排列组合
一、定义不同
排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
二、算法不同
排列的算法：
组合的算法 ：
三、出题方式不同
排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。
组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。
扩展资料：
排列组合常用方法
捆 绑 法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
插 空 法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。
参考资料：百度百科-排列
百度百科-组合
排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。
排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
参考资料：百度百科—排列组合
从1到100这些数中取,大于100的数是从101到199一共99个数,那么任意取两个数相加:
等于101的有50种(1+100,2+99...50+51)
等于102的有49种(2+100,3+99...50+52)
等于103的有48种(3+100,4+99...50+53)
.
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等于199的有 1种(99+100)
那么一共就有1+2+3+4+...+48+49+50=1275种
不知道这么算你满意么?
一种呗
取 1和100
其余不都小于等于100嘛
排列组合的基本原则是什么?
百位=千位*3，个位=百位*2=（千位*3）*2=千位*6，说明个位上的数是千位的6倍。如果千位是2的话，个位=2*6=12，显然个位上的数不可能是两位数，所以千位上的数只能是1，百位就是3，个位就是6。已知条件可得十位上的数是0，所以这个四位数是1306。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，...
有几种排列组合?
两种，分别是爸爸、小明、妈妈，妈妈、小明、爸爸。解析：爸爸、妈妈、小明可以用A、B、C表示，已知小明在排列顺序当中固定在中间，即C的位置的不动，剩下的只有A和B位置的变动，因此顺序结构为ACB或BCA。如小明的位置是可变动的，三人的位置顺序就会产生不同的结果，分别有六种，即ABC、ACB、BAC、...
排列组合(计算不同的排列和组合方式)
排列组合是数学中的一个重要概念，指的是从一组元素中选取若干个元素进行排列或组合的方式。在实际应用中，排列组合有着广泛的应用，比如在概率论、统计学、计算机科学等领域都有着重要的作用。本文将介绍排列组合的基本概念、计算方法以及应用场景。排列 排列指的是从一组元素中选取若干个元素进行排列的...
排列组合的计算公式是什么?
计算方法——（1）排列数公式 排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!\/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1 例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。（2）组合数公式 组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,...
一共有多少种排列组合?
（1）如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。（2）如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。（3）如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。（4）如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。
排列组合公式怎么算?
计算方法如下：排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!\/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m) =n!\/m!（n-m）!；例如A(4,2)=4!\/2!=4*3=12 C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6 ...
数学排列组合的公式是什么?
A是排列，C是组合 。A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号...
排列组合一共有多少种
一共有24种，分别如下：1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134；2143；2314；2341；2413；2431；3124；3142；3214；3241；3412；3421；4123；4132；4231；4213；4312；4321。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的...
如何用公式计算排列组合?
的定义和计算方法A42排列组合公式是用于计算从42个元素中选择2个元素的组合数的公式。其计算公式为：C(42, 2) = 42! \/ [2! * (42-2)!]，其中"!"表示阶乘运算符。二、A42排列组合公式的应用 A42排列组合公式在数学、统计学、概率论等领域有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景 随机抽样：在...
排列组合的时候是怎么计算的?
排列组合的时候，当顺序影响排列结果时用乘法，当顺序不影响排列结果时用加法。这理解和具体的例子进行讲解：3个人互通电话的结果不受顺序影响，因为甲和乙通电话和乙和甲通电话的结果是相同的，需要加法计算：2+1=3种；3个人互发短信的结果与顺序有关系，因为甲和乙发短信和乙和甲发短信的结果是不...
贯婉齐洛： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.
西秀区13480744144： 什么是排列组合 - ？
贯婉齐洛： 排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序. 组合,就是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.
西秀区13480744144： 排列组合的计算公式是什么? - ？
贯婉齐洛：[答案] 排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
西秀区13480744144： 什么是排列组合?？
贯婉齐洛： [编辑本段]定义 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序). (P是旧用法,现在教材上多用A,Arrangement) 公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).数学归纳法
西秀区13480744144： 排列和组合有什么区别? - ？
贯婉齐洛：[答案] 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办...
西秀区13480744144： 排列组合公式与原理 - ？
贯婉齐洛： 就相当于是数字相互组合,位置与数值的对应关系.排列组合问题就是选与放的关系而且与放的顺序有关
西秀区13480744144： 常见排列组合 - ？
贯婉齐洛： 您好,华图教育为您服务. 在处理排列组合问题,方法有很多,包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等,下面侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法.一、 反向考虑法有些题目所给的特...
西秀区13480744144： 高中数学排列组合 - ？
贯婉齐洛： 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序).公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).C-组合数 P-排列数 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 !-阶乘 ,如5!=5*4*3*2*1=120 C-Combination 组合 P-...
西秀区13480744144： 排列组合公式 - ？
贯婉齐洛： 排列(Anm(n为下标,m为上标)) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
