如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF

在平行四边形abcd中，过ac中点o作直线，分别交cB，AD的延长线于E，F。求证BE=DF~

因为角aoe=角foc
ao=oc
角dca=角bac
所以三角形ago全等三角形coh g是ab和ef交点。h是ef和cd交点
所以ag=ch
所以gb=dh
角afe=角feb
角fdc=角abe
所以三角形fdh全等三角形egb
所以df=be

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD ∥ BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF ，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∴AE-AD=CF-BC，即DE=BF．

证明：
∵ABCD是平行四边形，O是对角线的交点
∴O平分AC，即AO=OC
∴AO/OC=1
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，即AF∥CE
∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1
∴EC=AF
∵ABCD是平行四边形
∴BC=AD
∴EC-BC=AF-AD
即DF=BE

证明三角形ADF与三角形CDE(角边角）《这个会吧？》之后得到AF=CE,又因为AD=BC,所以得到BE=DF,

AO=OC
角AOE=角COE
角FAO=角ECO
三角形AOF全等于COE
AF=CE
AD=BC
BE=DF

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沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,过其对角线的交点O引一直线,交BC于点E交AD于点F,若AB=2.4cm,bc=4cm,oe=1.1cm,求四边形ABEF周长 - ？
枞肢乙肝：[答案] 因为EF过平行四边形ABCD的对角线的交点,易知OE=OF=1.1cm,AF=EC, 所以BE+AF=BE+EC=BC=4cm,因此, 平行四边形ABEF的周长=AB+BE+EF+FA=2.4+4+1.1*2=8.6cm

沾化县17171918438： 如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于AB,图中哪两个平行四边形面积相等.为什么?A H D/------/--------------// /P /E/------... - ？
枞肢乙肝：[答案] 四边形AEFD与四边形HGCD因为ABCD是平行四边形所以AD//BC,AB//DC因为EF//BC,GH//AB所以四边形AEFD与四边形HGCD都是平行四边形因为三角形DHP相似于三角形ABD,所以HP/AB=HD/AD=PF/EF=HP/HG因为S四边形AEHF/S四边形...

沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B (1)求证 ∠DAF=∠C(2)问△ADF与△DEC相似吗为... - ？
枞肢乙肝：[答案] (1) ∠DAF=∠CDE (2) 相似, 证明: 因为 ∠AFE=∠B ∠B=∠ADC 所以 ∠AFE=∠ADC 又因为 ∠ADF+∠DAF=∠AFE ∠ADF+∠FDC=∠ADC 所以 ∠DAF=∠FDC 即 ∠DAF=∠EDC 因为 ∠AFE=∠B 所以 ∠AFD=∠DCE 而在△ADF与△DEC中 ...

沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上的一点,且∠BFE=∠C.已知:三角形ABF∽三角形EAD,AB=4,∠BAE=30°,... - ？
枞肢乙肝：[答案] 所以,∠AFB=∠ADC因为AB//DC所以,∠FAB=∠AED 所以,ΔABF∽ΔEAD (2)AB=4,∠BAE=30度 在直角三角形ABE cos30=AB/AE=(根号3)/2 所以AE=8/3*(根号3) (3)根据(1)的相似可以得到 根据(2)、(3)的条件AB=4AE=8/3*(根号3)...

沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.(1)求证:∠BAE=∠DAF;(2)若AE=4,AF=245,sin∠BAE=35,求CF的长. - ？
枞肢乙肝：[答案] (1)证明:∵在△ABE和△ADF中,∠B=∠D,∠AEB=∠AFD, ∴∠BAE=∠DAF. (2)∵sin∠BAE= 3 5,设BE=3x,AB=5x, ∴AB=5,BE=3, ∵tan∠B= 4 3, ∴tan∠D= 4 3 ∴DF= 18 5, ∴5- 18 5= 7 5. ∴CF= 7 5

沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线交AD、CB的延长线于E、F.问:DE与B - ？
枞肢乙肝： 解:DE=BF.证明如下:∵O为AC的中点,∴OA=OC. 又AE∥CF,∴∠EAO=∠FCO. 故在△AOE与△COF中,∠EAO=∠FCO AO=CO ∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF. 又∵AD=CB(平行四边形的对边相等),∴AE-AD=CF-CB,即DE=BF. 望采纳 谢谢

沾化县17171918438： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形 - ？
枞肢乙肝：[答案] 平行四边形ABCD是中心对称图形,O是对称中心,E,F分别在相应的对称直线上,且EF经过O,因此OE=OF.又,AO=CO所以四边形AFCE是平行四边形,由于AF垂直BC,AFCE为矩形

沾化县17171918438： 如图在平行四边形abcd中过点a作ae垂直bc垂足为e - ？
枞肢乙肝：[答案] 如果对你有帮助 记得给我好评哈,么么哒 如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步!

沾化县17171918438： 已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、 - ？
枞肢乙肝： 解:(1) 证明:∵四边形 是平行四边形 ∴ ∴ 又∵ ∴ (答案不唯一).(2)绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到.

沾化县17171918438： (2011•黔西南州)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P,作EF∥BC,HG∥AB,若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2,则S1与... - ？
枞肢乙肝：[选项] A. S1=S2 B. S1>S2 C. S1