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初二一次函数测试题（带答案）好的加分！！！~

一次函数单元测试题
一、填空题（每小题5分，共25分）
1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。
2、已知一次函数 ，请你补充一个条件 ，使 随 的增大而减小。
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t 3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n
人 数 4 6 8 ……



二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）
6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………………………………………（ ）



A． B． C． D．
7、若点A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（0，-2） B．（32，0） C．（8，20） D．（12，12）
8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（°F）与摄氏温度（°C）x之间的函数关系式为………（ ）
A． B．
C． D．
9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）



A． B． C． D．
10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……………………………………（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④

三、解答题（此大题满分50分）
11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。




12、（8分）画出函数 的图象，利用图象：（1）求方程 的解；（2）求不等式 ＞0的解；（3）若 ，求 的取值范围。






13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）






14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。
(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？





15、（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4 m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？







四、附加题（此大题满分20分）
16、如图，直线 与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。
（1）求 的值；
（2）若点P（ ， ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。











测试题答案
1． ．
2． ．
3． ．
4．0.72;0.9．
5．10; ．
6．B．
7．A．
8．A．
9．D．
10．B．
11． ．
12．(1) ;(2) ;(3) ．
13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21 ．
14．(1) ;(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱; 当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样; 当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱 ．
15．(1) ;(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．
16．(1) ;(2) (3)当P点的坐标为 时,△OPA的面积为 ．

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-5），且与正比例函数y=（1/2）x的图像相交于点（2，a）。求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积

与正比例函数y=（1/2）x的图像相交于点（2，a）
===>点（2，a）在函数y=（1/2）x上
===>a=1/2*2=1
y=kx+b的图像经过点（-1，-5），点（2，a）
===>-5=-k+b,1=2k+b
===>k=2,b=-3
===>函数y=2x-3与x轴的交点为(3/2,0)
===>这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积S=1/2*3/2*|a|=3/4

A.B .C
A.B.C是三家工厂,B厂和C厂的产量都为a吨,A厂的产量为2a吨,现在为把三厂的产品都集中起来要建一仓库,设仓库在D点,AD=x千米,BD=y千米,CD=z千米,试用x,y,z表示总运费W,D点选在何处时总运费最小.

(提示:联系几何知识考虑x+y,x+z的最小值,选择D点的位置.)
问题补充：ABC呈三角形
每吨每千米运费10元

当D在A点时总运费最小．
设每吨每千米的运费为m
总运费=amy+amz+2amx
=am(x+y+2x)
实质上就是求的x+y+x+z的最小值
利用三角形边的性质：两边之和大于第三边．可得出当D在A点时总运费最小

1，已知点A（根号3，1）B(0,0) C（根号3，0），AE平分角BAC，交BC于E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
2，已知一次函数Y=KX+B的图像经过点（-2，5），并且与y轴交点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式。
3，已知点（a,4）在连接点（0,8)和点（-4，0）的线段上，则a=（ ）
4，一次函数y＝2x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b＝
5，根据一次函数y＝－3x－6的图像，当函数值大于零时，x的范围是（ ）
6，已知一次函数y＝2x－a与y＝3x－b的图像交于x轴上原点外的一点，则a／a＋b＝

1.先求出点E（2/3倍根号3，0），再求出过A，E两点的直线为y=（根号3）x-2

2.题目有问题

3.求出过点（0,8)和点（-4，0）两点的直线为y=2x+8，代入点（a,4）得a=-2

4.b=±4

5.x＜-2

6.解方程组y＝2x－a，y＝3x－b得x=a-b，y=3a-4b，由题意得3a-4b=0，
∴3a=4B，a=4/3b，则a／a＋b＝（4/3b）/（4/3b+b）=4/7

一、填空题（每题2分，共20分）
1.在匀速运动公式 中, 表示速度, 表示时间, 表示在时间 内所走的路程,则变量是________,常量是_______.
2.函数 中自变量x的取值范围是___________.
3.若关于x的函数 是一次函数，则m= ，n .
4.正比例函数 ，当m 时，y随x的增大而增大.
5.若函数 图象经过点（1，2），则m= .
6.已知函数 ，当 时，函数图象在第四象限.
7.分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为______.
8.王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系.观察下表：
R …… 2 4 8 10 16 ……
I …… 16 8 4 3.2 2 ……
你认为I与R间的函数关系式为________；当电阻R＝5欧时，电流I＝_______安培.
9.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间 （小时）的函数关系图像,那么图中?应是_______.
10.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.

(第8题图) (第10题图)
二、选择题 （每题3分，共24分）
11.函数是研究 ( )
A．常量之间的对应关系的 B．常量与变量之间的对应关系的
C．变量与常量之间对应关系的 D．变量之间的对应关系的
12.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是 （ ）
A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）
13. 点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 ( )
A.1 B.2 C. D.0
14.若 是正比例函数，则b的值是 （ ）
A.0 B. C. D.
15.当 时,函数 的函数值为 ( )
A.-25 B.-7 C. 8 D.11
16.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )
A. B. C. D.
17.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，
图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比
慢者每秒快 （ ）
A. B.
C. D.
18.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）

A. B. C. D.

三、解答题(共56分)
19.（8分）已知直线 经过点（1，2）和点（ ，4），求这条直线的解析式.

20.（7分）将函数y＝2x＋3的图象平移，使它经过点(2,－1)．求平移后得到的直线的解析式．

21.（8分）甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

22.（9分）已知直线 .
(1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标;
(2) 若直线 与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.

23.（12分）一天上午8时，小华去县城购物，
到下午2时返回家，结合图象回答：
(1)小华何时第一次休息？
(2)小华离家最远的距离时多少？
(3)返回时平均速度是多少？
(4)请你描述一下小华购物的情况.

24.（12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：
鞋长x（cm） … 22 23 24 25 26 …
码数y … 34 36 38 40 42 …
请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？
（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.
（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？

四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
25.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6，相应的函数值的范围是
―5≤y≤―2，求这个函数的解析式.

答案
1. s和t；v 2. x≥5 3. 2，≠-1 4. > 5. -2
6. 0， 7. y=90°-0.5x 8. I= ，6.4 9. 8 10. 0.7, 2.2
11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17. B 18. C
19. 20. y=2x-5 21. y=0.9x+0.2，4.7
22.（1）A（0，1） （2）y=-2x+1
23.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略
24.（1）在直线上；（2）一次函数， ；（3）当y=40时，x=25
25. 或

人教课标版八年级（上）数学检测试卷
第十一章 一次函数 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分

一、填空题（每题2分，共20分）
1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2.在函数 中，自变量 的取值范围是_________.
3.函数 中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.
5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．
8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收1元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．
9.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.
10.若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 ____________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是 （ ）
A．y＝x2x B．y＝x2 C．y＝(x )2 D．y＝3x3
12.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）
A.y=－x (x<0) B.y=±x (x>0) C.y=x (x>0) D.y=－x (x>0)
13.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m－1

15.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
A．S=120－30t (0≤t≤4) B．S=120－30t (t>0)
C．S=30t (0≤t≤40) D．S=30t (t<4)
16.已知函数 ，当 时，y的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）

A. B. C. D.
18.当 时，函数y=ax+b与 在同一坐标系中的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）
19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

20.已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.

21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．

22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多少时间追上爷爷?

23. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？

24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?

四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
25.有一条直线y=kx+b，它与直线 交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

答案
1.C、r, 2π 2. x≥2 3.x=2或-2 4. 5.
6. y=0.4x (x≥0) 7. y=15-x ( x＜15) 8. y=x+5 9. -2,-1,0 10. 16
11. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B
19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.5
20.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5
21.y=0.3x+6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟
23. (1) y=4-x(0≤x≤2) (2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得 解得
因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即
解得 故 时，两直线交点在第四象限．
25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5

人教课标版八年级（上）数学检测试卷
第十一章 一次函数 C卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分

一、选择题（每题3分，共30分）
1.直线 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线 向上平移 个单位,可得到函数__________________.
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数 的自变量x的取值范围是 ．
6.如果直线 经过一、二、三象限，那么 ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线 和直线 的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .

二、选择题（每题3分，共18分）
11.函数y＝x-2x+2 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2 B.x＞-2 C．x≤-2 D．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) B．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
C．y＝1.5x+10 (0≤x) D．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数，直线 与 的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度 随水流出的时间 变化的图象大致是 （ ）

A. B. C. D.
15.已知函数 ,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟

三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.

18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.

19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为 ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函
数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?

21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．

四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
22.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.

答案
1. （3，0）（0，9） 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >
7. m＜-1 8. 2 9. 13 10.
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面积= =2
19. （1）y=12x （0≤ ）；y=-0.8x+6.4 （ ）
(2) 若y≥4时, 则 ，所以7:00服药后，7:20到10:00有效
20. 函数 (x≥30)的图象如右图所示.
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用
22. y=27x+3, 当x=20时，y=543.

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