如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数
∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．
∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=∠DBC=12∠ABC=30°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=30°，在△BDE中，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=120°．
在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=80°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠EBD=
| 1 |
| 2 |
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=20°，
则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°．
故△BDE各内角的度数为：∠EBD=20°，∠EDB=20°，∠BED=140°．
已知△ABC中,D为边BC上一点,AB=AD=CD,BE平分∠ABC,交AC于E点.(1)试...
∵BE平分∠ABC，∠ABC=2∠C∴∠ABE=∠EBC=∠C，∴BE=EC；（3）设∠BAD=x°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2x°，∠CAD=∠BAD=x°，∵AD=CD，∴∠C=∠DAC=x°，∴∠ABC=2∠C=2x°，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴2x+2x+x=180，解得：x=36，∴∠BAD=36°．
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图已知三角形abc中ac=3 bc=4角c=90度在三角形abc内部求作一正方形...
连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，CD=r． ∵∠C=90°，BC=3，AC=4， ∴AB=5， ∴AE=AF=4-r，BF=BD=3-r， ∴4-r+3-r=5， ∴r=1．故填1．
已知△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C=70°,P在△ABC内,∠PBC=20°,∠PCB=...
这道题有点小难度，要分两步走，首先要先求出角PAC的度数，如下图：过P做BC平行线，在线上取一点G使得角GBC=40，显然GBCP是等腰梯形，易证三角形AGP也是等腰三角形，过A作GP的垂线AF，有：FP=FG，FP=GP\/2 又因为角GBP=40-角PBC=20=角PBC=角GPB，所以GB=GP=PC 角BEC=180-角EBC-角ECB=...
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
（1）过点A作AN⊥BC于点N，交DE于点H，则点H为△ABC的重心，由题意得△ABC是等腰直角三角形，故AN=二分之一BC=3，由重心的性质可得：AH\/HN=2，∴DE\/BC=AH\/AN=2\/3，故HN=1\/3 ，AN=1，DE=4，即可得PM的长为1 （2）过点D作DI⊥BC于I，过点E作EK⊥BC于点K，则BI=DI=PM=1...
已知:三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分角BAC,请根据题中所给的条件,解答下列...
（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的结论仍然成立．理由如下：∵在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠BAE=∠CAE，∴∠ACB-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD，又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD，∠CAD=∠CAE-∠EAD，∴∠ACB-∠B=2∠EAD．...
已知在△ABC中,CE平分∠ACB,BE⊥AC,垂足为F,CE,BF相交于点M,若∠A...
首先，题目描述有误，原题应该是BF垂直于AC。本题考察知识点有:1，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。2，角平分线 3，直角是90° 解答如下图:（啊，抱歉！图中角度写错了。应该是∠1=∠2=35°，∠BMC=90°+35°=125°，∠BEC=50°+35°=85°）...
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP...
∴△BPQ≌△BCP ∴PQ=PC，∴PC=AN．（2）解法一：如图②，∵NP=2 PC=3，∴由（1）知PC=AN=3 ∴AP=NC=5 AC=8，∴AM=AP=5 ∴AQ=MN==4 ∵∠PAQ=∠AMN∠ACB=∠ANM=90° ∴∠ABC=∠MAN ∴tan∠ABC=tan∠MAN== ∵tan∠ABC=，∴BC=6 ∵NE∥KC，∴∠PEN=∠PKC，又∵∠ENP...
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AH,AD分别是AB边上的高和中线,CT是∠A...
证明：因为，∠C=90°，CH是高。得，∠ACH=∠B 又因为，CD是RT△ABC斜边上的中线，所以，AD=BD=CD ∠B=∠BCD，得∠ACH=∠BCD 又因为CT是∠C的平分线，所以∠ACT=∠BCT 图知，∠ACT=∠ACH+∠HCT ∠BCT=∠BCD+∠DCT 从上知，∠ACH=∠BCD 所以，∠HCT=∠DCT 即，∠1=∠2 ...
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,CE、AF是△ABC的角平分线,交于点O...
∠2+∠B=∠AEO，∴∠3=∠B=60°，又∵∠B=60°，CE、AF是△ABC的角平分线，∴∠4=∠1+∠CAF=12（180°-∠B）=12（180°-60°）=60°，∴∠3=∠4，在△CFO和△CHO中，∠1＝∠2CO＝CO∠3＝∠4，∴△CFO≌△CHO（ASA），∴CF=CH，由图可知，AC=AH+CH，∴AC=AE+CF．
郅朱金莲： 在△ABC中,∵∠A=60°,∠C=80°,∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°,∵BD是∠ABC的角平分线,∴∠EBD=∠ABC=20°,∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC=20°,则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°. 故△BDE各内角的度数为:∠EBD=20°,∠EDB=20°,∠BED=140°.
保康县19222384093： 相似题速求数学已知如图在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线 ？
郅朱金莲： 已知如图在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,过点D作DE//CB,交AB于点E,AD/DC=1/3,DE=6 (1)求AB的长 因为DE//CB,AD/DC=1/3 则,AD/AC=DE/BC=1/4 所以...
保康县19222384093： 已知,如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F.证明:BE=FC. - ？
郅朱金莲：[答案] 证明:∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠EBD=∠CBD, ∵DE∥BC, ∴∠CBD=∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE, ∵DE∥BC,EF∥AC, ∴四边形DEFC是平行四边形, ∴DE=FC, ∴BE=FC.
保康县19222384093： 如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,DE=2cmAB=18cm,BC=12cm,求△ABC的面积. - ？
郅朱金莲： 三角形ABC的面积是(18+12)*2/2=30因为角平分线到角二边的距离相等,所以D点到AB边的距离也是2,这回明白了吗
保康县19222384093： 数学1题已知,如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥A ？
郅朱金莲： 过点D作DF⊥BC于F 因为BD为∠ABC的平分线 所以DE=DF=x S△ABC=S△ABD+S△DBC=(AB*DE+BC*DF)/2=(36+24)x/2=30x=144 所以DE的长x=4.8cm
保康县19222384093： 已知,如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE ∥ BC交AB于E,EF ∥ AC交BC于F.证明BE=FC. - ？
郅朱金莲：[答案] 证明:∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠EBD=∠CBD, ∵DE ∥ BC, ∴∠CBD=∠EDB, ∴∠EBD=∠EDB, ∴BE=DE, ∵DE ∥ BC,EF ∥ AC, ∴四边形DEFC是平行四边形, ∴DE=FC, ∴BE=FC.
保康县19222384093： 如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°求△BDE个内角度数 - ？
郅朱金莲： 解:∵∠A=45°,∠BDC=60°,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°. ∵BD是∠ABC的角平分线,∴∠DBC=∠EBD=15°,∵DE∥BC,∴∠BDE=∠DBC=15°. ∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°
保康县19222384093： 已知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M、N.试说明:PM=PN - ？
郅朱金莲： 证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知), ∠ABD=∠CBD(角平分线的性质), BD=BD(公共边), ∴△ABD≌△CBD(SAS), ∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等); ∵PM⊥AD,PN⊥CD, ∴∠PMD=∠PND=90°; 又∵PD=PD(公共边), ∴△PMD≌△PND(AAS), ∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).
保康县19222384093： 已知 如图 在三角形abc中,bd是∠abc的平分线,∠bdc=75°,∠a=40°.求证:∠abc=∠c - ？
郅朱金莲： 证明∶如图,∵∠ADC=∠A+∠2, ∴∠2=∠ADC-∠A=75º-40º=35º, 又BD平分∠ABC, ∴∠1=∠2=35º,∴∠ABC=70º, ∠C=180º-∠A-∠ABC=70º, ∴∠ABC=∠C.
保康县19222384093： 已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,四边形CDEF是平行四边形.BE与FC是否相等?为什么?？
郅朱金莲： 解:BE=FC. 理由是: ∵DE∥BC,EF∥AC, ∴四边形CDEF是平行四边形. ∴ED=FC. ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠ABD=∠CBD, ∵DE∥BC, ∴∠EDB=∠CBD, ∴∠ABD=∠EDB, ∴BE=ED, ∴BE=FC.
