AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC⊥CD交AB于M点,ND⊥CD交AB于N,求证:AM=BN
证明：作辅助线OG垂直CD，连接OC，OD。
A、B、C、D在圆上，故OA=OB=OC=OD
三角形OCD是等腰三角形，又OG垂直CD，因此G是CD的中点
MC、OG、BD均垂直CD，因此MC//OG//BD,所以O是MN的中点，即OM=ON
又因为OA=OB，则AM=BN，得证
连接OD∵AB=2DE∴DE=1/2AB=OD=r∴∠DOE=∠E=15度∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度又∵OC=OD∴∠OCD=∠ODC=30度∠AOC是三角形OCE的一个外角∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度
如图，延长cm和圆o相交于e，过o做op垂直ce，延长po，交dn于q。则pq垂直dn（,MC⊥CD,ND⊥CD，所以cm平行dq，po垂直cm且o，p，q三点共线，所以pq垂直dn）。
因为pc垂直cd，qd垂直cd，pq垂直cp，pq垂直dc
所以四边形cpqd为矩形
所以cp=qd
因为op垂直ce，oq垂直df
所以cp=ep，cq=fq，角opm=角opn=90度
所以cp+pe=qd+fq
又因为cp=qd
所以ce=df
所以op=oq
在三角形opm和三角形oqn中，
角opm=角oqn
op=oq
角pom=角qon
所以三角形opm全等于三角形oqn
所以om=on
因为oa=ob
所以oa-om=ob-on
即am=bn
过O作OP垂直CD，则OP垂直平分CD（因OC=OD），由MC⊥CD，ND⊥CD ，OP垂直平分CD可知OP为梯形MCDN的中位线，从而MO=ON,又AO=OB,可得出AM=BN
士大夫
①如图,设AB是⊙O的直径,C是圆周上除A,B外的任意一点,PA⊥平面ABC,求证...
1)由题意，PA⊥平面ABC，BC属于平面ABC，从而PA⊥BC，在平面ABC中，由于AB是圆O的直径，从而AC⊥BC。因为AC、PA都属于平面PAC，且AC交PA于A，则BC⊥平面PAC，又BC属于平面PBC，从而有平面PAC⊥平面PBC 2)在正方体ABCD-A1B1C1D1有，AC⊥BB1，又AC⊥BD，且BB1交BD于D，BB1、BD都属于平...
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点D,AC=6,则OD的长为...
B 试题分析：解：由题意知， 因为OD⊥BC所以OD\/\/AC又O是AB的中点所以，OD=3故选B点评：中位线的知识是考察的重点也是历来考查的难点，靠是呢个要举一反三，对其中的各类要熟练把握
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
为什么ab是圆o的直径c是圆周上不同于ab的任意一点为什么所成的角是9...
连接圆心和那个任一点,由于半径相等,所以三角形被分为了两个等腰三角形,这样那个任一点所在的角分成的两个角分别与底角相等,这样,这个角就是180\/2=90
...直径点c为圆o的一点点d为ba延长线上的一点角acd等于角b求证bc...
求证：CD是圆O的切线。证明：连接OC，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，∵AB是直径，∴∠BCO+∠OCA=90°，∵∠B=∠ACD，∴∠BCO=∠ACD，∴∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=90°，又OC是半径，∴CD是圆O的切线。
如图a b是圆o的直径咸c b垂直于a d与点e 过点c作db的垂线
1,证：OC=CD,三角形OBC等腰,因OD垂直BC,则角COD=角BOD,则三角形OCE与三角形OBE全等（边角边）,则角OCE=角OBE=90度,即相切 2,sin角ABC=2\/3,AB=18,得AC=12,BC=6*根号5=2DB 过D作AB垂线交于G,则DG==2*根号5,BG=5,BF:DG=AG:AB=18:13,BF=36*根号5\/13 ...
直径所对的角是多少度?为什么
直径所对的角是90度，证明过程：如图,AB是圆O的直径,C是圆上一点 连接OC,那么OC=OA=OB 所以,<A=<ACO,<BCO=<B 因为<A+<B+<ACB=180º所以,<A+<B+<ACO+<BCO=180º由此可得,2(<ACO+<BCO_)=2<ABC=180º所以,<ACB=90º即直径所对的圆周角是直角,反之,三角形...
如图ab为圆o的直径点c在圆o上且oc垂直ab
证明：如图，连接PB、BR，则∠APC=45°，∠APB=90°； 故∠BPQ=180°-∠APC-∠APB=45°； 又∵∠APB=90°=∠BQR， ∴B、Q、R、P四点共圆； 于是∠BRQ=∠BPQ=45°， 从而△BQR为等腰直角三角形； ∴BQ=QR．
如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面...
\/br> 由题意可知PA⊥平面ABC，点M为线段PB的中点，O是圆的圆心，所以MO⊥平面ABC，PA ∥ OM，所以PA与MO共面，（1）不正确；又PA ∥ OM，OM?平面PAC，PA?平面PAC，∴MO ∥ 平面PAC；（2）正确；因为AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），所以OC不垂直AC，所以OC⊥平面PAB；...
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1...
（1)连接AC，因为CE垂直于AB，所以角AEC=90度，所以角CAE+角ACE=90度。因为AB为直径，所以角ACE+角BCE=90度，所以角CAE=BCE。因为弧DC=弧BC，所以角CBD=CAB，所以角CBD=BCE，所以CF=BF (2)连结OC交BD于N 则△CFN≌△BFE ∴BE=CN=3-1=2 又OE=1 ∴CE=2√2 ∴BC=2√3 ...
原俗硫酸： 在三角形COD中,CO+DO>,两边之和大于第三边) AB=AO+BO=CO+DO>: 做辅助线段AB>CD 证明;CD(三角形中,CO,DO
大理白族自治州18312903870： AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,比较AB,CD的大小关系,并说明理由 - ？
原俗硫酸： 作半径OC,OD,构成△OCD ∴OC+OD>CD ∵AB是直径,∴AB=OC+OD ∴AB>CD
大理白族自治州18312903870： AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证:CD<AB. - ？
原俗硫酸： 从圆心O作CD的垂线,垂足为P,并连接CO、DO 直角三角形斜边>直角边,所以OD>PD,OC>PC 所以,OD+OC>PD+PC 由OD+OC=2R(R为半径),AB=2R,OD+OC=AB,PD+PC=CD 所以AB>CD
大理白族自治州18312903870： 已知:AB是圆O的直径,CD是任意一条非直径的弦,求证AB大于CD？
原俗硫酸：采用反证法: 假设AB≤CD (1)若AB=CD ∵CD为非直径的弦,则必存在一条过C点和圆心O的直径 连结CO并延长,交⊙O于点E,连结DE 则CE=AB=CD ∵CE为⊙O的直径 ∴∠CDE=90° 又∵ CE=CD ∴∠CED=∠CDE=90° ∴∠CED+∠CDE+∠DCE=90°+90°+∠DCE>180°,与三角形内角和为180°矛盾 ∴AB≠CD (2)若AB<CD 则CE=AB<CD ∵CE为⊙O的直径 ∴∠CDE=90° 又∵ CE<CD ∴∠CED>∠CDE=90° ∴∠CED+∠CDE+∠DCE>90°+90°+∠DCE>180°,与三角形内角和为180°矛盾 ∴AB>CD
大理白族自治州18312903870： AB是圆O的弦(非直径),CD是AB上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD - ？
原俗硫酸： 过O点向AB引垂线,垂足喂E.AE=BE,AC=BD AE-AC=BE-BD,CE=DE OC^2=OE^2+CE^2,OD^2=OE^2+DE^2 所以OC=OD
大理白族自治州18312903870： 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是任意一条非直径的弦,求证:AB>CD - ？
原俗硫酸： 证明:连接OC、OD 则OC+OD>CD ∵OC+OD=AB ∴AB>CD
大理白族自治州18312903870： 已知AB是圆O的直径,CD为圆O非直径的弦,CD交OA于E,则图中共有劣弧几条,分别是? - ？
原俗硫酸： 5条弧AC,AD,CB,BD,DAC
大理白族自治州18312903870： 已知,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,MC垂直CD交AB于M点,ND垂直CD交AB于N点,求证:AM=BN？
原俗硫酸： 做EF关于圆心与CD对称,交CM,DN于E,F,再设CD,EF交AB于G,H显然,三角形GDN,HEM全等,则…你就会了
大理白族自治州18312903870： 如图ab是圆o的直径cd是非直径的弦,试确定ab与cd之间的大小关系？
原俗硫酸： 结果=0
大理白族自治州18312903870： 试说明直径是圆内最长的弦. 已知如图5,AB是圆O的直径,CD是任意一条非直径的弦 求证:AB>CD. - ？
原俗硫酸： 链接OC,OD 显然OA = OB = OC = OD = 半径 所以 AB = OA+OB = OC+OD 在三角形OCD中,三角形两边之和大于第三边,所以OC+OD>CD 所以 AB = OC+OD > CD
