已知数列an-1是等比数列，a2+a3=14.且a3-8.a4，a5成等差数列求数列an的通项公式

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简单计算一下，答案如图所示

设bn=an-1,{bn}的公比为q,则an=bn+1,
b2+b3=12,
2(b4+1)=b3-7+b5+1,
化为b1(q+q^2)=12,
b1=12/(q+q^2),①
2b1q^3=b1q^2+b1q^4-8，
把①代入上式得24q^3=12(q^2+q^4)-8(q+q^2),
两边都除以4q,得6q^2=3q+3q^3-2-2q,
整理得3q^3-6q^2+q-2=0,
(q-2)(3q^2+1)=0,
解得q=2,
代入①，b1=2.
bn=2^n,
an=2^n+1.

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建平县19359348569： 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n - an求证:数列{an - 1}是等比数列 - ？
点垄调经：[答案] ①a1+a2+…+an=n-an, ②a1+a2+…+a(n-1)=n-1-a(n-1), ①-②得:an=1-an+a(n-1),整理得:2an-2=a(n-1)-1,即(an-1)/(a(n-1)-1)=1/2,所以an-1为等比数列

建平县19359348569： 已知数列{an}是首项为1的等比数列,若满足a2+3,a3+2,a4 - 1成等差数列,求数列{an}的通项公式 - ？
点垄调经：[答案] 设an=q^(n-1) a2+3+a4-1=2*(a3+2) 即q+q^3=2q^2+2 即q=2 an=2^(n-1)

建平县19359348569： 已知数列〔An〕中,A1=3,A2=5,且〔An- 1〕是等比数列,求数列〔An〕的通项公式 - ？
点垄调经： a1-1=2 a2-1=4 {an-1}的公比为q=4/2=2 an-1=(a1-1)q^(n-1)=2^n an=1+2^n

建平县19359348569： 在数列an中,已知a1= - 1,且an+1=2an+3n - 4(n属于N*)1.求证:数列{an+1 - an+3}是等比数列2.求数列{an}的通项公式3.求和:Sn= |a1|+ |a2|+ |a3|+...+ |an|(n属... - ？
点垄调经：[答案] (1)a(n+1)=2an+3n-4 a(n+1)+3n-4=2(an+3n-4) 所以数列{an+3n-4}是首项为a1+3-4=-2,公比为q=2 的等比数列 an+3n-4=-2^n an=-2^n-3n+4 an+1-an+3=-2^n 所以数列{an+1-an+3}是首项是否2,公比为2的等比数列 (2){an}的通项公式: an=-2^n-3n...

建平县19359348569： (急)在数列{an}中,已知a1=2,an+1=2an/(an+1),证明数列{1/an - 1}为等比数列,并求通项公式在数列{an}中,已知a1=2,an+1=2an/(an+1),证明数列{1/an - ... - ？
点垄调经：[答案] a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-1=-1/2∴{1/an-1}是首项为-1/2,公比为1/2的等比数列1/an-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n

建平县19359348569： 已知数列{an}中,a1= - 1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1 - an}是等比数列,并求{an}的通项公式 - ？
点垄调经：[答案] a(n+2)+2an=3a(n+1) a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an [a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2 ∴数列{an+1-an}是等比数列 a(n+1)-an=(a2-a1)q^(n-1) =(4-(-1))2^(n-1) =5*2^(n-1) an-a(n-1)=5*2^(n-2) . a2-a1=(4-(-1))=5=5*2^0 相加得 a(n+1)-a1=5(2^0+2^1+.2^(n-1)) ...

建平县19359348569： 等比数列an中 a1=2 若数列an - 1也是等比数列 则a3=?等比数列[an]中 a1=2 若数列[an - 1]也是等比数列 则a3=? - ？
点垄调经：[答案] 据an-1是等比数列,可得 (a3-1)/(a2-1)=(a2-1)/(a1-1) (a1q^2-1)/(a1q-1)=(a1q-1)/(a1-1) 把a1值代入上式,q^2-2q+1=0,q=1 a3=a1q^2=2

建平县19359348569： 已知n是正整数,在数列(an)中,a1=1,a2=3,数列(an+1)是等比数列,在数列(bn)中,b1=a1,当n大于等于2时,bn/ab=1/a1+1/a2+...+1/an - 1.求数列... - ？
点垄调经：[答案] 设Cn=an+1 C1=2 C2=4 所以有q=2 所以有 Cn=2*2^(n-1)=2^n an+1=Cn=2^n an=2^n-1 至于后面一问 你的问题好像有点问题

建平县19359348569： 已知数列{an}是等比数列,{a2n - 1}是等差数列,且a1+a2=18,求数列{an}的通项公式. - ？
点垄调经：[答案] 设公比为q,则 ∵{a2n-1}是等差数列, ∴2(a4-1)=(a2-1)+(a6-1), ∴2a4=a2+a6, ∴2a1q3=a1q+a1q5, ∴q4-2q2+1=0, ∴q=±1, ∵a1+a2=18, ∴a1=9,q=1 ∴an=9.

建平县19359348569： 求证 {an+1 - an}是等比数列 an+2=3an+1 - 2an已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1 - 2an(n∈N+)(I)证明:数列{an+1 - an }是等比数列;(II)求数列{an}的通... - ？
点垄调经：[答案] 由题干可得, an+2 -an+1 =2(an+1 -2an) 且a2-a1=2, 所以是公比为2,首项为2 的等比数列. 求出an+1 -an的通向为an+1 =2^n+an 求和2^n, Sn=2^n -2 所以, an=a1+Sn an=2^n -1