数学数列题，精编必修五2.2
解：
（1）
a1=S1=2a1-3
∴a1=3
∵Sn=2an-3n
S(n+1)=2a(n+1)-3(n+1)
=2a(n+1)-3n-3
∴S(n+1)-Sn=2a(n+1)-3n-3-2an+3n
=2a(n+1)-2an-3
=a(n+1)
∴a(n+1)=2an+3
（2）
已知a(n+1)=2an+3
∴A=2，B=3
∴数列{an+3}是以2为公比的等比数列
∵a1=3
所以a1+3=6
∴数列{an+3}是以6为首项，2为公比的等比数列
∴an+3=6*2^(n-1)=3*2^n
∴an=3+3*2^n
（3）
Sn=a1+a2+a3+…+an
=3*(2+4+8+…+2^n)+3n
=3*[2*(1-2^n)/(1-2)]+3n
=3*2*(2^n-1)+3n
=6*2^n+3n-6
是等比数列还是等差数列？
那你就分情况谈论呗……
估计就是等比数列的了
设公比为k
(a4+a6)/(a1+a3)=k^3
5/40=k^3
k=1/2
a3=a1*k^2=a1/4，代入a1+a3=10
解得a1=8
因此a2=4
另外a3=2，a4=1，a5=1/2
S5=a1+a2+...+a5=31/2
是等差数列你就列方程组就算出来了呗。
这也难倒全班第一了 ……
al=1/a=a1+(l-1)d (1)
am=1/b=a1+(m-1)d (2)
an=1/c=a1+(n-1)d (3)
(1)-(2)得：(l-m)d=1/a-1/b、(l-m)ab=(b-a)/d (4)
(2)-(3)得：(m-n)d=1/b-1/c、(m-n)bc=(c-b)/d (5)
(3)-(1)得：(n-l)d=1/c-1/a、(n-l)ca=(a-c)/d (6)
(4)+(5)+(6)得：
(l-m)ab+(m-n)bc+(n-l)ca=(b-a+c-b+a-c)/d=0
.
∵等差数列的第l，m，n项分别为1／a，1／b，1／c
∴根据等差数列公差相等可知：(1/c-1/a)/(n-l)=(1/c-1/b)/(n-m)
∴(1/c-1/a)(n-m)=(1/c-1/b)(n-l)
∴两边同乘以abc得：(n-m)(ab-bc)=(n-l)(ab-ac)
即：(n-m)ab-(n-m)bc=(n-l)ab-(n-l)ac
∴化简得：：：(n-m)ab+(m-n)bc-(n-l)ab+(n-l)ac=0
即：（l－m）ab＋（m－n）bc＋（n－l）ca＝0
设等差数列首项为x，公差为y
则1/a=x+(l-1)y ①; 1/b=x+(m-1)y ②; 1/c=x+(n-1)y ③;
①-②得 1/a-1/b=(l-m)y
所以 (l-m)ab= (b-a)/ y
同理可得：（m－n）bc=(c-b)/ y ;（n－l）ca
则（l－m）ab＋（m－n）bc＋（n－l）ca
=(b-a)/ y+(c-b)/ y +(a-c)/ y
=(b-a+c-b+a-c)/ y
=0/ y
=0
数学数列题,精编必修五2.2
设公差为d al=1\/a=a1+(l-1)d (1)am=1\/b=a1+(m-1)d (2)an=1\/c=a1+(n-1)d (3)(1)-(2)得：(l-m)d=1\/a-1\/b、(l-m)ab=(b-a)\/d (4)(2)-(3)得：(m-n)d=1\/b-1\/c、(m-n)bc=(c-b)\/d (5)(3)-(1)得：(n-l)d=1\/c-1\/a、(n...
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祁连县15238871134： 数学题必修5的题关于数列那块知识数列{an}的前n项和Sn=100n - n2【2是平方】【n属于正整数】问:设bn=an的绝对值,求数列的前n项和? - ？
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訾桑羟丙：[答案] a1+a2+a3=3a2=9 a2=3 设公差为d a1=a2-d=3-d a3=a2+d=3+d a1*a2*a3=(3-d)*3(3+d)=15 9-d^2=5 d^2=4 d1=2 d2=-2 d=2 a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=2n-1 d=-2 a1=a2-d=5 an=a1+(n-1)d=7-2n
祁连县15238871134： 数学必修五——数列题？
訾桑羟丙： 1. 由于a1+a3+a5+…+a(2n+1) =(n+1)a(n+1)=310 a2+a4+a6+…+a2n = na(n+1)=300 所以 a(n+1)=10, n=30 2. a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8=3/2*(a1+a15)为定值 所以S15=15/2*(a1+a15)为常数 3.x1+x2=x3+x4=1 不妨设x1=1/4 则x2=3/4为第四项, 所以公差d=(3/4-1/4)/3=1/6 所以,x3=1/4+1/6=5/12 x4=1/4+2/6=7/12 所以a=3/16 b=35/144 a+b=62/144=31/72
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訾桑羟丙： a1+a2+a3=3a2=9 a2=3 设公差为d a1=a2-d=3-d a3=a2+d=3+d a1*a2*a3=(3-d)*3(3+d)=15 9-d^2=5 d^2=4 d1=2 d2=-2 d=2 a1=a2-d=1 an=a1+(n-1)d=2n-1 d=-2 a1=a2-d=5 an=a1+(n-1)d=7-2n
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