如图，角AOB等于30度，OC平分角AOB，P为OC上一点，DP平行OA，PE垂直OA于E，OD等于8，求PE的长

如图，已知角AOB=30度，OC平分角AOB，P为OC上一点，PD平行OA交OB于D，PE垂直OA~

由角平分线定理知，较平份额线上任意一点到角两边的距离相等
过P象OB做垂线PM，则PM=PE。
在直角三角形DPM中，DP//OA，所以角BDP＝角AOB＝30，（同位角）
且角DPO＝角POE（内错角）
所以PM＝PE＝DP/2，且OD＝DP
所以PE＝OD/2

1、
由角平分线定理知，较平份额线上任意一点到角两边的距离相等
过P象OB做垂线PM，则PM=PE。
在直角三角形DPM中，DP//OA，所以角BDP＝角AOB＝30，（同位角）
且角DPO＝角POE（内错角）
所以PM＝PE＝DP/2，且OD＝DP
所以PE＝OD/2
2、
不成立
因为当CO与OB重合时，PM＝0，且DP＝0，PE＝OP/2，显然结论不成立

解：过P作PF⊥OB于F，
∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=15°
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOP=15°，
∴∠BOC=∠DPO，
∴PD=OD=8cm，
∵∠AOB=30°，PD‖OA，
∴∠BDP=30°，
∴在RT△PDF中，PF=1/2PD=4cm，
∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF，
∴PE=PF=4cm．

PD平行OA
角DPO=角DOP=15度
角PDO=150度
DP=DO=8
OP=根号(OD^2+DP^2-2*OD*DP*cos150)
=根号(64+64+64)=8根号3
PE=OPsin15
(具体自己代进去自仔细)

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莱山区17261741622： 如图,角AOB等于30度,OC平分角AOB,P为OC上一点,DP平行OA,PE垂直OA于E,OD等于8,求PE的长 - ？
郑叛硝酸：[答案] 过P作PF⊥OB于F, ∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC=15° ∵PD∥OA, ∴∠DPO=∠AOP=15°, ∴∠BOC=∠DPO, ∴PD=OD=8cm, ∵∠AOB=30°,PD‖OA, ∴∠BDP=30°, ∴在RT△PDF中,PF=1/2PD=4cm, ∵OC为角平分线,PE⊥...

莱山区17261741622： 如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E. - ？
郑叛硝酸： 1、 由角平分线定理知,较平份额线上任意一点到角两边的距离相等 过P象OB做垂线PM,则PM=PE.在直角三角形DPM中,DP//OA,所以角BDP=角AOB=30,(同位角) 且角DPO=角POE(内错角) 所以PM=PE=DP/2,且OD=DP 所以PE=OD/22、 不成立 因为当CO与OB重合时,PM=0,且DP=0,PE=OP/2,显然结论不成立

莱山区17261741622： 已知角AOB=30°,OC平分角AOB,P为OC上任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于 - ？
郑叛硝酸： 过点P作PF垂直于OB交OB于点F,因为PD平行于OA,所以角PDF=30度,因为PE垂直于0A,PF垂直于OB,OC平分角AOB,所以PE=PF=2,所以PD=2*2=4......

莱山区17261741622： 如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD ∥ OA交OB于点D,PE⊥OA于E,OD=4cm,则PE=______. - ？
郑叛硝酸：[答案] 过P作PF⊥OB于F, ∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC=15°, ∵PD∥OA, ∴∠DPO=∠AOP=15°, ∴PD=OD=4cm, ∵∠AOB=30°,PD∥OA, ∴∠BDP=30°, ∴在Rt△PDF中,PF=12PD=2cm, ∵OC为角平分线,PE⊥OA,PF⊥OB, ∴PE=...

莱山区17261741622： 角AOB等于30度,OC平分角AOB,P为OC上的一点,PD平行于OA交OB于D,PE垂直于OA于E,OD等于4厘米,PE的长? - ？
郑叛硝酸： ODPE为四边形 过D点做一条直线垂直于AO,交AO于F.PE、DF同垂直于AO,所以PE//DF 因为AO//PD 所以PE=DF 因为∠AOB=30°,OD=4cm 所以DF=2CM

莱山区17261741622： 如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的长. - ？
郑叛硝酸：[答案] 过P作PF⊥OB于F,∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=15°,∵PD∥OA,∴∠DPO=∠AOP=15°,∴∠BOC=∠DPO,∴PD=OD=4cm,∵∠AOB=30°,PD∥OA,∴∠BDP=30°,∴在Rt△PDF中,PF=12PD=2cm,∵OC为角平分线...

莱山区17261741622： 如图 角AOB=30度 OC平分角AOB P为OC上任意一点 PD平行OA交OB于D PE垂直OA - ？
郑叛硝酸： 从D向OA做垂线,与OA交于F. 因为DP与OA平行,DF与PE平行,所以DF=PE DF=OD*Sin(30)=4*Sin(30)=2 所以PE=2

莱山区17261741622： 如图所示,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于点D,PE⊥OA于点E,若PE=2cm,则PD=______cm. - ？
郑叛硝酸：[答案] 过点P作PF⊥OB于点F, ∵OC平分∠AOB,PE⊥OA, ∴PF=PE=2cm, ∵PD∥OA, ∴∠PDF=∠AOB=30°, ∴PD=2PF=4cm. 故答案为:4.

莱山区17261741622： 如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于E  OE=20cm,求CD的长. - ？
郑叛硝酸：[答案]过C作CF⊥OB,垂足为F ∵OC平分∠AOB,CD⊥OA, ∴CF=CD, ∵CE∥AO,∠EOC=∠AOC=15°, ∴∠ECO=∠AOC=15° ∴OE=CE, ∵∠FEC=∠EOC+∠ECO=30° ∴CF= 1 2CE= 1 2*20=10cm, ∴CD=10cm.

莱山区17261741622： 如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一点M,OM=10cm,现要在OC、OA上分别找点Q、N,使QM+QN最小,则其最小值是___. - ？
郑叛硝酸：[答案] 作M关于OC的对称点P,过P作PN⊥OA于N,交OC于Q,则此时QM+QN的值最小,∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一点M,∴OA、OB关于OC对称,∴P点在OB上,∴OP=OM=10cm,QM=PQ,∠PNO=90°,∵PN=12OP=12*10=5cm,∴Q...