已知:如图,在圆o中,ad是直径,bc是弦,弧bd=弧dc,由这些条件你能推出的结论是（写出六条以上的结论）

如图,AC是圆O的直径,AB,CD是圆O的两条弦，且弧AD=弧BC，求弧DAB所对的圆周角的大小~

结果是90°
因为弧AD=弧BC，所以角BAC=角DAC（等弧所对的圆周角相等）
所以AB‖DC（内错角相等两直线平行）
连接CB，则角DCB即为弧DAB所对的圆周角
因为AC是直径，所以角ABC是90°
所以角DCB=90°（两直线平行，同旁内角互补）

连接线段OC，线段BD，OC与BD相交于点Q，因为C是弧BD的中点，且O是圆心，所以，OC垂直BD,且平分BD，线段BD中点是Q，又,BC=CP，故QC是三角形BDP的中位线，所以QC平行DP，又QC是OC的一部分，DP是AP的一部分，AD是AP的一部分，所以OC平行AD,推出AD垂直BD,从而证出AB是圆O的直径。

OK

连接AC;做CE⊥AB,CF⊥PA,分别于E,F
∵C是弧BD中点
∴∠PAC=∠BAC;
∴CE=CF;
∵BC=CP;
∴RT△PFC全等于RT△BEC
∴∠APC=∠ABC
∴AP=AB
∴AC⊥PB
∴AB是直径

图呢
弧bd和弧dc所对应的弦和圆心角都相等，弦bc垂直于ad，直径ad平分弦bc，弧ac=弧ab，弦ac=弦ab，弧ac和弧ab所对应的圆心角相等。

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龙城区18866922747： 已知圆O中,AD是直径,BC是弦,AD垂直BC于E,由这些条件你能推出那些结论? - ？
宏凤茵莲：[答案] 连接BD DC AB AC 结论:弧AB=弧AC 弧BD=弧CD BD=DC BE=EC AB=AC AD与BC互为垂直平分线 三角形BDE与三角形DEC全等 三角形ABE与三角形AEC全等 就是全部垂径定理

龙城区18866922747： 如图,已知AD为圆O的直径,B为AD延长线上一点,BC与圆O - ？
宏凤茵莲： 解,连接OC ∵AD是直径 ∴∠ACD=90° ∵∠A=30° ∴∠CDA=60° ∴CD=1/2AD=r=3(直角三角形中30°对的边是斜边的一半) ∵BC与⊙O切于C点 ∴∠BCD=∠A=30°(弦切角=所对的圆周角) ∴∠B=60°-30°=30°(外角是不相邻2内角之和) ∴BD=CD=3 ∴AB=9 ∵BC与⊙O切于C点 ∴BC²=BD*AB=3*9=27(切割线定理) BC=3√3 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

龙城区18866922747： 如图,已知AD是圆O的直径,弧AB等于弧BC等于弧CD求:弧BD所队的圆心的大小(2)OC与BD垂直吗?为什么? - ？
宏凤茵莲：[答案] 因为 AD是O的直径, 所以 半圆弧ABCD=180度, 因为 弧AB=弧BC=弧CD 所以 弧AB=弧BC=弧CD=60度, 所以 弧BD=120度, 所以 弧BD所对的圆心角BOD=120度. (2)证明:因为 弧BC=弧CD, 所以 OC垂直于BD(垂径定理推论:平分弧的...

龙城区18866922747： 如图,AD是圆O的直径,AC是弦,OB⊥AD于D,且BO=5cm,LABO=60°,求BC的长度 - ？
宏凤茵莲：[答案] AD是圆O的直径,AC是弦,OB垂直AD,若OB=5,且角CAD=30度,求BC的长度两种可能,B,C在AD同边和异边,异边:角COD=2*角CAD=60度,所以角COB

龙城区18866922747： 如图,已知AD是⊙O的直径,AD垂直于弦BC,垂足为点E.AB=AC吗?为什么 - ？
宏凤茵莲： AB=AC. 理由:∵AD⊥BC,AD是⊙O的直径,(已知) ∴AB =AC ,(垂直于弦的直径平分弦所对的弧) …(4分) ∴AB=AC.(在同圆中,如果弧相等,那么弧所对的弦也相等)

龙城区18866922747： 圆O中,弦AB=AC,AD是圆O的直径.求证:AD平分∠BAC. - ？
宏凤茵莲：[答案] 证明:方法1:过O点分别作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,如图, ∴OE,OF分别为弦AB,AC的弦心距, ∵弦AB=AC, ∴OE=OF, ∴∠1=∠2, 即AD平分∠BAC. 方法2:本题也可以通过连接OB,OC,得△AOC≌△AOB(sss),得∠COA=∠BAD...

龙城区18866922747： 如图所示,在圆o中,AB、CD为直径,请判断AD与BC的位置因图片传不了 有一个圆,圆心为o,直径AB CD均过圆心 判断AD 与 BC的位置AB与CD相交于... - ？
宏凤茵莲：[答案] 因为AB, CD是直径 所以AO=BO CO=DO 因为角AOD和角BOC是对顶角 依靠边角边 证明 三角形AOD 和三角形BOC是全等三角形 所以角OAD=角OBC 因为是内错角 所以AD平行于BC

龙城区18866922747： 已知:如图,在圆O中,AB、CD为直径,请判断AD与BC的位置关系. - ？
宏凤茵莲： 证明:∵OA=OD ∴∠OAD=∠ODA ∵∠OAD、∠OCB对应圆弧都为劣弧BD ∴∠OAD=∠OCB ∴∠ODA=∠OCB ∴AD∥BC

龙城区18866922747： 已知:如图,在○o中,弦AB=AC,AD是直径.求证:AD平分∠BAC - ？
宏凤茵莲：[答案] 证明: 连接BD,CD 则∠ABD=∠ACD=90º【直径所对的圆周角是直角】 ∵AB=AC ∴∠ADB=∠ADC【同圆内等弦所对的圆周角相等】 又∵AD=AD ∴⊿ABD≌⊿ACD(AAS) ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分∠BAC

龙城区18866922747： 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 - ？
宏凤茵莲： 证明:过点O作OD⊥DC ∵∠ADE=60° ∴∠ADC=120° 又∵∠C=30° ∴∠A=30° ∴∠DOC=60° ∴∠ODC=180°-60°-30°=90° 即OD⊥EC ∴CD是圆O的切线