26题,初三数学求解

作者&投稿:磨枝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
初三数学26题~

第三问 三等分有歧义,一个点怎么可能将一个线段三等分呢?

设地砖的边长为X, 60x²=40, x²=2/3 , x=根号6/3
这个利用的是面积公式 题目问什么 你就设什么
然后等量是 客厅总面积=地砖面积和 再解方程就可以了
因为地砖边长不可能为负 所以就是只有一个答案、

【答案】1——L表示的函数解析式为:y=-4x+4.2——P的对称轴为x=-(mn+n)/2m    3——点Q坐标为Q1(-1,7/2)、Q2(-1,17/2).4——P:y=(-1/4)x^2-x+8.

【解析】:【1】若l:y=-2x+2,则A(1,0),B(0,2).
∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,
∴D(-2,0).
设P表示的函数解析式为:y=ax^2+bx+c,将点A、B、D坐标代入得:


a+b+c=0    

c=2    

4a-2b+c=0    

解得


a=-1    

b=-1    

c=2    ∴P表示的函数解析式为:y=-x^2-x+2;

若P:y=-x^2-3x+4=-(x+4)(x-1),
则D(-4,0),A(1,0).
∴B(0,4).
设l表示的函数解析式为:y=kx+b,将点A、B坐标代入得:


k+b=0    

b=4    ,解得k=-4    b=4    

∴L表示的函数解析式为:y=-4x+4.

【2】直线l:y=mx+n(m>0,n<0),
令y=0,即mx+n=0,得x=-n/m    ;

令x=0,得y=n.
∴A(-n/m,0)、B(0,n),

∴D(-n,0).
设抛物线对称轴与x轴的交点为N(x,0),
∵DN=AN,
∴-n/m-x=x-(-n),

∴2x=-n-n/m 

∴P的对称轴为x=(-mn+n)/2m    .

【3】若l:y=-2x+4,则A(2,0)、B(0,4),
∴C(0,2)、D(-4,0).可求得直线CD的解析式为:y=1/2x+2,由(2)可知,P的对称轴为x=-1.
∵以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形,
∴FQ∥CE,且FQ=CE.
设直线FQ的解析式为:y=(1/2)x+b∵点E、点C的横坐标相差1,
∴点F、点Q的横坐标也是相差1.则|Xf-(-1)|=|Xf+1|=1,解得xF=0或xF=-2.
∵点F在直线ll:y=-2x+4上,
∴点F坐标为(0,4)或(-2,8).
若F(0,4),则直线FQ的解析式为:y=(1/2)x+4,当x=-1时,y=7/2∴Q1(-1,7/2);若F(-2,8),则直线FQ的解析式为:y=(1/2)x+9,当x=-1时,y=7/2∴Q1(-1,7/2),若F(-2,8),则直线FQ的解析式为:y=(1/2)x+9,当x=-1时,y=17/2∴满足条件的点Q有2个,如答图1所示,点Q坐标为Q1(-1,7/2)、Q2(-1,17/2)


   【4】如答图2所示,连接OG、OH.
∵点G、H为斜边中点,
∴OG=1/2AB,OH=1/2CD.

由旋转性质可知,AB=CD,OG⊥OH,
∴△OGH为等腰直角三角形.
∵点G为GH中点,
∴△OMG为等腰直角三角形,∴OG=√2OM=√2-√10=2√5∴AB=2OG=4√5    ∵L:y=mx-4m,
∴A(4,0),B(0,-4m).
在Rt△AOB中,由勾股定理得:OA^2+OB^2=AB^2,
即:4^2+(-4m)^2=(4√5)^2,解得:m=-2或m=2,
∵点B在y轴正半轴,
∴m=2舍去,∴m=-2.
∴l表示的函数解析式为:y=-2x+8;
∴B(0,8),D(-8,0).
又A(4,0),
利用待定系数法求得P:y=(-1/4)x^2-x+8.




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