如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO

已知三角形ABC，D,E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①角EBO=角DCO，②角BEO=角CDO~

1、使用②角BEO=角CDO，③BE=CD；两个条件可以证明三角形ABC是等腰三角形；或者使用①角EBO=角DCO，③BE=CD两个条件也可以证明三角形ABC是等腰三角形；
2、使用②、③证明如下：
∵∠BEO=∠CDO，BE=CD，∠EOB=DOC；
∴△EOB≌DOC；
则∠EBO=∠DCO，OB=OC；
∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC；
则∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB；即∠ABC=∠ACB；
则三角形ABC是等腰三角形；
使用①、③证明方法完全相同；
看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！

1.角EBO=角DCO,BE=CD,或角BEO=角CDO,BE=CD
2.证明：角EBO=角DCO,角EOB和角DOC是对顶角,角EOB=角DOC，且BE=CD,所以三角形EOB=三角形DOC,故成立

①③，①④，②④，②③

（2）②④
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB
因为∠BEO＝∠CDO
所以∠ABC=∠ACB
即△ABC是等腰三角形
①，④为条件可证明△ABC为等腰三角形。
证明：∵ OB=OC
根据等腰三角形定律得知∠OBC==∠OCB
又∵ ∠EBO=∠DCO
∴ ∠ABC=∠ACB
同样根据三角形定律得知：△ABC是等腰三角形
、3 在三角形BEO和三角形CDO中, 角EOB=角DOC 角BEO=角CDO BE=CD 所以三角形全等于三角形CDO(AAS)
所以OB=OC 所以角OBC=角OCB
所以..是等腰三角形

（1）①③
∵∠EBO=∠DCO，BE=CD，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；

（2）①④
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠EBO=∠DCO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；

（3）②③
∵∠BEO=∠CDO，BE=CD，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴OB=OC，∠EBO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；

（4）②④
∵∠BEO=∠CDO，OB=OC，∠EOB=∠DOC，
∴△EOB≌△DOC，
∴∠EBO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为①③或①④或②③或②④．

2 4两个条件
因为 OB=OC
所以 三角形BOC是等腰三角形
所以 角CBO=角BCO
已知 角BEO=角CDO
所以 角CBE=角BCD
所以 三角形ABC是等腰三角形

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钢城区14724453885： 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F. (1)求证: - ？
岛芬美特： (1)∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.又∵EF∥AB,∴四边形DBFE是平行四边形.(2)当AB=BC时,四边形DBEF是菱形.理由如下:∵D是AB的中点,∴BD= AB.∵DE是△ABC的中位线,∴DE= BC.∵AB=BC,∴BD=DE.又∵四边形DBFE是平行四边形,∴四边形DBFE是菱形.

钢城区14724453885： 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若S△ADE=1,则S△ABC= - ----- - ？
岛芬美特： ∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=1 2 BC,∴△ADE∽△ABC,∴ S△ADE S△ABC =( DE BC )2=1 4 ,又∵S△ADE=1,∴S△ABC=4. 故答案为:4.

钢城区14724453885： 1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; - ？
岛芬美特： 1、 解析:在三个条件中,(1)、(2)是角,还有一对对顶角∠BOE=∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的(3),结果:可以判定△ABC是等腰三角形的条件:(1)、(3)...

钢城区14724453885： 如图 在△ABC中,D、E分别是AC、AB的点,BD与CE交与点O给出下列四个条件 1 ∠EBD=∠DCO 2 ∠BEO=∠CDO 3 B - ？
岛芬美特： 选2、3 在三角形BEO和三角形CDO中, 角EOB=角DOC 角BEO=角CDO BE=CD 所以三角形全等于三角形CDO(AAS) 所以OB=OC 所以角OBC=角OCB 所以..是等腰三角形

钢城区14724453885： (1)如图①,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边上的点,AD、BE交于点F,则∠1+∠2+∠3+∠C=___.(2)如图②,D是△ABC的边AC上一点,E为BD上一... - ？
岛芬美特：[答案] (1)∵∠ADC+∠3+∠C=180°, ∠ADC=∠1+∠2, ∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°. (2)在△CDE中,∠2>∠1, 在△ABD中,∠1>∠A, ∴∠2>∠1>∠A. 故答案为:180°,∠2>∠1>∠A.

钢城区14724453885： 如图,在△ABC中,D、E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(   )    A、30°       B、20°     ... - ？
岛芬美特：[答案] A

钢城区14724453885： 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC,AB上的一点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:1.∠EBO=∠DCO;2.∠BEO=∠CDO;3.BE=CD.(1)上诉三个条... - ？
岛芬美特：[答案] 1、 解析:在三个条件中,(1)、(2)是角,还有一对对顶角∠BOE=∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的(3),结果: 可以判定△ABC是等腰三角形的条件:(1)、(3)或(2)、(3) 2...

钢城区14724453885： 已知:如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE.AF∥BC,且AF=12BC,连接DF.(1)求证:四 - ？
岛芬美特： 证明:(1)∵D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,即得 DE∥BC,DE=1 2 BC. …(2分) ∵AF∥BC,AF=1 2 BC,∴DE∥AF,DE=AF. …(2分) ∴四边形AFDE是平行四边形. …(1分) (2)∵AB=AC,∠BAC=60°,∴△ABC是等边三角形,即得:AC=BC. …(1分) 于是,由点E是AC的中点,得 DE=1 2 BC=1 2 AC=AE. …(1分) 又∵四边形AFDE是平行四边形,∴四边形AFDE是菱形. …(1分) ∴AD⊥EF. …(1分)

钢城区14724453885： 如图在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE.求证:(1)BE=AD;(2)BF=2AF. - ？
岛芬美特：[答案] 证明:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC=∠ACB=60°,AB=AC, ∵在△ABE和△CAD中 AB=AC∠BAE=∠ACDAE=CD, ∴△ABE≌△CAD(SAS), ∴BE=AD; (2)过B作AD的垂线,垂足为K,如图, ∵△ABE≌△CAD, ∴∠ABE=∠CAD, ∵∠...

钢城区14724453885： 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连结DE,则△ADE是等边三角形.请说明理由. - ？
岛芬美特：[答案] DE//BC(中位线定理) ∠ADE=∠ABC=60° AED=ACB=60°(同位角相等) ∴△ADE是等边三角形(一角为60°之等腰三角形等边)