已知：如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速
解答：解：（1）在Rt△ABC中，AB=BC2+AC2＝5，由题意知：AP=5-t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴AQAC=APAB，∴2t4=5?t5，∴t=107．所以当t=107时，PQ∥BC．（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴PHBC=APAB，∴PH3=5?t5，∴PH=3-35t，∴y=12×AQ×PH=12×2t×（3-35t）=-35t2+3t．（3）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴（5-t）+2t=t+3+（4-2t），解得t=1．若PQ把△ABC面积平分，则S△APQ=12S△ABC，即-35t2+3t=3．∵t=1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分．（4）过点P作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，若四边形PQP'C是菱形，那么PQ=PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．∴PNAC=BPAB，∴PN4=t5，∴PN=4t5，∴QM=CM=4t5，∴45t+45t+2t=4，解得：t=109．∴当t=109s时，四边形PQP'C是菱形．此时PM=3-35t=73cm，CM=45t=89cm，在Rt△PMC中，PC=PM2+CM2=499+6481=5059cm，∴菱形PQP′C边长为5059cm．
及时好评采纳谢谢~~~
从而，（5-t ）：5=2t：4 解得，t = 10/7秒
（2）过点P做PE垂直于AC，交AC于点E，则△APE相似于△ABC（证明方法同上），此时，AP：AB=PE：BC 即（5-t）：5=PE：3 ，解得PE=3（5-t）/5 cm 又AQ=2t cm ，所以△APQ的面积y=AQ乘以PE除以2=这里你自己算，我不会敲t的平方，呵呵
(3)假设存在某一时刻t满足条件，则四边形PQCB的面积=△APQ的面积
而△ABC的面积=（3×4）/2=6平方厘米，故四边形PQCB的面积=6-△APQ的面积，
则6-△APQ的面积=△APQ的面积 然后将第（2）问中的y与t的函数关系式带入，即可求出t有两个值，t = (5-根号5)/2 ；t = (5+根号5)/2 (这个值舍去，由于0<t<2)
所以存在这样的一个t值。
（4）假设存在这样一个t满足条件，此时连结PP*，与AC相交于点F。
由于四边形PQP*C为菱形，所以PF垂直于QC，QF=FC（菱形的对角线相互垂直且平分）
即AF - AQ=AC - AF，2AF = AC+AQ=4 + 2t ，从而，AF = (2 + t)cm
而△APF相似于△ABC，则AP：AB=AF：AC，即（5-t)：5=(2 + t)：4 解得t=10/9秒，满足条件。 t求出来以后，你自己算QF以及PF的值，再利用勾股定理即可求出菱形的边长PQ
希望对你有所帮助！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足...
证明：因为DE⊥AB，所以角AEC=90° 又因为AD平分∠BAC，所以角CAD=角BAD 又因为AD为公共边，角ACB=90° 所以三角形ACD全等于三角形AED 所以AC=AE,BC=BE 由定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 所以A点和D 点均在线段CE的垂直平分线上 又因为两点确定一条直线 所...
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1\/2AB
因为∠C=90°,∠BAC=30°，所以 ∠B=60° 取AB中点D, 因为 △ABC 为直角三角形， 所以 CD = 1\/2 AB = DB, 又因为 ∠B=60°， 所以 △BCD 为等边三角形， 所以 BC = CD = 1\/2 AB
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BA...
∠ABP=1\/2∠ABC ∠BAP=1\/2∠BAC ∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1\/2∠ABC-1\/2∠BAC=180-1\/2(∠ABC+∠BAC)因为∠ABC+∠BAC+∠C=180 ∠C==90 所以∠ABC+∠BAC=90 所以∠BPA=180-1\/2(∠ABC+∠BAC)=180-45=135
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形...
（1）写出两条边满足的条件：①AB=2BC或②BE=AE等①AB=2BC或②BE=AE等 ．（2）写出两个角满足的条件：①∠A=30°或②∠A=∠DBE等①∠A=30°或②∠A=∠DBE等 ．（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：△BEC≌△AED等△BEC≌△AED等 ．...
巳知;如图,在Rt三角形ABC中,角B=90度,分别以AB,AC为边,向三角形ABC外...
解（1）：∵tan∠ACB=2\/3=AB\/BC，而1\/2AB*BC=12，∴解得AB=4、BC=6，∴AC^2=4*4+6*6=52,CE^2=2AC^2=104, ∴CE=2√26。 （2）：过A作AP⊥EF，垂足为P。延长PA交BC于Q，∵∠1=∠2=∠3，∴∠5=∠6，又AF=AB，∴△AHF≌△ABQ（AAS），∴AH=BQ。∵∠4=∠7（同为...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过...
因为△BCD∽△CPH #有2个角相似的三角形是相似三角形 所以BD\/DC=CH\/HP=(4-2t)\/t #相似三角形的性质 因为BD² DC²=BC²=4 #直角三角勾股定理 所以S=BD*DC\/2=16t(2-t)\/(5t²-16t 16) #三角形面积计算公式 ...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,CB的延长线交过A、B...
∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE；（2）解：∵∠ABE=90°，∴AE是直径，∵EF是过点E的切线，∴∠AEF=90°；∵CD：CF=1：2，CD=12AC，∴AC=CF，点C是Rt△AEF的斜边上的中点，∴AC=CE，由1中的AE=CE知，AE=CE=AC，∴△ACE是等边三角形，∠FAE=60°，∴∠F=30°，cosF=32．
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使...
因为ED⊥AB 若D是中点 那么就有中线和垂线重合 等腰三角形三线合一所以△ABE是等腰三角形 ∠A=∠EBA ∠CBE=∠EBA （因为折叠） 所以Rt△ABC中 2∠A=∠B 内角和180°∠A+∠B=90°∠A=30°
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D 若AD=9,CB=6,求BD,CD...
母子三角形中知二求四。解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A，∴RTΔABC∽RTΔCBD，∴BC\/BD=AB\/BC，BC^2=AB*BD=AB(AB-AD)，AB^2-9AB=36，(AB-4.5)^2=56.25，AB-4.5=7.5，AB=12，∴BD=12-9=3，AC=√(AB^2-BC^2)=6√...
已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=...
设AE=CE=x，CD=BD=y，∵△ACD与△BCE是直角三角形，∴x2+4y2＝40y2+4x2＝25，解得：x2＝4y2＝9，∴AB=AC2+BC2=4(x2+y2)=4×(4+9)=2<div style="width: 6px; background-image: url(http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/item\/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338...
仇鸣康宝： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
郑州市15364427619： 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度... - ？
仇鸣康宝：[答案] (1)如图①∵DF⊥BC,∠C=30°, ∴DF= 1 2CD= 1 2*2t=t. ∵AE=t, ∴DF=AE. ∵∠ABC=90°,DF⊥BC, ∴DF∥AE ∴四边形AEFD是平行四边形; (2)①显然∠DFE<90°; ②如图①′,当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形, 此时 AE= 1 2AD, ∴t= 1 2...
郑州市15364427619： 已知:如图①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上(不包括端点),且∠DCE=45°,AB=4. (1)在图中找出两对相似三角形,并选取一对... - ？
仇鸣康宝：[答案] (1)△AEC∽△CED,△AEC∽△BCD. ∵∠ACD+∠DCE=∠ACD+45° ∴∠ACE=∠BDC ∴△AEC∽△BCD. (2)△AEC∽△BCD ∴BD·AE=AC2 BD·AE=AC2=8 ∴(2
郑州市15364427619： (1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.求证:AB 2 =AD·AC;(2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,... - ？
仇鸣康宝：[答案] (1)证明见解析(2)2(3) ①当点D在BC边上时,的值为n2+n;②当点D在BC延长线上时,的值为n2-n;③当点D在CB延长线上时,的值为n-n2. (1)证明:如图①,∵ BD⊥AC,∠ABC=90°,∠ADB=∠ABC, 又∵∠A=∠A,∴△ADB∽△ABC . ∴,∴ AB2=...
郑州市15364427619： 己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F是直角,若斜边AB=3,则图中阴影... - ？
仇鸣康宝：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13
郑州市15364427619： 已知,如图1,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向点C匀速运动,... - ？
仇鸣康宝：[答案] 郭敦顒回答:这题有了条件,但未给出“解答下列” 的问题,我补充提出问题,(1)t为何值时,ΔPQA为等腰Δ;(2)t为何值时,ΔPQA为直角Δ.并作答——解(1)∵在RTΔABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,∴AB=5 cm,当ΔPQA为...
郑州市15364427619： 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,连接CD.点E为边AC上一点,过点 - ？
仇鸣康宝： ①证明:∵∠ACB=90°,D是AB的中点 ∴CD=1/2AB=AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半) ∴∠A=∠ACD ∵EF//AB ∴∠CEF=∠A ∴∠CEF=∠ACD ∴EF=CF ②证明:延长EF交BC于M.延长GF交AC于N.∵CD=BD ∴∠DCB=∠DBC ∵EF//AB ∴∠FMC=∠DBC ∴∠DCB=∠FMC ∴FM=CF ∵EF=CF ∴EF=FM ∵G是BE的中点 ∴FG是△BEM的中位线 ∴FG//BM ∴∠ANG=∠ACB=90° ∵D是AB的中点,G是BE的中点 ∴DG是△ABE的中位线 ∴DG//AE ∴∠DGN=∠CNG=90° ∴FG⊥DG
郑州市15364427619： 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P是斜边AB上的点(不与A、B重合).如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P是... - ？
仇鸣康宝：[答案] cefp为一个矩形,ef=cp,只要求cp就可以了 当CP垂直AB时CP最小, 由勾股定理可知AB=5 AC*CB=AB*CP面积不同算法得来 CP=2.4 当P点趋近于A点时,EF趋近于3 当P点趋近于B点时,EF趋近于4 所以 cp大于等于2.4小于4 即,ef大于等于2.4...
郑州市15364427619： 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3+√2,BC=√3 - √2. 求:⑴Rt△ABC的面积; ⑵斜边AB的... - ？
仇鸣康宝： (1)Rt△ABC的面积:1/2(√3+√2)(√3-√2)=1/2(3-2)=1/2 (2)在Rt△ABC中,∠C=90° 由勾股定理得:AB²=AC²+BC² =(√3+√2)²+(√3-√2)² =(3+2+2√6)+(3-2√2+2) =3+2+2√6+3-2√6+2 =10 记得采纳哦!~~
郑州市15364427619： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED‖AC - ？
仇鸣康宝： 连CD ,∠C=90°,D是斜边AB的中点 AD=CD=BD AE=AD,ED‖AC ∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD ∠EAD=∠ADC AE‖DE 四边形ACDE是平行四边形 ED=AC
