在三角形ABC中，∠A的平分线与∠ABC的外角角平分线交于点E，∠AEB=45°，则△ABC的形状是

三角形ABC的三条外角平分线相交成一个三角形LMN，问三角形LMN的形状~

锐角三角形

设原三角形为ABC
那么三角形LMN的三个内角

一个等于90°-1/2∠A
另一个等于90°-1/2∠B
还有一个等于90°-1/2∠C

都是锐角
所以是锐角三角形

作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点，EK垂直AC于K,∠1=∠2，EK=EG,∠3=∠4，EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上

在三角形ABC中，
∠A的平分线与∠ABC的外角角平分线交于点E，
∠AEB=45°，则△ABC的形状是(直角三角形)。

∠AEB=(180°-∠ABC)/2-∠A/2=∠C/2=45°，
——》∠C=90°，
——》△ABC为直角三角形。

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威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 在三角形ABC中,∠A的平分线与∠ABC的外角角平分线交于点E,∠AEB=45°,则△ABC的形状是 - ？
乔园肾炎：[答案] 在三角形ABC中, ∠A的平分线与∠ABC的外角角平分线交于点E, ∠AEB=45°,则△ABC的形状是(直角三角形).

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 在三角形ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外叫的平分线相交于P点,请问∠A与∠P有何关系 - ？
乔园肾炎： ∠A+∠ABC/2=∠P+∠ACP, ∠APC=1/2∠A+1/2∠ABC =〉∠A+1/2∠ABC=∠P+1/2∠A+1/2∠ABC =〉1/2∠A =∠P

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： △ABC中,∠A的平分线与∠ABC的外角平分线交于D求证点D也在∠ACB的外交平分线上 - ？
乔园肾炎：[答案] 证明:过D做DM⊥AB与M,做DE⊥BC于E,做DN⊥AC与N 因为D在∠A的平分线上 所以DM=DN 因为D在∠ABC的外角平分线上 所以DM=DE 所以DN=DE 所以D也在∠ACB的外交平分线上

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个 - ？
乔园肾炎： (1)可以把∠A=α,作为已知,求∠P即可.根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解;(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α. 下面选择(1)进行证明. 在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC...

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E,∠A=78°,求∠E的度数. - ？
乔园肾炎： 角E=39度 设角ABE=角EBC=X度且设AC与BE相交于点F 因为角A=78度,所以角BFC=X+78,所以角ACD等于X+X+78,所以角ACE=X+39 因为角AFB=角CFE,所以角A+角ABF=角E+角FCE,所以78+X=角E+X+39, 所以角E=39度

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1=α2α2;∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠... - ？
乔园肾炎：[答案] ∵A1B是∠ABC的平分线,A1C是∠ACD的平分线, ∴∠A1BC= 1 2∠ABC,∠A1CD= 1 2∠ACD, 又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1, ∴ 1 2(∠A+∠ABC)= 1 2∠ABC+∠A1, ∴∠A1= 1 2∠A, ∵∠A=α, ∴∠A1= α 2; 同理可得∠A2...

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图,已知在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数. - ？
乔园肾炎：[答案] ∵BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A,∠3=∠1+∠D, ∴2∠3=2∠1+∠A,2∠3=2∠1+2∠D, ∴∠A=2∠D, ∵∠A=80°, ∴∠D= 1 2*80°=40°.

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线和外角∠ACD的角平分线相交于点E,如果已知∠A=60°,∠ABC=50°,求∠E的大小? - ？
乔园肾炎：[答案] 在△ABC中,∵∠A=60°,∠ABC=50°, ∴∠ACB=70°, ∴∠ACD=110°, ∵BE、CE平分∠ABC、∠ACD, ∴∠EBC= 1 2∠ABC=25°,∠BCE=∠ACB+ 1 2∠ACD=70°+55°=125°, ∴在△BCE中,∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-25°-125°=30°. 故∠E...

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,AB=AC+CD,∠C=80°,那么∠B的度数是______. - ？
乔园肾炎：[答案] 在AB上截取AE=AC,如图,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵在△AED和△ACD中AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD,∴△AED≌△ACD(SAS),∴ED=CD,∠AED=∠C=80°,∵AB=AC+CD,∴EB=CD=ED,∴∠B=∠EDB,∵∠AED=∠B+∠EDB...

威宁彝族回族苗族自治县19770494614： 如图,在三角形ABC中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点P,求∠A与∠P之间的关系式 - ？
乔园肾炎：[答案] ∠A=2∠P ∵BP平分∠ABC CP平分∠ACD ∴∠ABP=∠PBC ∠ACP=∠PCD ∵∠ACD=∠A+∠ABC ∴∠ACP=∠PCD=1/2∠A+1/2∠ABC ∴∠PBC+∠PCB=∠ACB+∠ABC+1/2∠A ∴∠P=1/2∠A ∴∠A=2∠P