[0，3]
y=S△ABC-S△PBQ=3√3/4-3√3/4.t +√3/4.t^ = √3/4（t^-3.t +3）
y = √3/4（t^-3.t +3）
要使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二，则√3/4（t^-3.t +3）=2√3/4
t^-3.t +1=0 t取值范围[0，3]
解得t=（3-√5）/2 所以存在
3、S△PBQ=1/2PQ.BQ.sin∠PQB=1/4.t.x
y=3√3/4 - 1/4.t.x
解：AP=BQ=t BP=AB-AP=3-t
1、P、Q开始移动，∠BPQ从0逐渐增加 当∠BPQ=30或90度时是直角三角形
若∠BPQ=90度， BP：BQ=1：2 即2（3-t）=t t=2
若∠BPQ=30度，BP：BQ=2：1 即2t=3-t t=1
2、由三角形面积公司S=1/2ab sinC
S△PBQ=1/2BP.BQ.sin∠BPQ=1/2t(3-t).√3/2
=3√3/4.t - √3/4.t^ ^是平方的意思
t取值范围[0，3]
y=S△ABC-S△PBQ=3√3/4-3√3/4.t +√3/4.t^ = √3/4（t^-3.t +3）
y = √3/4（t^-3.t +3）
要使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二，则√3/4（t^-3.t +3）=2√3/4
t^-3.t +1=0 t取值范围[0，3]
解得t=（3-√5）/2 所以存在
3、S△PBQ=1/2PQ.BQ.sin∠PQB=1/4.t.x
y=3√3/4 - 1/4.t.x
不会。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
如图,已知△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°...
在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=80°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=12∠ABC=20°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=20°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°．故△BDE各内角的度数为：∠EBD=20°，∠EDB=20°，∠BED=140°．
如图,已知:在△ABC中,∠C等于90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证...
由角平分线的定义、垂直的定义证明△DEB≌△DCB，再根据全等三角形的对应边相等得出结论．解答：证明：∵BD平分∠CBA（已知），∴∠EBD=∠CBD（角平分线的定义）．∵DE⊥AB（已知），∴∠DEB=90°（垂直的定义）．∵∠C=90°（已知），∴∠DEB=∠C（等量代换）．在△DEB和△DCB中 ，∴△DEB≌...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上
2 AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线（直角三角形AAS全等原理），由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°（三角形内角和180°原理）3 △ADE中 ， ∠ACD=30°、∠AEB90°（BE⊥AC）所以∠APE=60°（三角形内角和180°原理）由于AD、BE都是等边△ABC三角形垂直平分线，所以 必须BD=DC=CE=EA...
如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.
好久没做过初中数学了 全等 △BPD与△CQP中 ∠B=∠C BP=CQ＝1*1＝1cm （速度和时间相等，则路程相等）PC=BC-BP=4-1=3cm BD=1\/2AB=3cm 所以BD=PC 由边角边法则，知两三角形全等 只有P点运动到BC中点，同时，Q点运动到AC中点时会全等 所以速度比＝路程比＝1\/2AC：1\/2BC=3:2 所以Q点...
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,AD和BE是△ABC的高,它们相交于点H,且AE=...
分析：△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，则BC=2BD，又∵BE是高，所以，∠AEH=∠BEC=90°，∠HAE+∠AHE=∠DAC+∠C，所以，∠AHE=∠C，所以，△AHE≌△BCE，则AH=BC，即AH=2BD．解答过程：证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，∴BC=2BD，又∵BE是高，...
已知,如图,在三角形ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F...
证明：∵内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F ∴BF=BD【从圆外一点引圆的两条切线长相等】∴∠BDF=∠BFD=（180º-∠B）÷2=90º-½∠B ∵CD=CE ∴∠CDE=∠CED=（180º-∠C）÷2=90º-½∠C ∴∠FDE=180º-∠BDF-∠CDE=180º-...
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连...
（2）BE=CD，理由与（1）同理。（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长。解：（1）完成图形，如图所示： 证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD...
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.试说明:AD⊥BC,BD=DC
∵ AB=AC，∠1=∠2，且AD是公共边，∴ 三角形ABD全等 三角形ACD ∴∠3=∠4， BD=CD 又∵ ∠3 + ∠4=180度 ∴ ∠3=∠4=90度 ∴ AD⊥ BC 第二题：添加的条件是：∠C=∠D。证明：∵∠1=∠2，∠C=∠D 且AB边公用，∴ 三角形 ABC全等 三角形ABD （角角边）∴AC=BD ...
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点...
∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC\/2 ∵CE平分∠ACB ∴∠ECB=∠ACB\/2 ∴∠DBC+∠ECB=(∠ACB+∠ABC)\/2 ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A ∴∠DBC+∠DCB=90-∠A\/2 ∵∠BOC+∠DBC+∠ECB=180 ∴∠BOC=90+∠A\/2 加法法则：加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味...
如图,已知△ABC是一个等边三角形,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，∴BD=EC=AF=2，而∠A=∠B=∠C=60° ∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号 3 ．故答案为：根号 3 ．
芮采肾康：[答案] PQ和AB成60度角; 可以成为等边三角形;3-t=t,所以t=1.5,这时恰好是等边三角形!
遂宁市15869208982： 已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它 - ？
芮采肾康： 解:(1)过点A作AD⊥BC,则S△ABC=* (2)设经过t秒△PBQ是直角三角形,则AP=tcm,BQ=tcm,△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=(3-t)cm,△PBQ中,BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°,当∠...
遂宁市15869208982： 已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,... - ？
芮采肾康：[答案] (1)过P作PM⊥BC于M,过A作AD⊥BC于D,∵三角形ABC是等边三角形,∴∠B=60°,BD=CD=32,由勾股定理得:AD=332,∵sin60°=PMBP,∴PM3−t=32,∴PM=32(3-t),∴y=S△ABC-S△PBQ,=12BC*AD-12BQ*PM,=12*3*33...
遂宁市15869208982： 已知如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB,BC方向速度移动,它们的速度都是1cm/s,当点P达点B时,P,Q两... - ？
芮采肾康：[答案] 首先:根据题目所示,画图得,发现BQ=t BM=(3-t)/2 MQ=|BM-BQ|=|(1-t)|*3/2确定y与x之间的关系式:ΔABC=9√3/4ΔPBQ=√3(3-t)t/4y=ΔABC-ΔPBQ=9√3/4-√3(3-t)t/4……①根据RtΔPQM得x^2=(|(1-t)|...
遂宁市15869208982： 3. 已知,如图,ABC是边长3cm的等边三角形,动点P, Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,他们 - ？
芮采肾康： 解: 根据题意:AP=t cm,BQ=t cm. △ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=(3-t ) cm. △PBQ中,BP=3-t,BQ=t,若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°. 当∠BQP=90°时,BQ= BP. 即t= (3-t ),t=1 (秒). 当∠BPQ=90°时,BP= BQ.3-t= t,t=2 (秒). 答:当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形.
遂宁市15869208982： 已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方.... - ？
芮采肾康： ∵△ABC是边长3cm的等边三角形∴∠A=∠C ∴当四边形APQC是梯形时,AP=CQ ∵AP=BQ=t ∴CQ=3-t ∴t=3-tt=3/2 即当t为3/2时,四边形APQC是梯形
遂宁市15869208982： 已知:如图,三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发, - ？
芮采肾康： 解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2*2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵在等边三角形ABC中,∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形...
遂宁市15869208982： 如图,已知三角形ABC是边长为3CM的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方 - ？
芮采肾康：[答案]
遂宁市15869208982： 已知等边三角形边长为3cm,求高?我可还没毕业,开方,根号什么我不懂,我念的是上海版的教材,我不懂勾股定理,别那这些折磨我成么, - ？
芮采肾康：[答案] 二分之三倍根号三
遂宁市15869208982： 已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向 - ？
芮采肾康： 解:AP=BQ=t,BP=3-t,∵ΔABC是等边三角形,∴当BP=PQ时,PQ∥AC,即3-t=t,t=1.5.
