考研数学问题，两个重要极限的问题。
“大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的。
因为1+x并不是一个确定的数！
x在变化，当x->0+的时候就有极限了。
如果(1+0.1)exp(1/x)当x->0+时，才有你说的情况。
在高数后面就会看到，1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式，它们有可能趋近于无穷大，也可能趋近一个数。
做的题目步骤当然没有错
但是没有必要这么麻烦
x趋于正无穷，
那么1/x趋于0，ln(1+1/x)等价于1/x
然后再进行下一步计算即可
答案当然正确
是有界无穷小。
当x趋近去0的时候1+1/x的这个极限“不等于”e！
x趋于0正时极限为1
x趋于0负时极限不存在
证明过程很简单，当x趋于0时令t=1/x,就可以得出上面的结论
“发现当x趋近去无穷大的时候sin x的那个极限也是等于1的”
怎么可能，能把题给完整吗？
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在数学课上,同学们研究图形的拼接问题.比如:两个全等的等腰直角三角形纸...
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教师博客 小学数学教学中怎样说课
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教育科研数学课堂教学问题情境设计应注意什么
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笃詹清肝：[答案] “大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的. 因为1+x并不是一个确定的数! x在变化,当x->0+的时候就有极限了. 如果(1+0.1)exp(1/x)当x->0+时,才有你说的情况. 在高数后面就会看到,1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式,它们有可...
猇亭区15866283572： 两个重要极限的问题.书上的两个重要极限,下面x分别是趋向去0和无穷大,但是在做课后习题的时候,发现当x趋近去无穷大的时候sin x的那个极限也是等... - ？
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猇亭区15866283572： 总结求极限的方法 - ？
笃詹清肝： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
猇亭区15866283572： 高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 - ？
笃詹清肝： 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
猇亭区15866283572： 数学:请问 ”两个重要极限“ 为何重要 - ？
笃詹清肝： 几乎所有极限问题都可以转化成和重要极限有关的问题
猇亭区15866283572： 考研数学二包括哪些内容 - ？
笃詹清肝：[答案] 数学二考试大纲及要求 试卷结构 (一)题分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. (二)内容比例 高等教学 约80% 线性代数 约20% (三)题型比例 填空题与选择题 约40% 解答题(包括证明题)约60%. 全国硕士研究生入学考试 数...
猇亭区15866283572： 一道关于两个重要极限的数学题？
笃詹清肝：(1)等价无穷小量代换:sin(x比3的n次方)等价于x比3的n次方,于是原极限约去3的n次方就剩下个x. 用数学语言表达就是:原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x. (2)L'Hospital法则求解:对等式的分子和分母分别求导得: 原式=(cosx-0)/(1-0)=cosa 因为x趋于a 所以极限为cosa 希望能帮到你!
猇亭区15866283572： 考研数学二考什么? - ？
笃詹清肝： 数学二考试科目:高等数学、线性代数 高等数学:同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*的伯努力方程外,其余带*号的都不考;所有”近似“的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第...
猇亭区15866283572： 关于常数e的数学极限问题,很简单 - ？
笃詹清肝： 大学里有两个重要极限,其中之一是 lim(x→0)(1+x)^(1/x) 或lim(x→∞)(1+1/x)^x 这个极限是个无理数,起个名字就叫e lim(x→0)x/ln(x+1)(运用等价无穷小代换ln(x+1)~x) =lim(x→0)x/x=1
猇亭区15866283572： 求助一个用两个重要极限求极限的问题!谢谢,已解决 - ？
笃詹清肝： 原因很简单 因为你不化简后它还是变量的函数,而我们所求的是当变量趋于一个数过后的具体值 如果是发散就是无穷,如果有限,我们就就得进一步化出来,就借你用洛必达法一步一步求函数的导数一样
