一个多边形的内角和是540°,请你画出2个这样的多边形。用图
∵正多边形的内角和是540°,∴多边形的边数为540°÷180°+2=5,∵多边形的外角和都是360°,∴多边形的每个外角=360÷5=72°.故选C.
设新多边形的边数为n,则(n-2)?180°=540°,解得n=5,如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1,所以,5-1=4,5+1=6,所以原来多边形的边数为4或5或6.故答案为:4或5或6.
因为根据多边形内角和公式,
多边形内角和=(多边形的边数-2)x180°。
可得,540°=(多边形的边数-2)x180°,可得该多边形的边数=5。
即该多边形的为5边形。以下为5边形的两种图形。
扩展资料:
1、正n边行的内角和度数为=(n-2)×180°。
2、正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
3、正n边形外角和等于nx180°-(n-2)x180°=360°,所以正n边形的一个外角为360°÷n。
4、任何一个正多边形,都可作一个外接圆,多边形的中心就是所作外接圆的圆心,所以每条边的中心角,实际上就是这条边所对的弧的圆心角,因此这个角就是360度÷边数。
参考资料来源:百度百科-多边形
如下图:
解析:
本题的本质是考察多边形的内角和公式,根据内角和,求出多边形的边数。
多边形的内角和=(n-2)×180°,其中n为多边形的边数。
本题
(n-2)×180°=540°,n-2=3,n=5。
即符合条件的多边形的边数是5,因此只要画出的图形是凸五边形就是正确的。
所有突多边形的外角和为360度,540+360为900,除以180度为5,就是说随便画个五边形就是对的
随便画几个5边形就行了。
五边形
多边形的内角和公式
多边形的内角和公式是(n-2)×180度。1.了解内角和的概念 内角和是指多边形内部所有角度的总和。对于任意一个多边形,内角和的大小与其边数有关,也可以通过一些数学公式来计算。2.内角和公式 对于一个有n个边的多边形,其内角和可以用以下公式来计算:内角和=(n-2)×180度。这个公式基于多边形的...
多边形内角和是多少度
多边形内角和是(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数),在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用,可逆用公式。推论:1、任意凸形多边形的外角和都等于360°。2、多边形对角线的计算公式:n边形的对角线条数等于1\/2·n(n-3)。3、在平面内,各边相等,各...
多边形内角和公式是什么
多边形的内角和公式:Sn=(n-2)180° 多边形外角和公式:360°(常数,与边数无关)正多边形每个内角公式:(n-2)180°\/n 正多边形每个外角公式:360°\/n 一个多边形从一个顶点可以分为多少个三角形,和多少条对角线?(n-2)个三角形,(n-3)条对角线 一个多边形从它的内部顶点可以分为多少个...
多边形的内角和等于什么
内角和公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出(n-3)条对角线,将n边形分割为(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和,除此方法之外还有其他几种方法,但这些方法的基本思路是一样的,即将多边形转化为三角形,这也是研究多边形问题常用的方法。多边形的内角和...
多边形的内角和公式是什么?
把n边形分成n-2个三角形,每个三角形的内角和为180度。因此,正多边形内角和定理n边形的内角的和等于: (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数),但任意多边形的外角和始终为360度。
多边形的内角和是多少
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。下面将对此问题进行详述:1、多边形 多边形,指由若干个线段组成的封闭图形,其中相邻两条线段的交点称为顶点,相邻的两个顶点所夹的角称为内角。不同的多边形拥有不同的内角和,其中三角形的内角和是180度,正方形的内角和是360度。多边形的内角和:多边形的任意...
多边形的内角公式
要计算多边形的内角和,我们采用了一种名为分割法的方法。这个方法的基本思想是将多边形分割成一些三角形,然后计算每个三角形的内角和,再把这些值加起来得到多边形的内角和。具体的操作步骤是任取一个多边形,在它的任意两个顶点之间画一条直线,将多边形分成两部分,这个过程称为分割。这样,我们就得到...
多边形的内角和公式和外角和公式是什么?
多边形内角和公式:(n-2)×180°。多边形外角和公式:360 °。与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角,任意凸多边形的外角和都为360°,多边形所有外角的和叫作多边形的外角和。多边形外角和的证明:n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角...
多边形内角和是多少度?
多边形内角和的证明方法 在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形 这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数)以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180° 所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°(...
多边形内角和是多少?
1、已知多边形的边数,求内角和的公式:n边形的内角和等于(n-2)x180 注:此定理适用所有的平面多边形,包括凸多边形和平面凹多边形。2、已知多边形的内角和,求边数的公式:n边形的边=(内角和÷180°)+2 3、已知多边形的内外角的差,求边数的公式:边数=(内外角差+360°)÷180°+2 ...
范彼红花:[答案] 5 根据多边形的内角和公式得:,解得
雨花区18774662920: 一个多边形的内角和是540°,则它的边数是______. - ?
范彼红花:[答案] 设这个多边形的边数是n, 则:(n-2)180°=540°, 解得n=5, 故答案为:5.
雨花区18774662920: 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为 - ?
范彼红花:[选项] A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
雨花区18774662920: 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是() - ?
范彼红花:[选项] A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
雨花区18774662920: 一个多边形的内角和是540度,请你画出两个这样的多边形. - ?
范彼红花: 解:多边形内角和定理:n边形的内角和等于: (n - 2)*180°(n大于等于3且n为整数) (n - 2)*180°=540° 解得:n=5 故所有五边形都满足内角和是540°.作图如下:
雨花区18774662920: 一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于() - ?
范彼红花:[选项] A. 108° B. 90° C. 72° D. 60°
雨花区18774662920: 一个多边形的内角和是540度,这是一个什么形状 - ?
范彼红花:[答案] 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于: (n - 2)*180°(n大于等于3.) (n - 2)*180° = 540° n=5 是个五边形.
雨花区18774662920: 若一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是() - ?
范彼红花:[选项] A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
雨花区18774662920: 已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 - ?
范彼红花: 答案B 分析:利用n边形的内角和可以表示成(n-2)o180°,结合方程即可求出答案. 解答:根据多边形的内角和可得:(n-2)180°=540°,解得:n=5,则这个多边形是五边形. 故选B. 点评:本题比较容易,主要考查多边形的内角和公式.
雨花区18774662920: 若一个多边形的内角和为540°,则这个多边形是 - ?
范彼红花: 答案C 分析:根据多边形的内角和公式(copyn-2)o180°2113列方程即可求解. 解答:5261(n-2)o180°=540°,故n=5. 所以这个多边4102形为五边形. 故选C. 点评:本题难度简单,主要考1653查的是多边形内角和的相关知识.