如图,已知圆O是三角形的内切圆,E,F为切点,则∠BOC与∠EOF之间有什么数量关系？说明理由
∵OF平分角BOC，且角BOC=60°
∴角COF=30°
∴角COE=Y°+30°
又∵OE平分角AOC∵
∴角AOC=2×角COE=2Y°+60°，即X=2Y+60°
角AOC+角EOF=156°，即X+Y=156.联立方程组，解得X＝124°，Y＝32°，即角EOF是32度
互补关系啦！角BOC=2倍和角FOE
∵圆O是三角形的内切圆,
∴BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
∴∠B0C=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(∠ABC+∠ACB)/2=180-(180-∠A)/2=90＋∠A/2
∵E,F为切点,，
∴∠EOF=360-(∠AEO+∠AFO+∠A)=180-∠A，
∴2∠BOC+∠E0F=360 °
2∠BOC+∠EOF=360°
∵∠BOC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A
∠EOF=180°-∠A
∴2∠BOC+∠EOF=360°
∵ ∠AFO=∠AEO=90，∴∠A+∠EOF=180，∠EOF=180-∠A
∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB
∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)=90+∠A
∴ ∠BOC=270-∠EOF
这图画的 用我的吧
∠A+∠B+∠C=180 ∠EOF+∠A=180 ∠B+∠C=∠EOF
∠BOC+(∠B+∠C)/2=180 即 ∠BOC+∠EOF/2=180
说明：∠A、∠B、∠C都指的是大角
已知圆心O是三角形ABC的内切圆,切点为D,E,F,如果AE等于1,BD等于2,CF...
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③S三角=1\/2*△三角形周长*内切圆半径 ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）⑤圆O中的弦PQ...
圆o是三角形abc的外接圆,圆i是三角行内切圆.已知角bac=40 度求角obi...
假设<obi可求，为某固定值，则其中一角为40的任何三角形内，必定有<obi=<oci。令<oba=<oab=t,<icb=k，所求<obi=x。没有合适的作图工具，凑合看吧 内交圆圆心为角平分线交点，外交圆圆心为边垂直平分线交点 t+k-x=40 k+x-x=t+x 得y=20，可知a、i、o三点共线，abc为等腰三角形，...
如图所示,已知O为三角形ABC的边AB上一点,圆O经过B、C交AC于D,且AD=OB...
连接OD,OC 所以OD=OC=OB=圆的半径 因为AD=OB 所以AD=OD 所以角A=角AOD 因为OD=OC 所以角ODC=角OCD 因为角ODC=角A+角AOD 所以角OCD=2角A 因为OC=OB 所以角B=角OCB 因为角OCB+角COB+角B=180度，角B=54度 所以角COB=72度 因为角COB=角A+角OCD 所以3角A=72度 所以角A=24度 ...
已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=...
连接OD、OE、OF、OA、OB、OC ∴OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥AC 由已知得S△ABC=1\/2AB*BC*sin∠B=15√3\/4 而S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC =1\/2AB*r+1\/2BC*r+1\/2AC*r =1\/2(AB+BC+AC)*r=15r\/2 ∴15√3\/4=15r\/2 即r=√3\/2 ...
如图,已知圆O的内接等边三角形ABC的边长为2√3,P为弧AC上一动点,AP的...
则三角形PBD为等腰三角形 根据上一问得到∠APB为60° 则∠PBD=∠PDB=30° 即BP为AC的中线，同理，点P为弧AC的中点 此题步骤较多，如果你是有一定基础的话，我给你写思路，如果你是没有一点基础的话，就当没看到就好了。（1）o是△ABC的内心 即三条角平分线的交点，作AD垂直于BC交BC于点D...
(一到初中数学题)如下图,已知在△ABC中,AB=AC,且○O内切于△ABC,D,E...
（1）证明：连接EF 因为圆O是等腰三角形ABC的内切圆 所以角GEC=角EFC AF=AE 所以角AFE=角AEF 因为角AFE+角AEF+角A=180度 因为AB=AC 所以角B=角C 因为角B+角C+角A=180度 所以角AFE=角B 所以FE平行BC 所以角EFC=角GCM 所以角GEC=角GCM 因为角GMC=角EMC（公共角相等）所以三角形MCG和...
如图,已知三角形abc为圆o内接三角形,bc等于6,角a等于60度,求圆o直径
连接OB，OC，过O点做OD垂直BC交BC于D。因为∠A＝60度，所以∠BOC＝120度，所以∠OBC＝30度。在直角三角形OBD中，设OD长为x,则OB长为2x,BD长为3，根据勾股定理，可求出x＝根号3，所以这个圆的直径应该是4倍根号3。
如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心...
证明：连接AE、AD、BO，延长BO交圆O与F 在AOB的外接圆中，∠AEO=∠ABO （同弧上的圆周角相等）在ACD的外接圆中，∠CEA=∠CDA （同弧上的圆周角相等）而∠CDA=∠DAB+∠DBA 所以 ∠OEC=∠CEA+∠AEO=∠CDA+∠ABO=∠DAB+∠DBA +∠ABF=1\/2(弧BD+弧DA+弧AF)∵ BF是圆O的直径，∴ 弧BD+...
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆心...
（1）证明：连接OE，∵⊙O与BC相切于点E，∴OE⊥BC，∵AB⊥BC，∴AB∥OE，∴∠2=∠AEO，∵OA=OE，∴∠1=∠AEO，∴∠1=∠2，即AE平分∠CAB；（2）解：∠C=90°-2∠1，tanC=33．∵∠EOC是△AOE的外角，∴∠1+∠AEO=∠EOC，∵∠1=∠AEO，∠OEC=90°，∴∠C=90°-2∠1，当AE=...
求三角形内切圆、外切圆作图方法?最好有图片、、、
内切圆：1、作三角形三个角的角平分线，交于一点O 2、以交点O为圆心，O到其中一边的垂直距离为半径作圆 3、则圆O为三角形ABC的内切圆 尺规作图：过直线外一点O作已知直线AB的垂线 1、以点O为圆心，作能与直线AB相交的弧，设交点为D、E两点，2、分别以D、E两点为圆心，以适当长为半径作弧...
赖岚明目： ∵BD、BE是⊙的切线,∴∠BDO=∠BEO=90°,∴∠B=360°-2*90°-120°=60°,同理:∠C=30°,∴∠A=180°-∠B-∠C=90°.(注:没有图形,可能字母对应不 ,但原理是一样的).
新市区13489947271： 如图 圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为E,F,D且BC=a,AC=b,AB=c,试求AF,CF,BD - ？
赖岚明目：[答案] 因为圆O是三角形ABC的内切圆 所以AD=AF,BD=BE,CF=CE 所以AB+AC-BC =AD+BD+AF+CE-(BE+CE) =AD+AF =2AF 所以AF=(AB+AC-BC)/2=(b+c-a)/2 同理, CF=(AC+BC-AB)/2=(b+a-c)/2 BD=(AB+BC-AC)/2=(a+c-b)/2
新市区13489947271： 如图,已知圆O是三角形ABC的内切圆,D,F,E为切点,若∠DEF=50°,则角BAC是 - ？
赖岚明目： ∠BAC=(180º﹣50º)﹣50º=80º {圆外一点引二切线,以该点为顶点的角度等于所分二弦度数之差}.也可用①弦切角等于同弧上的圆周角,②切线长定理,③等边对等角, ④△内角和等于180º等定理解得.
新市区13489947271： 如图已知圆o是三角形abc的内切圆,求证角BOC=90度加二分之一角A - ？
赖岚明目：[答案] 证明: ∵⊙O是△ABC的内切圆 ∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB【可以根据切线长定理,也可根据内心就是角平分线交点】 ∴∠OBC=1/2∠ABC ,∠OCB =1/2∠ACB ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠OBC+∠OCB=90°-1/2∠A 则∠BOC=180°-(∠...
新市区13489947271： 已知圆o是三角形的内切圆,d e f 分别是切点,判定三角形的形状,并说明理由 - ？
赖岚明目： 如果就这些条件什么三角型都可以 如果d e f是中点那么就一定是等边
新市区13489947271： 已知圆o是三角形ABC的内切圆,切点分别为D,E,F如果AE=1,CD=2,BF=3,且三角形ABC面积为6,求内切圆半径 - ？
赖岚明目：[答案] 半径为1其实不需要“三角形的面积为6”这个条件也可以解了.画一个三角形ABC,内切圆圆心为O,半径R=OD=OE=OF.因为OA=OA,OE=OD,∠AEO=∠ADO=90°,所以△OAE=△OAD,所以AD=AE=1同理,CF=CD=2,BE=BF=3,所以,AC=3,...
新市区13489947271： 如图,圆O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G.AB=5,AC=3.BC=4,CE=______. - ？
赖岚明目：[答案] 设CE=a,则CF=a, ∵圆O是△ABC的内切圆, ∴CF=CE,AF=AG,BE=BG, ∵AB=5,AC=3.BC=4, ∴BE=BG=4-a,AF=AG=3-a, ∵AG+BG=BA, ∴3-a+4-a=5, 解得a=1. 故答案为1.
新市区13489947271： 已知圆O是三角形ABC的内切圆,切点D,E,F,如果CD=1,AE=2,BF=3,且三角形ABC的面积为6,求内切圆 - ？
赖岚明目： ∵圆O是三角形ABC的内切圆 ∴AE=AD=2,BE=BF=3,CF=CD=1 ∴AC=3,BC=4,AB=5 ∴△ABC为RT△,∠C为直角 ∴OC为 ∠C平分线 ∴ ∠OCD=45° ∴R=CD=1
新市区13489947271： 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 - ？
赖岚明目： 解:因为圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F 所以AF=AE,BD=BF,CD=CE,所以2AE=AF+AE=(AB-BF)+(AC-CE)=AB+AC-(BF+CE)=(AB+AC)-(BD+CD)=AB+AC-BC=(AB+AC+BC)-2BC=18-12=6
新市区13489947271： 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,AB=13cm,BC=14cm,AC=9cm,E、F分别是AB、BC上的点,且EF与圆O相切,求△BEF的周长 - ？
赖岚明目：[答案] 设AB、BC、CA与圆O的切点分别为M、N、P,EF与圆O的切点为D 由“从圆外上点向该圆所引的两条切线长相等”知: AE=AP,CP=CN,EM=ED,FN=FD ∴ BE+EF+BF =BE+(ED+FD)+BF =BE+(EM+FN)+BF =(BE+EM)+(FN+BF) =BM+BN =(AB-AM)...
