一个半径为R厚度为h质量为m的均匀圆盘，平放在粗糙的桌面上，设圆盘与桌面间摩擦系数为μ，圆盘初始时

大学物理刚体：质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为~

圆盘与水平面之间的摩擦系数解题过程如图：

扩展资料：
摩擦系数主要包括接触材料、界面粘染物或面润滑剂的一个特征，根据现代摩擦力理论，摩擦是接触表面原子之间的附着力引起的。
当两物体相互接触时，首先是凸起部分表面原子相当地接近形成原子键，其强度与固体内部使自己聚集在一起的原子键的强度相当。
参考资料来源：百度百科-摩擦系数

在圆盘上取半径为r，宽度为dr的同心圆环，其质量为
dm = m/(πR^2) 2πrdr = m/R^2 2rdr
摩擦阻力矩大小为： dM = μ dm g r = μmg/R^2 2r^2dr
总的摩擦阻力矩大小为：
M = ∫ (0->R) μmg/R^2 2r^2dr
= 2μmgR/3

动量矩原理

M△t=I(ω-ω0)

求动量矩 M=∫rμg(M/δπzhidaoR^2)δ2πrdr=(2/3)μgMR

(0--->R)

查表转动惯量I=(1/2)MR^2

(2/3)μgMR△t=-((1/2)MR^2)ω0

经过时间 △t=-3Rω0/4μg秒 圆盘将静止不动

负号是因为动量矩 M与ω0方向相反

设圆盘半径R。求动量矩 M=∫rμg(M/δπR^2)δ2πrdr=2μgMrdr，再算动量矩就对，是2/3MgRμ接下来再用他那个方法就行。

扩展资料：

一个质量为m、速度为v、矢径为r的质点对r的原点的动量矩为L=r×mv。动量矩是个矢量，它在某一轴上的投影就是对该轴的动量矩。对轴的动量矩是个标量。质点系或刚体对某点（或某轴）的动量矩等于其中所有质点的动量对该点（或该轴）之矩的矢量和（或代数和）。

平动的刚体，由于它的各点的速度都相同（见刚体的平动），所以它对某点的动量矩等于刚体质心以该点为原点的矢径与刚体动量的矢量积。一个作半径r的匀速圆周运动的质点绕圆心O转动的角速度为），则质点对O的动量矩即质点的角动量为，其中I为质点对圆心的转动惯量。绕定轴转动的刚体对定轴的动量矩即刚体的角动量，其中I为刚体对该轴的转动惯量，ω为刚体绕该轴转动的角速度。

参考资料来源：百度百科-动量矩

---

芦山县18659839549： 如图所示,半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h、质量为m的木块.若不计摩擦,用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面?此... - ？
汝宇白眉：[答案] 球刚好离开地面时,球和木块的受力情况如图甲和乙所示.由图甲,根据平衡条件有:N1sinα-Mg=0①又由几何关系有:sinα=R−hR由图乙,根据平衡条件有:F-N2cosα=0②F2-N2sinα-mg=0③根据牛顿第三定律有:N1=N2&nbs...

芦山县18659839549： 半径为R,质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h,质量为m的木块,若不计摩擦,用至少多大的水平力？
汝宇白眉： 解:当球恰好离开地面,此时地面对球的支持力为0. 分析球受力,有木块对它的压力FN,重力Mg,墙对它的压力F墙. 分析几何关系,设FN与水平方向夹角为a,则sina=(R-h)/R.cosa=(根号(2Rh-h^2))/R. tana=(R-h)/(根号(2Rh-h^2)). 由球的平衡得出:F墙tana=Mg.可以得出F墙=Mg(R-h)/(根号(2Rh-h^2)). 分析整体,水平方向平衡得出:F=F墙=Mg(R-h)/(根号(2Rh-h^2)). 对竖直方向,因为地面对球作用力为0,则地面对整体的压力都作用在木块上, 因此有F地=(M+m)g.由牛顿第三定律木块对地的压力F木=F地=(M+m)g.

芦山县18659839549： 半径为R,质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下有厚为h质量为m的木块,若不记摩擦,用至少多大的水平推力F推？
汝宇白眉： <p></p> <p>木块对球有N1的推力,反过来球对木块有N1的反作用力.</p> <p>对于木块,水平方向上:F=N1cosθ</p> <p>对于球竖直方向上:G=N1sinθ</p> <p>F/G=cosθ/sinθ</p> <p>F=G/tanθ</p> <p>在球上找几何关系:tanθ=(R-h)/√(2hR-h²)</p> <p>F=G√(2hR-h²) /(R-h) </p>

芦山县18659839549： 计算转动惯量 - ？
汝宇白眉： 原发布者:jbh1996时代5.3定轴转动的转动惯量•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体Jmiri2Jrdm2dm为质量元,简称质元.其计算方法如下:质量为线分布dmdl质量为面分布dmds质量为体分布dmdVJ与质量大小、质量分布、转轴位置...

芦山县18659839549： 刚体力学基础的相关问题一质量为M的均匀薄圆盘,半径为R,盘面与水平桌面紧密接触,盘与桌面间的滑动摩擦系数为μ,圆盘绕通过其中心 数值轴转动,... - ？
汝宇白眉：[答案] 设盘密度为ρ,厚度为h,则有:M=ρ*πR²*h假设盘是均匀压在水平面上的,则盘上半径为r,宽度为dr,厚为h的圆环,其压力为:dF=dm*g=ρ*2πr*dr*h*g其摩擦力矩为:dL=dF*μ*r依上有:dL=(2Mgμr²...

芦山县18659839549： 一个半径为R、质量为M的均匀球体中,紧贴球边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴 - ？
汝宇白眉： 球体的体积计算公式是v1=(4/3)πR^3 半径为R/2时v2=(1/6)πR^3 即v2=(1/8)v1,密度相同,质量m2=(1/8)M

芦山县18659839549： 遇上一道物理题 计算质量为m半径为r的均匀圆盘的转动惯量 - ？
汝宇白眉： 设:圆盘的半径为::R(取R是为了方便区别常数的半径R和变量的半径r) dm=mrdθdr/πR^2 dJ=r^2dm=r^2mrdθdr/πR^2=r^3mdθdr/πR^2 两边积分:r的积分区间为:[0,R],θ的积分区间为:[0,2π] 则可得:J=2π*R^4m/4πR^2=mR^2/2

芦山县18659839549： 旋转着的圆锥的动能公式是怎样的假设底面半径为R,高为H,质量为M,角速度为W,是均匀材质的椎体. - ？
汝宇白眉：[答案] 这道题用积分可 E=3/20*M*W^2*R^2(与高度无关)

芦山县18659839549： 请问从斜坡上向下做无滑滚动时的角速度能否用W=Wo+Bt来计算啊?一质量为M,半径为R的均匀圆柱体,从高度为H倾角为a的粗糙斜面(斜面是一直静止... - ？
汝宇白眉：[答案] 这么难得题,才悬赏5分,太扣门了吧.昨天看到,又复习了一下刚体力学.这道题要用刚体力学来解,因为它一面平动一面滚动.损失的重力势能转化为平动动能和转动动能:MgH=(Mv^2+Iw^2)/2,其中I为转动惯量,此题如果取圆柱体的...

芦山县18659839549： 已知地球半径为R,大气层厚度为h,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为Na,大气层压强为P？
汝宇白眉：空气总质量:m=nμ 空气对地压强:mg/S=p0,其中S地表面积=4πR² 得空气总分子量n=4πR²p0/μg地球空气总体积:V=4π(R+h)³/3-4πR³/3 每个分子所占体积为:V分=V/n 平均距离为V分的立方根,即d=开三次方{μg【(R+h)³-R³】/3R²p0}