如图，在△ABC中，AB=AC,BC=BD=AD,求∠A的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数~

AD=BD
角ABD=A
角CDB是三角形ABD外角
所以等于另两个内角的和
角CDB=ABD+A=2*A

BD=CD
角CDB=C
所以C=2*A

AB=AC
角ABC=C=2*A
则三角形ABC中
角ABC+A+C=180
2*A+A+2*A=180
5A=180
A=36度

因为AD=BD
所以∠A=∠ABD
同理∠C=∠BDC
因为∠BDC是三角形ABD的外角，所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
所以∠C=2∠A
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C＝2∠A
所以∠B＋∠C＋∠A＝5∠A＝180°
所以∠A＝36°

由题意，AB=AC,BC=BD，得到△BAC，△ADB 和△CBD为等腰三角形。
∴ ∠ABC = ∠ACB =∠BCD = ∠ BDC，∠A = ∠ABD

又∵ 三角形内角和为180°
∴ ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC = ∠BCD = ∠BDC = ∠A + ∠ABD = 2*∠A
且 ∠DBC = ∠A

又在△BCD 中 ∠BDC + ∠BCD + ∠DBC = 180°
得 2∠BDC + ∠DBC = 2*（2*∠A）+ ∠A = 5*∠A = 180°
∴ ∠A = 180°/5 = 36°

X+X+2X=180°
5X=180°
X=36°
∠A=36°

不知道

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姚安县18760713460： 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交直线BC于点M(1)如图(1),若∠A=40°,求∠NMB的 - ？
暴洁对氨： (1)∵AB=AC,∠A=40°, ∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)=70°, ∵MN是AB的垂直平分线, ∴∠MNB=90°, ∴∠NMB=90°-∠B=20°.(2)∵AB=AC,∠A=70°, ∴∠B=∠ACB=(180°-∠A)=55°, ∵MN是AB的垂直平分线, ∴∠MNB=90°, ∴∠NMB=90°-∠B=35°.(3)∠NMB=∠A, 理由是:∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB=(180°-∠A)=90°-∠A, ∵MN是AB的垂直平分线, ∴∠MNB=90°, ∴∠NMB=90°-∠B=90°-(90°-∠A)=∠A.

姚安县18760713460： .如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE‖BC. - ？
暴洁对氨： 在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE‖BC,AD=AE,DB=EC,角DBE=角EBC=角DEB,DE=DB,DE=EC

姚安县18760713460： 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平 分线交AB于点N,交BC的延长线于点M, 若∠A=4 - ？
暴洁对氨： (1)有垂直平分知 MN⊥AB ,∠A=40 ,由等腰三角形ΔABC知∠ABC=70 则在直角三角形ΔBMN中 ,∠NMB=90-∠ABC=70 (2)同理 ,∠A=70 ,,∠ABC=55 ,由 MN⊥AB,在直角ΔBMN中,∠NMB=35 (3)有(1)(2)知,∠NMB=0.5∠A 在三角形ΔABC中 ,∠A=180-2* ∠ABC ,在直角三角形ΔBMN中 ,∠NMB=90-∠ABC 也即,∠NMB=0.5∠A (4)不妨令,∠A=100,则,∠ABC=40,在直角三角形ΔBMN中,∠NMB=90-∠ABC=50 所以不需要修改

姚安县18760713460： 如图在三角形ABC中AB=AC？
暴洁对氨： 1、2、3的BD=CE都成立.这里用3的来证明: 因为△ABC中AB=AC,且AD=1/nAC,AE=1/nAB,所以AD=AE,所以CD=BE.又因为△ABC中AB=AC, 所以∠DCB=∠EBC, 又因为BC=CB, 所以△DCB≌△EBC,所以BD=CE.

姚安县18760713460： 如图 在三角形abc中ab=ac - ？
暴洁对氨： DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角对等边) ∵CE=BD(已知) ∴CE=DG(等量代换) 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD(对顶角相等) ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS) ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.

姚安县18760713460： 如图,在△ABC中,AB=AC,把这个三角形折叠使点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,已知△CAN是等腰△,求∠B - ？
暴洁对氨： 因为B和A重合,所以MN是AB的中垂线,所以△ABN是等腰△, 则∠ANM=∠BNM=1/2∠ANB △CAN是等腰△,所以∠C=∠CAN 因为三角形补角的关系,所以∠ANB=∠C+∠CAN=2∠C 所以∠BNM=∠C 所以MN平行于AC,所以∠BAC=90度 即△ABC是等腰直角△,所以 ∠B=45度

姚安县18760713460： 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M.(1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是______;(2)探究∠B与∠NMA的关系,并说明理由... - ？
暴洁对氨：[答案] (1)若∠B=70°,则∠NMA的度数是 50°,故答案为:50°;(2)猜想的结论为:∠NMA=2∠B-90°.理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠A=180°-2∠B,又∵MN垂直平分AB,∴∠NMA=90°-∠A=90°-(180°-2∠B)=2∠B-90°...

姚安县18760713460： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= - ？
暴洁对氨： 设AB=2a,BC=b 则CO=b/√2.DO=b/√8 ⊿COD是直径三角形 a²=b²/2+b²/8=(5/8)b² a/b=√10/4 cos∠ABC=b/4a=1/√10. tan∠ABC=3

姚安县18760713460： 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______. - ？
暴洁对氨：[答案] 根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况: ①当∠A为锐角时, ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°, ∴∠A=40°, ∴∠B= 180°−∠A 2= 180°−40° 2=70°; ②当∠A为钝角时, ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所...

姚安县18760713460： 如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于E,EC的垂直平分线交DE的延长线于M,若∠FMD=40°,则∠C等于______. - ？
暴洁对氨：[答案] ∵DE为AB的垂直平分线,FM为EC的垂直平分线, ∴DE⊥AB,FM⊥EC, ∴∠BED+∠B=90°,∠MEF+∠FMD=90°, ∵∠BED=∠MEF(对顶角相等), ∴∠FMD=∠B=40°, ∵AB=AC, ∴∠C=∠B=40°. 故答案为:40°.