什么是歌德巴赫猜想？

哥德巴赫猜想是什么？？？~

哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（9 + 9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9＋9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理（Chen's Theorem）——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和（简称“s + t ”问题）之进展情况如下：
1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。
1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。
1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。
1937年，意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年，苏联的布赫夕太勃（亦译布赫斯塔勃）证明了"5 + 5 "。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 "。
1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c "，其中 c 是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了 "3 + 4 "。
1957年，中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 "， 中国的王元证明了"1 + 4 "。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。
1966年，中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。
最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢？现在还没法预测。

1+1：哥德巴赫猜想

1742年，歌德巴赫发现每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被它本身整除的数)之和。如6=3+3，12=5+7，等等。

1742年6月7日，歌德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想：a任何一个大于等于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；b任何一个大于等于9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是歌德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉都不能证明，这引起了许多数学家的注意。至今，许多数学家仍在努力攻克它，但都没有成功。曾经有人做了具体的验证工作，例如：6=3+3，8=3+5，10=5+5=3+7……有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，歌德巴赫猜想a都成立。但严格的数学证明尚待数学家们继续努力。

不难办:
歌德巴赫猜想是未解决的最为著名的一个数学猜想,没有记忆错的话这是最简单的了证明了
题是说:
任何一个大于等于6
的偶数都可以表示成两个奇素数之和的形式。例如6=3+3，8=3+5，10=3+7，...100=3+97......。以往人们在证明这个猜想的时候，大多数人是去统计每一个偶数能够表示成两个素数之和的个数，证明这个个数大于1
，就可以证明歌德巴赫猜想了。但是我没有见过反过来如果这个猜想不成立，那么会导致什么样的结果的类似证明。
下面我用一种最简单的方法即反证法来证明歌德巴赫猜想是成立的。
假设有一个大偶数2n(n>2)是不能够用任何两个素数之和来表示的，即如下的这些表达式中，每一个和中都至少有一个合数：
2n=1+(2n-1)=3+(2n-3)=5+(2n-5)=7+(2n-7)=9+(2n-9)=...=n-[1-(-1)^(n+1)]/2+n+[1-(-1)^(n+1)]/2
把每一对相加的数中的合数留下，把剩下的另一个数减去2
，就包括了2n-2的全部奇数+奇数表达式了：
2n-2=1+(2n-3)=3+(2n-5)=5+(2n-7)=7+(2n-9)=...=n-2-[1-(-1)^(n+1)]/2+n+[1-(-1)^(n+1)]/2
由于其中每一对相加的两个数中至少有一个我们保留下那个合数，因此，这些表达式中，也没有一个是两个奇素数之和的形式，因此2n-2也不能表达成两个奇素数之和的形式，以此类推，2n-4,2n-6,...10,8,6就都不能用两个奇素数之和来表达，但是，这是不可能的，因为谁都知道6=3+3，是两个奇素数之和，所以，一定是前面的假设是错误的，即假设“存在一个大偶数2n不能用任何两个素数之和来表示”是错误的，因此，每一个大于4
的大偶数都能够表示成两个素数之和的形式。

1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和；
2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和

1+1：哥德巴赫猜想

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定海区14727032172： 歌德巴赫猜想是什么 - ？
融崔力美： 1+1=2 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6=3+3,12=5+7等等...

定海区14727032172： 歌德巴赫猜是什么? - ？
融崔力美： 歌德巴赫猜想歌德巴赫是德国数学家.1742年他在研究将任何数表示成几个素数(质数)之和的问题时,把许多数分解成几个素数的和.例如:4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=5+5,16=13+3等等.结果他发现了一个规律,任何一个数都可以分解成不...

定海区14727032172： 什么是歌德巴赫猜想?越详细越好 - ？
融崔力美： 【歌德巴赫猜想来源】 1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来. 在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题.他写道: ＂我的问题是这样的: 随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和...

定海区14727032172： 歌德巴赫猜想是什么?？
融崔力美： 歌德巴赫猜想: 是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的呢? 这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中...

定海区14727032172： 什么是哥德巴赫猜想 - ？
融崔力美： 哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明.从关于偶数的哥德巴赫猜想,可推出:任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想.后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”.若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的,则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的.2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.

定海区14727032172： 什么是歌德巴赫猜想? - ？
融崔力美： 什么是歌德巴赫猜想? 1742年,德国一位数学老师歌德巴赫曾向当时的大数学家欧拉提出如下问题:每个不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和.但欧拉未能给出解答,这就是著名的歌德巴赫猜想.数学王子高斯曾说过:“数论是数学的皇冠...

定海区14727032172： 歌德巴赫猜想是什么?? ？
融崔力美： 这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想. 同年6月30日,欧拉在回信中认...

定海区14727032172： 歌德巴赫猜想是什么?？
融崔力美： [编辑本段]【哥德巴赫猜想简介】 当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想. 那么,什么是哥德巴赫猜想呢? 哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想: ■1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和; ■2.每个不小于9...

定海区14727032172： 什么是歌德巴赫猜想？
融崔力美： 用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和

定海区14727032172： 歌德巴赫猜想是什么?？
融崔力美： 1742年,德国一位数学老师歌德巴赫曾向当时的大数学家欧拉提出如下问题:每个不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和.但欧拉未能给出解答,这就是著名的歌德巴赫猜想.