log以x-3为底的x-1的对数≥2
log以2为底x的对数＜3，x的取值范围为0＜x＜8。
解：log₂x＜3
则lnx/ln2＜3
lnx＜3*ln2
e^(lnx)＜e^(3*ln2)
x＜(e^ln2)^3=2^3=8
即x＜8，
又对于对数函数log₂x，x＞0。
所以x的取值范围为0＜x＜8。
扩展资料：
1、对数函数性质
（1）logₐM+logₐN=logₐ(M*N)
（2）logₐM=lnM/lna
（3）logₐM-logₐN=logₐ(M/N)
2、不等式性质
（1）如果x>y，那么yy。
（2）如果x>y，y>z；那么x>z。
（3）如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z。
参考资料来源：百度百科-对数函数
logx-3 (x-1)>=2
logx-3 (x-1)>=logx-3 (x-3)^2
当x-3>1时，即x>4.则
(x-1)>=(x-3)^2
x-1-x^2+6x-9>=0
x^2-7x+10<=0
(x-2)(x-5)<=0
2<=x<=5
所以此时解集为：4<x<=5.
当0<x-3<1，即3<x<4.则
(x-1)<=(x-3)^2
x-1-x^2+6x-9<=0
x^2-7x+10>=0
(x-2)(x-5)>=0
x>=5或者x<=2.
此时无解。
你参考看看……
...抛物线y=12x2+bx+c经过点A(-3,0)、C(0,-32)
（1分）（2）延长AP交y轴于G，过C作CH⊥AG，垂足是H．设直线AP的表达式为y=kx+b，将A（-3，0）、P（-1，-2）代入，得?3k+b＝0?k+b＝?2，解得k＝?1b＝?3．∴y=-x-3．进而可得G（0，-3）．∴OG=OA，∠G=∠OAG=45°，在Rt△CHG中，HG=CH=CG?sin45°=324．在Rt△AOG...
如图,已知抛物线C经过原点,对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M,与...
（1）∵对称轴MN的解析式为x=-3，∴ON=3，∵tan∠MON=3，∴MN=9，∴M（-3，-9），∴设抛物线C的解析式为y=a（x+3） 2 -9，∵抛物线C经过原点，∴0=a（0+3） 2 -9，解得a=1，∴抛物线C的解析式为y=（x+3） 2 -9，即y=x 2 +6x；（2）①∵将抛物线C绕原点O旋转180°...
如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得...
（1）分别取AB、DF的中点O、G，连接OC、OG． 以直线OB、OC、OG分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，∵AF=a=4，则D、E、F的坐标分别为D（1，0，1）、E（0， 3 ，3）、F（-1，0，4），∴ DE =（-1， 3 ，2）， DF =（-2，0，3）设...
求帮做3份高数题
答：太巧了，我也是计算机专业的。我做完一份就先交一份。第一份：一。1.D。解析：定积分值为常数，对常数求微分值为0。2.B。解析：x^3+x是奇函数，所以原函数是偶函数。而积分区域对称，所以值为0。3.A。解析：图像时原点为圆心，半径是2的圆。且0<x<2,y>0,所以面积是圆面积的1\/4....
函数y=1\/根号下|og底数为0.5 (4x-3)的定义域为多少?我加分,要详细过程...
由题，须根号里的数大于等于0，但根号在分母，故根号里的数只要大于0就可 另，对数式的真数须大于0 所以有 4x-3>0 且 log0.5 (4x-3)>0 又 0<0.5<1 0=0.5为底1的对数 所以 4x-3<1 从而 3\/4<x<1
log3为底2的对数和log4为底2的对数谁大。。。为什么
og以4为底2的对数大。判断方式书上有。用数形结合法，所以log4为底的大，log以4为底2的对数结果为2，还望谅解。或者你可以想想，而log3为底2的对数肯定小于2（3的平方已经到9了）。如有不妥当处
函数y=3^x的反函数是多少? 己知|og底数1+K (2-3K)<1,求实数K的取值范围...
（一）是以3为底数x的对数。（二）分情况讨论：（1）当0<1+k<1即-1<k<0时，函数递增得:2-k>1+k,解得，k<1\/2.所以-1<k<0(2)当1+k>1即k>0时，函数递减得:2-k<1+k,解得，k>1\/2.综合（1）（2）得：-1<k<0或k>1\/2。
...B的坐标分别为(-3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x
（1）∵OB=6，C是OB的中点，∴BC=12OB=3，∴2t=3即t=32，∴OE=32+3=92，E（92，0）；（2）如图，连接CD交OP于点G，在?PCOD中，CG=DG，OG=PG，∵AO=PE，∴AG=EG，∴四边形ADEC是平行四边形．（3）①（Ⅰ）当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，...
如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点...
在Rt△AOG中，AO=3，OG=AOtan30°= ，则G点坐标为：（ ，0），CG=3﹣ ，在Rt△PCG中，PC= = = ﹣1，则P点坐标为：（3， ﹣1），设直线PE的解析式为y=kx+b，则 ，解得 ，所以，直线PE的解析式为y= x﹣1．点评： 本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据正方形的性质证明三角...
为什么log3(x-1)不是对数函数?
不是对数函数。是对数形复合函数。f(X)=log(a)X，(a>0且a≠1)叫对数函数，而f(X)=log(3)(ⅹ-1)的真数位置上不是单独的一个X，而是X-1，所以是y=|og(3)u和y=X-1两函数复合而成的，故是复合函数，不是对数函数。
僪官急支： 因为f(x)的图像与函数y的图像关于直线y=x对称,所以f(x)是函数y的反函数,所以f(x)的解析式为 x=log以3为底(y-1)的对数+9,令x=10,得10=log以3为底(y-1)的对数+9,得1=log以3为底(y-1)的对数,所以y-1=3, y=4
松山区17097352765： log以3为底x/3的对数为什么等于log以3为底x - 1的对数 - ？
僪官急支： log3(x/3)=log3(x)-log3(3)=log3(x)-1 以上是根据对数的运算法则;
松山区17097352765： 若f(x)=log以三为底x - 1的对数f(a)=2求a - ？
僪官急支： a-1=3^2=9 a=10
松山区17097352765： 根号下log以二分之一为底x - 3的对数大于等于0, 这个不等式怎么求? - ？
僪官急支： log(1/2)(x-3)>=0 定义域(x>3) log(1/2)(x-3)>=log(1/2) 1 因为y=log(1/2)(x-2) 是减函数 所以x-3所以 3
松山区17097352765： 以x - 1为底的(x+3)的对数的x的取值范围是多少 - ？
僪官急支： 对数函数y=logaX 定义域是(0,+∞) 底数a为常数,其取值范围是(0,1)∪(1,+∞) 解: 联立方程,取交集 x+3>0 x-1>0 x-1≠0 解得x的取值范围是 (1,+∞)
松山区17097352765： 函数f(x)=log(1/3)为底数(x^2+2x+2)的值域为 - ？
僪官急支： 解由 x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1≥1 即x^2+2x+2≥1 两边去以1/3为底的对数 则log1/3(x^2+2x+2)≤log1/3(1)=0 即y≤0 故函数的值域为(负无穷大,0].
松山区17097352765： f(x)=log以3分之一为底( - x)的对数此时x<0 还等于f(x- 3)此时x>0 求f(6)的值 - ？
僪官急支： 因为f(x)=f(x -3),所以f(6)=f(-3)=log以3分之一为底3的对数=-1
松山区17097352765： 求函数y=1/log以2为底(x+1) - 3的对数的定义域. - ？
僪官急支： 解:函数y=1/log以2为底(x+1)-3的对数,所以log以2为底(x+1)-3的对数不等于0,(x+1)-3>0,所以x>2.,且x不等于3,所以函数y的定义域为(2,3)并集(3,正无穷大)
松山区17097352765： 函数f(x)=1除以log以3为底(x - 3)的对数的定义域是什么 - ？
僪官急支： 1除以log以3为底(x-3)的对数可以换为log以(x-3)为底3的对数,显而易见 x-3大于零,即为x大于3,因此定义域为(3,正无穷)
松山区17097352765： 求下列函数的定义域 (1)y等于log以3x - 1为底,x - 1分之根号2x+3的对数 (2)y等于log以10为底,x的平方 - 5分之x的平方的对数 - ？
僪官急支： (1)2x+3>=0 x>=-3/2 3x-1>0且3x-1不等于1 x>1/3 x不等于2/3 x-1>0(必须保证为正数) x>1 所以x>1 (2)x/(x^2-5)>0 当x^2-5>0时,即 x>根号5 或 x0 所以x>根号5 当x^2-5根号5
