证明(a并b)交c等于(a交c)并（b交c)
证明：（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC）
1、任取x∈（A ∩ B）UC
则x∈A ∩ B或x∈C
即x∈A或∈C且x∈B或x∈C
所以x∈(AUC)且x∈(BUC)
所以x∈（AUC） ∩ （BUC）
于是（A ∩ B）UC属于（AUC） ∩ （BUC） （1）
2、任取x∈（AUC） ∩ （BUC）
则x∈AUC且x∈BUC
即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C
所以x∈A∩B或x∈C
即x∈(A∩ B）UC
于是（AUC） ∩ （BUC）属于(A∩ B）UC （2）
由（1）、（2）可证得
（A ∩ B）UC=（AUC） ∩ （BUC）
对任意的x属于（A并B）交（A并C），若x不属于A，则x必然属于（B-A）交（C-A），该集合又属于B交C。从而x属于A或（B交C），由x的任意性可知（A并B）交（A并C）属于A并（B交C）（B-A表示B中除去A所剩下的部分）。
因为A属于A并B，B交C属于B属于A并B，所以A并（B交C）属于A并B；同理，因为A属于A并C，B交C也属于C属于A并C，所以A并（B交C）属于A并C。从而A并（B交C）属于（A并B）交（A并C），综上可得，A并（B交C）=（A并B）交（A并C）。
初等代数
三种数——有理数、无理数、复数。
三种式——整式、分式、根式（统称代数式）。
三类方程——整式方程、分式方程、无理方程（统称代数方程）。
以及由有限多个代数方程联立而成的代数方程组。
解：（a∪b）∩c={1、2、3}∩c={3}
（a∩c）∪（b∩c）=∅∪{3}
所以（a∪b）∩c=（a∩c）∪（b∩c）
高等代数证明“A并(B交C)=(A并B)交(A并C)”请问由右往左证应该如何证明...
对任意的x属于（A并B）交（A并C），若x不属于A，则x必然属于（B-A）交（C-A），该集合又属于B交C。从而x属于A或（B交C），由x的任意性可知（A并B）交（A并C）属于A并（B交C）（B-A表示B中除去A所剩下的部分）。因为A属于A并B，B交C属于B属于A并B，所以A并（B交C）属于A并B...
容斥原理:A交B交C=?(找不到数学符号,原谅哈!)
A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C 换下位置就是你要的啦
集合性质的证明题
回答：它们本来就相等
集合证明分配律怎么证明
划红线的部分不理解，可以辅助图形理解。所谓x属于A并（B交C）就是把A圆圈都画阴影，B交C都画阴影，x属于B交C，就是X属于B，并且X属于C。那么从图形上拆开来看，只看阴影部分的面积，即是（A并B）交上（A并C）。
a并b并c等于什么 公式
a并b并c的公式：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)。公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的...
求助高手如何证明A∪(B∪C)=(A∪B)∪C啊
A∪B:＝{ x∈X | x∈A 或 x∈B },其中X是预先存在的一个全集. 关于并取并运算的结合律证明如下：设x∈(A∪B)∪C，根据上述定义，x∈A∪B或 x∈C. 下面分两种情况讨论：(1) 若x∈C，则据定义有x∈B∪C，进而x∈A∪(B∪C).(2) 若x∈A∪B，则x∈A或x∈B. 再分两种情况...
...2y=4x^2+2x+5},C={(x,y)|y=kx+6}问是否存在正整数使(A并B)交C=...
画出这3个函数的图来，就知道这样的正整数K是不存在的，因为A与C总有相交，当然了这是一道证明题，不能光画图来说明。证明可以用反证法：即假设不存在（也即这些方程联立起来没有解），然后分别联立A,C；A,B两个方程式，得出来的结果是这两个方程组都有解，与假设矛盾，所以……...
证明A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
假设：x∈A∩(B∪C)∵x∈A且x∈B∪C ∴x∈B或x∈C ∵x∈A∩B或x∈A∩C ∴x∈(A∩B)∪(A∩C)∴左边集合属于右边集合 (2)假设：x∈(A∩B)∪(A∩C)∵x∈A∩B或x∈A∩C 若x不∈B，则x∈A∩C ∴x∈A∩(B∪C)若x不∈C，则x∈A∩B ∴x∈A∩(B∪C)综上：x∈A...
证明A×(B∩C) = (A×B)∩(A×C) (ABC都是集合)
证明：（1）证A×(B∩C) 包含于 (A×B)∩(A×C)任取(x,y)∈A×(B∩C)则x∈A,y∈B∩C 由y∈B∩C得y∈B,且y∈C 由x∈A,y∈B得(x,y)∈(A×B)由x∈A,y∈C得(x,y)∈(A×C)所以(x,y)∈(A×B)∩(A×C)所以A×(B∩C) 包含于 (A×B)∩(A×C)（2）证(A...
集合的运算顺序
（A交B）并C=（A并C）交（B并C）（A并B）交C=（A交C）并（B交C）交换律 A交B=B交A A并B=B并A 结合律 （A交B）交C=A交（B交C）（A并B）并C=A并（B并C）另外还有个否运算 （A交B）的否=（A否）并（B否）（A并B）的否=（A否）交（B否）恩应该就是这些了。
父歪缩宫：[答案] 设a={1、2};b={2、3};c={3、4} (a∪b)∩c={1、2、3}∩c={3} (a∩c)∪(b∩c)=∅∪{3} 所以(a∪b)∩c=(a∩c)∪(b∩c)
平顶山市15084008068： 高等代数证明“A并(B交C)=(A并B)交(A并C)”请问由右往左证应该如何证明 求思路 - ？
父歪缩宫：[答案] 从右到左: 对任意的x属于(A并B)交(A并C),若x不属于A,则x必然属于(B-A)交(C-A),该集合又属于B交C.从而x属于A或(B交C),由x的任意性可知(A并B)交(A并C)属于A并(B交C) (B-A表示B中除去A所剩下的部分) 从左到右...
平顶山市15084008068： 证明(A交B)并C等价于(A并C)交(B并C) - ？
父歪缩宫： 证明:(A ∩ B)UC=(AUC) ∩ (BUC) 1、任取x∈(A ∩ B)UC 则x∈A ∩ B或x∈C 即x∈A或∈C且x∈B或x∈C 所以x∈(AUC)且x∈(BUC) 所以x∈(AUC) ∩ (BUC) 于是(A ∩ B)UC属于(AUC) ∩ (BUC) (1) 2、任取x∈(AUC) ∩ (BUC) 则x∈AUC且x∈BUC 即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C 所以x∈A∩B或x∈C 即x∈(A∩ B)UC 于是(AUC) ∩ (BUC)属于(A∩ B)UC (2) 由(1)、(2)可证得 (A ∩ B)UC=(AUC) ∩ (BUC)
平顶山市15084008068： 证明(a并b)交c等于(a交c)并(b交c) - ？
父歪缩宫： 设a={1、2};b={2、3};c={3、4} 解:(a∪b)∩c={1、2、3}∩c={3}(a∩c)∪(b∩c)=∅∪{3}所以(a∪b)∩c=(a∩c)∪(b∩c)
平顶山市15084008068： 离散数学求证:(A交B)并(B交C)并(C交A)=(A并B)交(B并C)交(C并A) 谢谢啦 - ？
父歪缩宫： (1)对任意元素x∈(A交B)并(B交C)并(C交A) 那么x∈(A交B)或x∈(B交C)或x∈(C交A) 若x∈(A交B) 则x∈A且x∈B , 则 x∈(A并B)且x∈(B并C)且x∈(C并A) 说明x∈ (A并B)交(B并C)交(C并A) 若x∈(B交C)或x∈(C交A),是类似的,不写了你自己可以...
平顶山市15084008068： 离散数学求证:(A交B)并C=(A并B)交(B交C) - ？
父歪缩宫： 德.摩根律
平顶山市15084008068： a并b=a并c a交b=a交c 求证b=c - ？
父歪缩宫： 先定义差集u-v={x|x属于u但x不属于v} 那么b=(b∩a)∪(b-a),c=(c∩a)∪(c-a),只需要证明b-a=c-a 再注意b-a=(b∪a)-a=(c∪a)-a=c-a即可
平顶山市15084008068： A交(B并C)是否等于(A交B)并C - ？
父歪缩宫： A交(B并C)=(A交B)并(A交C),交对并有分配率,并对交也有分配率
平顶山市15084008068： 已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C??? - ？
父歪缩宫： 设x属于B,则x属于BUC,于是属于AUC 假设x不属于C,则x必属于A. 于是x属于A交B,亦属于A交C,则x必属于C 与假设矛盾.从而,x属于C.由x属于B可推出x属于C,因此,B包含于C.同理可证,C包含于B.B,C相互包含,所以,B=C
平顶山市15084008068： 证明恒等式(A - B) - C=A - (B交C) - ？
父歪缩宫： (A-B)-C = (A 交 ~B ) 交 ~C = A 交 ~B 交 ~CA-(B 交 C) = A 交 ~(B交C) 故不恒等 【左边等于A - (B 并 C)才对 第二个明显不相等
