（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等
解：（1）AF=BD；证明如下：
∵△ABC是等边三角形（已知），
∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，∠DCF=60°；
∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACF；
在△BCD和△ACF中，BC=AC∠BCD=∠ACF,DC=FC，
∴△BCD≌△ACF（SAS），
∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；
（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），
所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；
（3）Ⅰ．AF+BF′=AB；证明如下：
由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF；同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD，
∴AF+BF′=BD+AD=AB；
Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；
证明如下：在△BCF和△ACD中BC=AC，∠BCF`=∠ACD,F`C=DC，
∴△BCF′≌△ACD（SAS），
∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；
又由（2）知，AF=BD；
∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，
即AF=AB+BF′。
（1）∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCF-∠ACD，即∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，AC＝BC∠BCD＝∠ACFCD＝CF，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴AF=BD；（2）结论依然成立．理由如下：∵△ABC和△DCF都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCF+∠ACD，即∠BCD=∠ACF，在△BCD和△ACF中，AC＝BC∠BCD＝∠ACFCD＝CF，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴AF=BD；（3）AF+BF′=AB．证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF，同理可证，△BCF′≌△DCA（SAS），∴BF′=AD，∴AF+BF′=AB．
（1）∵∠BCA=∠DCF，∴∠BCD=∠ACF，
在△BCD和△ACF中，
...FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.(1)操作发 ...光滑程度完全相同的木块,在同一水平桌面上进行了三次实验.如图... ...实验现象和实验结论如下:操作步骤如图所示.实验现象 初三数学 操作发现: 将△ABC绕点A逆时针旋转m°(0°<t<180°)得 ... 微信怎么进行发现页管理 微信发现页管理怎么弄 ...幸运卡抽iPadmini (2013•河南)如图1,将两个完全 如何将word文档设置为横向一页,纵向一页?? 微信朋友圈背景怎么设置成动态视频? ...实验中.(1)他的操作如图1所示,其中错误之处是___.(2)纠正错误后_百... 如图1,某班组在检验一批产品时发现。 锺侦枸橼：[答案] (1)AF=BD;证明如下:∵△ABC是等边三角形(已知),∴BC=AC,∠BCA=60°(等边三角形的性质);同理知,DC=CF,∠DCF=60°;∴∠BCA-∠DCA=∠DCF-∠DCA,即∠BCD=∠ACF;在△BCD和△ACF中,BC=AC∠BCD=∠ACFDC... 惠城区18076621746： (1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF.你能发现线段AF与BD之间... - ？ 锺侦枸橼：[答案] (1)AF=BD; 证明如下:∵△ABC是等边三角形(已知), ∴BC=AC,∠BCA=60°(等边三角形的性质); 同理知,DC=CF,∠DCF=60°; ∴∠BCA-∠DCA=∠DCF-∠DCA,即∠BCD=∠ACF; 在△BCD和△ACF中, BC=AC∠BCD=∠ACFDC=... 惠城区18076621746： 操作发现:如图①,D是等边三角形ABC上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方 - ？ 锺侦枸橼： af=bd 惠城区18076621746： 【操作发现】(1)如图1,△ABC为等边三角形,现将三角板中的60°角与∠ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0°且小于30°),旋转... - ？ 锺侦枸橼：[答案] (1)①∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC,∠BAC=∠B=60°, ∵∠DCF=60°, ∴∠ACF=∠BCD, 在△ACF和△BCD中, AC=BC ∠ACF=∠BCD CF=CD, ∴△ACF≌△BCD(SAS), ∴∠CAF=∠B=60°, ∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°; ②DE=EF;理... 惠城区18076621746： 1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在F - ？ 锺侦枸橼： △CFA可以看作△CDB顺时针旋转60度而成,所以 AF=BD 可以发现 A、F、C、D四点共圆,AC平分角DAF 惠城区18076621746： (1)【操作发现】:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作 - ？ 锺侦枸橼： (1)∵△ABC和△DCF都是等边三角形,∴AC=BC,CD=CF,∠ACB=∠DCF=60°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCF-∠ACD,即∠BCD=∠ACF,在△BCD和△ACF中, AC=BC ∠BCD=∠ACF CD=CF ,∴△BCD≌△ACF(SAS),∴AF=BD;(2)结论依然成... 惠城区18076621746： (1)【问题发现】小明遇到这样一个问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E... - ？ 锺侦枸橼：[答案] (1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠B=∠ACB=∠ABC=60°. 又∵DF∥AC, ∴∠BDF=∠BFD=60°, ∴△BDF是等边三角形, ∴DF=BD,∠BFD=60°, ∵BD=CD, ∴DF=CD ∴∠AFD=120°. ∵EC是外角的平分线, ∠DCE=120°=∠AFD, ... 惠城区18076621746： 麻烦老师解答:(1)操作发现:如图 - ？ 锺侦枸橼： 解:(1)AF=BD;证明如下: ∵△ABC是等边三角形(已知), ∴BC=AC,∠BCA=60°(等边三角形的性质);同理知,DC=CF,∠DCF=60°; ∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣DCA,即∠BCD=∠ACF; 在△BCD和△ACF中,, ∴△BCD≌... 惠城区18076621746： 操作:(1)如图1,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形 - ？ 锺侦枸橼： 求证有问题,若是BM ,CN ,MN之间的关系,则结论可证 BM+CN=MN 证明:延长AC,使CE=BM,连接DE因为三角形BDC是等腰三角形 所以BD=CD 所以角DBC=角DCB=30度 因为角BDC+角DBC+角DCB=180度 所以角DBC=角BDC=30度 ... 惠城区18076621746： 已知,如图D是等边三角形内的一点,DB=DC,∠DBP=∠DBC.求证∠P=30° - ？ 锺侦枸橼： 证明: 连接DC因为 在等边三角形ABC中 AB=AC=BC因为 BF=AB所以 BF=BC因为 角DBF=角DBC,BD=BD所以 三角形DBF全等于三角形DBC所以 角BFD=角BCD因为 DB=DA,BC=AC,DC=DC所以 三角形BCD全等于三角形ACD所以 角BCD=角ACD=1/2角ACB因为 在等边三角形ABC中 角ACB=60度所以 角BCD=角ACD=1/2角ACB=30度因为 角BFD=角BCD所以 角BFD=30度 你可能想看的相关专题
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