高一几何求解求过程

第八题高一数学几何求解求过程~

据题意⊿ABC是等边三角形，⊿PAB是等腰直角三角形，记球心为O，则PO⊥平面ABC，
垂足G是⊿ABC的重心。过PO、PC作三棱锥的纵剖面如右图，PM是⊿PAB斜边上的高，
设PA=PB=PC=2a,则AB=2√2a,PM=√2a,MC=√6a，
⊿PMC的三边之比为PM：PC：MC=√2：2：√6=1：√2：√3，且有∠MPC=90°。
∵PO=CO,∴O点在PC的垂直平分线上，记H是PC的中点，则PH=a,且由∠1=∠2，
可证Rt⊿HPO∽Rt⊿PMC,得PO=√3PH=√3a, ∵PO=√3,∴a=1.。
所求球心到底面ABC的距离为OG，而PG是三棱锥的高，也是Rt⊿PMC斜边上的高，
PG=PC*PM/MC=2√2/√6=2√3/3； OG=PO-PG=√3-2√3/3=√3/3。填写√3/3.。

未完待续

∵V球=4/3πR³=32/3π
∴R³=8
R=2
∵与三个侧面相切，即球的最大截面与正三棱锥的等边三角形截面相切
∴等边三角形边长a=2R/tan30°=2*2*√3=4√3
∵与上下底面相切
∴正三棱锥的高H=2R=4
正三棱锥的底面积=√3/4a²=√3/4*(4√3)²=12√3
正三棱锥体积V=SH=12√3*4=48√3

∵V球=4/3πR³=32/3π
∴R³=8 ∴R=2。
∴三棱柱的高h=4，
中截面为正三角形,，其内切圆的半径=2，
可得正三角形边长2x2✔3=4✔3
∴三棱柱底面=✔3/4x(4✔3)^2=12✔3
∴三棱柱V=12✔3X4=48✔3

此题可以用联想四维解，一个球体在正三棱柱相切，将其想为两圆圈相十，竖圆的直径即为三棱柱的高，横圆是三棱柱三面组成的圆的内切圆。现在为正式解题：根据球体体积公式：4/3派r~3=32派/3 解得半径r=2，得出其内切三角形（底）的面积为：1/2*2倍根号3r*3r=12倍根号3，三棱柱高为h=2r=4,三棱柱体积=底*高=48倍根号3

如果看不懂请用方法2
4/3*πr^3=32/3π
r^3=8
r=2

作图解得三棱柱底面正三角形边长为4√3 ,高为6
体积为
[（6*4√3）/2]*(2*2)=48√3
这个正三棱柱的体积为48√3

很明显，正三棱柱的高为球的直径

忘了把r=2代入了，结果为48根下3

望采纳

V球=4/3 πR三方，所以R=2 ，因为相切，且底面为正三角形，找出过球心与底面平行的切面，就是中间的一个面，在这个面上，球心到三菱柱三个面距离相等（相切），也就是说球心到正三角形三条边距离相等，且为半径2，正三角形边长为4倍根号3，面积为12倍根号3，三菱柱高为2R=4，所以体积为48倍根号3，选D。
纯手算，麻烦采纳

---

塔城地区13947226222： 高中数学,解析几何求详细过程,谢谢 - ？
黄唐甲泼： ^1.x^2+y^2-20+a(-4x+2y+20)=0则 -4x+2y+20=0x^2+Y^2-20=0解得x=4 y=-2所以过定点(4,-2)2.整理(x-2a)^2+(y+a)^2=5[(a-2)^2]a≠2 5[(a-2)^2] >0所以 是圆心(2a,-a)半径为|根号5倍(a-2)| 的圆因为过(2a,-a) 所以圆心在y=-0.5x 这条直线上3.与x轴切 几何关系知道 根5倍(a-2)=|a|解得a=(5加减根号5)/2

塔城地区13947226222： 高一解析几何求解 - ？
黄唐甲泼： 圆C化简得:(x-2)^2+(y-1)^2=13,所以其参数方程为x=√13cosθ+2,y=√13sinθ+1 则Xp=√13cosm+2,Yp=√13sinm+1;Xq=√13cosn+2,Yq=√13sinn+1 则中点((Xp+Xq)/2,(Yp+Yq)/2),即((√13cosm+√13cosn)/2+2,(√13sinm...

塔城地区13947226222： 高中数学解析几何题目求解每一道都要很详细很详细很详细的步骤1. 在三角形ABC中 ,A(0,1).C(0,1),满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程为?2. 椭... - ？
黄唐甲泼：[答案] 第一题是抄错了吧,A C同点哪来的B轨迹啊? 第二题:已知直线x=y经过椭圆的内接正方形 求x=y与椭圆x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0的交点 求得,x=+-6/根号13 则正方形的边长为12/根号13 面积为144/13 第三题x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0可变形为 (x+t...

塔城地区13947226222： 高中解析几何题.求过程和技巧1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y - 11=0的距离则P的轨迹方程2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公... - ？
黄唐甲泼：[答案] 第一题因为A点也在直线上,所以过A点垂直于给定直线的直线就是P的轨迹方程了 第二题只能解方程了,假设直线方程的... 还可以求出来其他的直线 第三题设P和Q的坐标,可以求出M点坐标的表达式吧 第四题和第二题很像,直接假设直线方程求解...

塔城地区13947226222： 几道高一几何题求解,急？
黄唐甲泼： 1因为圆C与y轴相切,所以设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=a^2,圆心为(a,b),半径为a (a,b)代入L1得到a-3b=0……① (a,b)到L2的距离为la-bl/√2所以[la-bl/√2]^2+(√2)^2=a^2……② 联合①②就能解出a,b了 ,即圆的方程能球 2设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2将P,Q代入方程得到方程②,方程③ 圆心到y轴的距离为a,则a^2+2倍根号?=r^2……① 联合①②③就能求出圆的方程了 3第三题O是指圆心吗? 第三题O是指原点吗?刚才打错了

塔城地区13947226222： 求解一道高一数学立体几何题,要步骤 - ？
黄唐甲泼： 连接PQ,过点Q做 QH垂直AD 于点H,连接PH,由于PH//AB,可以知道,AH:HD=12:5=AP:PD1,故可知PH//DD1,从而有 PH垂直于AD 在平面PQH中,AD垂直于这个平面内相交的二条线QH与PH,故AD垂直于这个平面,从而AD垂直于PQ

塔城地区13947226222： 高一几何题只解第二个.请写出解题过程,谢谢. ？
黄唐甲泼： AA' =30 BB'=50 设,AB交平面于O 根据相似三角形性质 ====>AO:BO =3:5 ===A0 =AB*3/8 PA:PB=3:7 ====>AP =AB*3/10 ===>P0 =AO/5 做PP'垂直A'B'于P' ===>三角形PCO和AA'O相似 ===>PP' =AA'/5 =6cm

塔城地区13947226222： 高中立体几何(详细计算过程)已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2(1)求异面直线PB与CD所成角余弦值(2)求点D到平面PAC的距离 - ？
黄唐甲泼：[答案] 1、 因为ABCD是正方形 将CD平移至AB 连结AP 在三角行PAB中 角PBA即为异面直线PB与CD所成角 根据题中所给数据 AB=2,BP=2√3 cos角PBA=三分之根号三 2、 用等体积法 Vp-adc=Vd-apc 即 设点D到平面PAC的距离为h 1/3*2*2=1/3*h*二倍...

塔城地区13947226222： 求解一道高一数学立体几何题,要步骤？
黄唐甲泼： ∵AD1⊥A1D,AD1⊥CD ∴AD1⊥面A1CD ∴AD1⊥A1C 同理AB1⊥A1C ∴A1C⊥平面AD1B1

塔城地区13947226222： 高中几何题,求解,求解题步骤 - ？
黄唐甲泼： 连接PO,∵PO⊥DB,(等腰三角形中线⊥底边),同理PO⊥AC,∴平面PAC⊥平面ABCD,直线PE⊥平面ABCD,PE⊥AC,(直线⊥平面内相交两直线垂直平面内的直线垂直于平面).连接EO,EB,∵AB=PB∴EB⊥PA,∵EO,CE,CO在同一平面内,EO与EB所成夹角即为CE与平面PAB的夹角.∴CE与平面PAB的正弦值为OB/EB,由于EB=AB=2,OB=1,∵E是PA的中点,∴EO=1/2PC=√3/2,EB=√(OB^+EO^2)=√(1+√3/2^2)= √7/2,OB/EB=1/√7/2=2√7/7