如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1……问∠An的度数有什么规律？
解：
△ABC中，∵∠A=∠ACD-∠ABC，A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点，∠A=α，∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2 ×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A；
同理可得，∠A2=1/2×∠A1=1/2²×∠A，
∠A3=1/2×∠A2=1/2³×∠A，
…依此类推，∠An=1/2^n×∠A，即∠An=α/2^n．
故答案为：α/2^n．
(本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键)
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证明：∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE
∴∠ABC=2∠2 ， ∠ACD=2∠1
在△ABC中
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2） （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）
在△BCA1中
∠A1=∠1-∠2 ,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）
∴∠A=2∠A1 ，即∠A1=1/2∠A
∠A=70°时，∠A1=35°
∠A=n°时，∠A1=（n/2）°
求采纳
作图题:(1)如图,已知△ABC,用直尺和圆规作一个△A′B′C′,使得AB=A...
（1）△A′B′C′就是所要作的三角形．（2）；（3）根据作图，∠A=∠A′，AC=A′C′，在△ACD和△A′C′D′中，∠A＝∠A′∠ACD＝∠A′C′D′AC＝A′C′，∴△ACD≌△A′C′D′（AAS），∴CD=C′D′．（4）全等三角形对应边上的高相等．
如图,三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB,AC边翻折180度形成的...
∴28x+5x+3x=180°。解得x=5°。∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°。∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°。∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°。又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°， 而∠α+...
如图①,已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形,用它们拼成四边形ABCD...
（3）如图，BE=CF．理由如下：∵△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACD=60°，由旋转的性质，∠BAE=∠CAF，∵在△ABE和△ACF中， ∠B=∠ACD=60° AB=AC ∠BAE=∠CAF ，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF．
相似三角形
(3)“旋转型”相似三角形,如图.若图中∠1=∠2,∠B=∠D(或∠C=∠E),则△ADE∽△ABC,该图可看成把第一个图中的△ADE绕点A旋转某一角度而形成的. 温馨提示: 从基本图形入手能较顺利地找到解决问题的思路和方法,能帮助我们尽快地找到添加的辅助线.以上“平行线型”是常见的,这类相似三角形的对应元素有...
已知如图,△ACD和△BCE是等边三角形,点A,C,B三点共线,求证(1)△BCF≌...
已知如图,△ACD和△BCE是等边三角形,点A,C,B三点共线,求证(1)△BCF≌△ECD(2)CH平分∠AHB 急啊。。。是“△BCF≌△ECG”（1）证△ACE≌△DCB,得∠AEC=∠CBD （2）∠ECD=∠ECB=60°,CB=CE,可证△BCF≌△ECG （3）CG=CF,∠GCF=60°,三角形CFG是等边三角形，∠CGF=∠CFG=60° （...
初中几何:已知:如图,△ACD、△BCE都是等边三角形(每一个内角都是60°...
证明：因为三角形ACD是等边三角形 所以角ACD=60度 AC=DC 因为三角形BCE是等边三角形 所以角BCE=60度 CE=BC 因为角ACE=角ACD+角DCE=60+角DCE 角BCD=角BCE+角DCE=60+角DCE 所以角ACE=角BCD 所以三角形ACE和三角形DCB全等（SAS)所以AE=BD 角PEC=角QBC 因为点P,Q分别是AE,BD的中点 所以PE=...
如图,一道数学题。
1）连接CD 因为在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90° 所以△ABC是等腰直角三角形 所以AD=BD=CD,∠A=∠B=45° 因为BD=CD 所以∠BCD=∠B=45° 同理∠ACD=∠A=45° 在△NCD与△MBD中 因为NC=MB,∠ACD=∠BCD,CD=BD 所以△NCD全等于△MBD（SAS）所以DN=DM 2）△DMN是等腰直角三角形，理由如下...
如图CD是线段AB的垂直平分线,垂足为D,图中有哪些相等的角?请说明理由...
梦琪斓冰：您好。CD是AB的垂直平分线，所以AD＝DB，∠CDA＝∠CDB＝90°，CD＝CD ∴△ADC≌△BDC 图中：∠ACD＝∠BCD，∠A∠＝∠B，∠ADC＝∠BDC AD＝BD，AC＝BC，CD＝CD 全等三角形对应角相等，对应边相等。祝好，再见。
在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',高AD=A'D',则∠C和∠C'的关系
∴ ∠C=∠C' 。⑶ 如果有一个是钝角三角形，如图：∠C＜90°，∠C'＞90°，∵ AB=A'B',AC=A'C'，高AD=A'D'∴ CD²=AC²-AD² ，C'D'²=A'C'²-A'D'² ,∴ CD=C'D'∴ Rt△ADC≌Rt△A'D'C' ,∴ ∠ACD=∠A'C'D' ，∵ ∠A'C'...
怎么判断两个三角形是不是相似三角形啊?
（2）符号语言：如图所示，若∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC∽△A'B'C'.（3）注意：①一般，当题中给出角之间的相等关系或线段的平行关系时，常选择该判定定理来判定两个三角形相似。②利用该判定定理要注意隐含条件的利用，如公共角、对顶角，如下图所示：例3.在△ABC和△DEF中，∠A=50°...
宾刻西地： 解: △ABC中,∵∠A=∠ACD-∠ABC,A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点,∠A=α, ∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2 *(∠ACD-∠ABC)=1/2*∠A; 同理可得,∠A2=1/2*∠A1=1/2²*∠A, ∠A3=1/2*∠A2=1/2³*∠A, … 依此类推,∠An=1/2^n*∠A,即∠An=α/2^n. 故答案为:α/2^n. (本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键) 祝楼主学习进步o(∩_∩)o
大东区13186271441： 如图∠ACD为△ABC的一个外角,∠B=X+10°,∠=X+20°,∠ACD=3X - 10°,则∠B= - 度. - ？
宾刻西地： 如图∠ACD为△ABC的一个外角,∠B=X+10°,∠C=X+20°,∠ACD=3X-10°,则∠B=_50度.∴x+10+x+20=3x-10; x=40; 所以∠B=40+10=50° 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明:∠E=1/2∠A. - ？
宾刻西地： 三角形内角和为180° ∴∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠CBE+∠E+∠BCE=180° 又∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACD ∴∠CBE=1/2∠ABC ∠ACE=1/2∠ACD 三角形外角等于不相邻的两内角和,∴∠ACD=∠A+∠ABC ∠BCE=∠ACB+∠ACE 由...
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O.(1)若∠ABC=66°,∠ACB=34°,则∠A=___°,∠O=___°;(2)探索∠A与∠O的数量关系,... - ？
宾刻西地：[答案] (1)∵∠ABC=66°,∠ACB=34°, ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°, ∵∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O, ∴∠OBC= 1 2∠ABC=33°,∠OCD= 1 2(180°-34°)=73°, ∴∠O=∠OCD-∠OBC=40°, 故答案为:80、40; (2)∵BO平分∠ABC, ∴∠ABO= 1 ...
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD - ∠B=80°,则∠A=___°. - ？
宾刻西地：[答案] ∠A=∠ACD-∠B =80°, 故答案为:80.
大东区13186271441： 已知,如图∠ACD是三角形ABC的一个外角,CE,CF分别平行∠ACB.∠ACD,EH平行BC - ？
宾刻西地： BC平行EH ∠ACD被 CF平分 所以∠FCD=∠EHC 内错 所以∠ACD=∠GHC GH=CG 因为CE平分∠ACB 所以∠ACE=∠BCE 因为∠ECB+∠B+∠BEC=180 切BC平行EH ∠B=∠AEG ∠AEG+∠BEC+∠CEH=180 所以∠ECB=∠CEH=∠ECG 所以EG=GC=GH
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=135°,∠A=75°,则∠B= &n... - ？
宾刻西地： 60 由题∠ACD=∠A+∠B,即∠B =∠ACD-∠A=60°.试题分析:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题∠ACD=∠A+∠B,即∠B =∠ACD-∠A=60°.
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=______度. - ？
宾刻西地：[答案] ∵∠ACD=125°,∠ACD+∠ACB=180° ∴∠ACB=55° ∵∠A+∠ACB+∠B=180°(三角形内角和定理) ∴∠B=180°-∠A-∠ACB =180°-75°-55° =50°.
大东区13186271441： 如图,∠ACD是三角形ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分 - ？
宾刻西地： 解:∠A1=1/2∠A,∠An=(1/2)^n∠A
大东区13186271441： 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E. - ？
宾刻西地：[答案] ∵∠1=∠E+∠2, ∴∠E=∠1-∠2, ∵∠A+2∠2=∠ACD=2∠1, ∴∠A=2∠1-2∠2=2(∠1-∠2)=2∠E, 即∠A=2∠E.
