高中电磁感应电动势大小计算公式的推倒

电磁感应 公式推导 E=nBSw n为匝数 s为面积~

电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律,E：感应电动势(V),n：感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,��t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定,楞次定律应用要点〔见第二册P173〕；(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH.(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕.

1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律,E：感应电动势(V),n：感应线圈匝数,ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行,但可以不和磁感线垂直,其中sinA为v或L与磁感线的夹角.｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s),V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),ΔI:变化电流,t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

一、运用法拉第电磁感应定律推导
法拉第电磁感应定律的内容是：导体回路中感应电动势的大小,跟穿过回路中所围面积的磁通量变化率成正比.如果在时间Δt内穿过回路所围面积的磁通量为Δφ,则感应电动势E=kΔφ/Δt
其中k为比例常数.如果上式各物理量都取国际单位,E的单位是伏特（V）,φ的单位是韦伯（Wb）,t的单位是秒（S）,则k=1.
如图1所示,把矩形线圈abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感线垂直.设线框的可动部分ab的长度是L,以速度v向右运动,在Δt时间内由原来的位置ab移到a1b1,这时线框的面积变化量ΔS＝LvΔt,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δφ＝BΔS＝BlvΔt.代入公式 中,得到
E=BLv
二、从力的平衡角度推导
导体棒ab向右切割磁感线的过程中,产生感应电流,从微观的角度来看,电流是由电荷的定向移动形成的,闭合电路中的电流恒定时,沿ab棒运动的电荷,最终达到力的平衡状态,运动电荷所受的电场力等于在磁场中所受的洛仑兹力,即
E电q=Bqv
其中E电指电场强度,由电场强度和电势差与距离的关系E电= E/L,得
Eq/L= Bqv

所以

E=BLv

三、从做功和能的转化角度推导

能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象.当电路闭合时,感应电流做功,消耗机械能,产生的电能是从机械能转化而来的.如图1所示导体棒ab向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转化为电能.设可动导体棒由位置ab移到a1b1的过程中做匀速直线运动,运动时间为t,克服安培力做功为
W=F·S=BIL·Vt
产生的电能E电能为
E电能=I2(R+r)t
所以
BIL·Vt=I2(R+r)t
即
BLV=I(R+r)=E
同样有
E=BLv
注意:上面的公式是在B不变的前提下推导的,也就是B不变的情况下,上式才成立.

法拉第电磁感应定律是实验做出来的，不是推导出来的。

现在我也变得迫切地想要弄清楚了……不过我翻大学物理并没看到它给出推导。还是觉得不大有可能推导得出来。“定律”本身就是实验获得的。

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遂平县17825983380： 感应电动势公式怎么得来的? - ？
巫看蒲参： 感应电动势有两个公式: 1、法拉弟电磁感应定律,既然是定律,就是实验的结果,是多次实验后得到的,不是推导而得的; 2、E=BLV,这个公式是由法拉弟电磁感应定律结合导体切割情况而推导得到的.

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巫看蒲参： 原发布者:cj妤之泪例:在B=0.5T的匀强磁场中,有一个匝数n=100匝的矩形线圈,边长Lab=0.2m,Lbc=0.1m,线圈绕中心轴OO′以角速度ω=314rad/s由图中所示位置逆时针方向转动.试求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值(2)线圈转...